曲线的极坐标方程专题省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,曲线极坐标方程,第1页,在平面内取一个定点O，叫做,极点,。,引一条射线OX，叫做,极轴,。,再选定一个长度单位和,角度单位,及,它正方向,（通常取逆时针方向）。,这么就建立了一个,极坐标系,.,X,O,1.极坐标系,极坐标与直角坐标互化公式,复习回顾：,第2页,极坐标系内一点极坐标要求,X,O,M,对于平面上任意一点M，用,表示线段OM长度，用,表示从OX到OM 角度，,叫做点M,极径,，,叫做点M,极角,，有序数对,（,，）,就叫做M极坐标。,尤其强调：,表示线段OM长度，即点M到极点O距离；表示从OX到OM角度，即以OX（极轴）为始边，OM 为终边角。,普通地,不作特殊说明时,我们认为,0,可取任意实数.,第3页,极坐标与直角坐标互化关系式:,设点M直角坐标是(,x,y,),极坐标是(,),x,=cos,y,=sin,1.直角坐标化极坐标：,2.极坐标化直角坐标：,第4页,2.在平面直角坐标系中,平面曲线C能够用方程,表示,曲线与方程,F,(,x,y,)=0满足以下关系：,（1）曲线C上点坐标都是方程F(x,y)=0解；,（2）以方程F(x,y)=0解为坐标点都在曲线C上.,复习回顾：,第5页,一、曲线极坐标方程定义：,假如曲线上点与方程,F(,)=0有以下关系,()曲线上任一点坐标(全部坐标中最少有一个)符合方程F(,)=0；,()方程F(,)=0全部解为坐标点都在曲线上。,则曲线方程是F(,)=0.,第6页,曲线极坐标方程,普通地，当曲线几何特征是用距离及角度表示时，选择曲线极坐标方程表示曲线往往更方便，得到方程也更简单.但要注意，因为平面上点极坐标表示形式不唯一，所以曲线极坐标方程与直角坐标方程也有不一样之处.一条曲线上点极坐标有多组表现形式，这里要求最少有一组能满足极坐标方程.有些表示形式可能不满足方程.,第7页,二、曲线极坐标方程表示：,第8页,三、曲线极坐标方程简单对称性质：,第9页,四、练习：,第10页,第11页,第12页,作出对应各点，光滑地连成曲线.是以OD为直径圆.,O,x,A,B,C,D,E,F,G,第13页,M,O,x,l,A,解：在直线l上任取一点M,在直角三角形OMA中，可得,这就是直线l极坐标方程.,注意：1、直线极坐标方程形式比普通方程复杂，因,此只在特殊情况下才用.,第14页,注意：2、,在此例中，当=0时，l垂直于极轴，此时直,线L极坐标方程变为,o,x,A,M,3、当 平行于极轴,sin,d,M,o,x,A,极坐标方程变为,4、若d=0，则直线过极点,o,极坐标方程变为,第15页,第16页,第17页,小结,1、曲线极坐标方程概念；,2、表示方法；,3、性质；,4、描点画图；,5、求简单曲线极坐标方程.,第18页,作业：教材P34习题1-3,再见,第19页,