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学业水平测试数学模拟试题
一、选择题（本大题共20道小题，在每小题给出四个选项中，只有一个是正确，请把正确选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出答案超出一个，均记零分）
1、计算10﹣（12）×（﹣2）结果是（　　）
A、﹣2 B、﹣1
C、2 D、3
2、以下运算正确是（　 ）
A、x2•x3=x6 B、（﹣x2）3=x6
C、（x﹣1）0=1 D、6x5÷2x=3x4
3.用数学方式了解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球自转），其中蕴含图形运动是（ ）
A．平移和旋转　B．对称和旋转　C．对称和平移　D．旋转和平移

4．化简：÷﹣结果为（　　）
A． B． C． D．A

5.已知如图，圆锥底面圆半径为r（r0），母线长OA为3r，C为母线OB中点在圆锥侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到点C最短线路长为（　　）
A． B． C． D．
6、我国对农村义务教育阶段贫困家庭学生实施“两免一补”政策，至三年内国家财政将安排约227亿元资金用于“两免一补”，这项资金用科学记数法表示为（　　）
Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元
7．如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠C平分线交AD于E，交BA延长线于F，则AE+AF值等于（　　）

A．2 B．3 C．4 D．6
8. 如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应点，其中有一点是原点，而且. 数a对应点在M与N之间，R
M
N
P
a
b

x
数b对应点在P与R之间，若，
则原点是( ).
A. M或R B. N或P C. M或N D. P或R
9. 关于一元二次方程有两个不相等实数根，则取值范围是( )
（A） （B） （C） （D）且
10. (浙江省丽水市)如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE长是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．1.2
11．如图，已知△OAB与△OCD是相同比为1：3位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P（x，y）与△OCD内一点P′是一对对应点，则点P′坐标是（　　）

A．（﹣x，﹣y） B．（﹣3x，3y） C．（3x，﹣3y） D．（﹣3x，﹣3y）
12．若不等式ax﹣2＞0解集为x＜﹣2，则关于y方程ay+2=0解为（　　）
A．y=﹣1 B．y=1 C．y=﹣2 D．y=2
13.（•沈阳）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二全程是30千米，平均车速比走路线一时平均车速能提升80%，所以能比走路线一少用10分钟抵达．若设走路线一时平均速度为x千米/小时，依照题意，得（　　）
A． B． C． D．
14．（•毕节市）如图，函数y=2x和y=ax+4图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4解集为（　　）

A．x≥ B．x≤3 C．x≤ D．x≥3
15．如图，已知AB是⊙O直径，AD切⊙O于点A，点C是中点，则以下结论不成立是（　　）

A．
OC∥AE
B．
EC=BC
C．
∠DAE=∠ABE
D．
AC⊥OE
16．王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（　　）

A． m B．100m C．150m D． m
17．（•浙江省舟山）把一张圆形纸片按如图所表示方式折叠两次后展开，图中虚线表示折痕，则度数是（　　）

A．120° B．135° C．150° D．165°
18．（山东省聊城市，3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且=，连接CF并延长交AD延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E度数为（　　）

A．45° B．50° C．55° D．60°
19．（•泰安）若不等式组有解，则实数a取值范围是（　　）
A．a＜﹣36 B．a≤﹣36 C．a＞﹣36 D．a≥﹣36
20．如图，已知A、B两点坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C圆心坐标为（﹣1，0），半径为1．若D是⊙O上一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积最大值为（　　）

A．2+ B．2+ C．1 D．2
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
21．）化简（1+）÷结果为　　．
22．如图，在半径为5⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC值为　_________　．

23．（3分）（•泰安）如图，AB是⊙O直径，且经过弦CD中点H，过CD延长线上一点E作⊙O切线，切点为F．若∠ACF=65°，则∠E=　　．

24．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B横坐标为　　．

三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要文字说明、证实过程或推演步骤）
25．（8分）（•泰安）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型件数是乙种款型件数1.5倍，甲种款型每件进价比乙种款型每件进价少30元．
（1）甲、乙两种款型T恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提升60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩下二分之一，商店决定对乙款型按标价五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共赢利多少元？

26．（11分）（•泰安）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB中点，
（1）求证：AC2=AB•AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求值．

27．（10分）（•泰安）如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF=BC．求证：
（1）DF=AE；
（2）DF⊥AC．

　28．（本题满分9分）
某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则能够少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动人数；
（2）已知35座客车租金为每辆320元，55座客车租金为每辆400元．依照租车资金不超出1500元预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（能够坐不满）．请你计算此次社会实践活动所需车辆租金．

29．（本题满分10分）
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD垂足为M，EN⊥CD垂足为N.

（1）当AD＝CD时，求证DE∥AC；
（2）探究：AD为何值时，以B，M，E为顶点三角形与以C，E，N为顶点三角形相同？