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,按一下以編輯母片標題樣式,*,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,LOGO,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,最大公因數,&,最小公倍數,陽明國中 楊智超 教師,1/12,Contents,最小公倍數,2,應用問題,4,最大公因數,3,1,找最大公因數和最小公倍數,3,3,課程回顧,3,5,2/12,一、最大公因數：,（,1,）幾個整數有相同公因數時，在這些公因數中,最大一個，稱為最大公因數。（,2,）求,a,、,b,兩數最大公因數時可記為,（,a,，,b）,。,Ex,：,6,：,1,、,2,、,3,、,6,12,：,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,12,（,6,，,1,2,）,6,互質,：假如兩數,（,a,，,b,）,=1,時，我們稱兩數互質。,3/12,二、最小公倍數：,（,1,）幾個整數有相同公倍數時，在這些公倍數中,最小一個，稱為最小公倍數。（,2,）求,a,、,b,兩數最小公倍數時可記為,a,，,b,。,Ex,：,6,：,6,、,12,、,18,、,24,12,：,12,、,24,6,，,12=,12,4/12,三,、,找最大公因數和最小公倍數？,方法一：利用短除法,【1】,最大公因數,【2】,最小公倍數,相異處,5/12,方法二：利用標準分解式,【1】,最大公因數,：,【2】,最小公倍數,找,共同因數,找,各自最大倍數,6/12,Try It,：,求最大公因數與最小公倍數,ex1,：,ex2,：,240,2,4,3 5,360,2,3,3,2,5,400,2,4,5,2,Ans,：,最大公因數,2,3,5,最小公倍數,2,4,3,5,2,有三數,35,2,7,、,2,2,7,、,2,2,35,7,Ans,：,(35,2,7,2,2,7,2,2,35,7,),7,35,2,7,2,2,7,2,2,35,7,2,2,35,2,7,7/12,四、應用問題,4-1,最大公因數,：,1.,水果店老闆想將36 個梨子和48 個蘋果分裝成梨子禮盒和蘋果禮盒出售，梨子禮盒和蘋果禮盒內水果個數要一樣，且全部分裝完，假如要選用最大禮盒來裝，那麼一盒能够放幾個水果？,Sol,：,key,：,水果個數必須為,36,和,48,公因數,2 36 48,3 18 24,3 9 12,3 4,(36,48),223,12(,個,),8/12,2.,小丁班上有,32,人，其中男生,20,人，女生,12,人，現將其分成若干組進行包水餃比賽，每組都有男生及女生，且每組,男生人數一樣多、女生人數也一樣多，請問最多可分成幾組？此時每組男、女生各有多少人？,Sol,：,key,：各組都有男生女生，男生分組數,=,女生分組數,2 20 12,2 10 6,5 3,(20,12),4,1.,所以最多可分成,4,組,2.,每組男生有,5,人，,女生有,3,人。,9/12,4-2,最小公倍數,：,1.A-ROD,每10 天到公園跑步一次，,建民,每14 天到公園跑步一次。某天兩人都到公園跑步，那麼最少要再過幾天，兩人才會再度在同一天到公園跑步？,Sol,：,key,：所經天數是,10,倍數，也是,14,倍數,2 10 14,5 7,10,14,257,70,所以最少要再過,70,天,10/12,2.,陳太太有三個女兒，大女兒每,45,天回娘家一次，二女兒每,30,天回娘家一次，小女兒每,18,天回娘家一次，某天三個女兒都回娘家，那麼最少要再過幾天，三個女兒才會再度在同一天回娘家？,Sol,：,key,：所經天數是,45,、,30,、,18,倍數,3 45 30 18,2 15 10 6,3 15 5 3,5 5 5 1,1 1 1,45,30,18,2325,90,最少要再,90,天，三個女兒才會再度在同一天回娘家,11/12,五,、,課程回顧,1.,了解名詞,2.,怎样計算,3.,求解應用問題,1.,最大公因數,2.,最小公倍數,3.,互質,1.,怎样求兩數以上最大公因數,2.,怎样求兩數以上最大公因數,從題目中判斷找因數或是找倍數,12/12,
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