2023年秋福师高等代数选讲在线作业一.doc

(判断题) 1: 在全部n（n>1）级排列中，奇排列个数为n!/2．
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 2: 对n个未知量n个方程线性方程组，当它系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 3:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 4: 试题如图
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 5:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 6:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 7:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 8:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 9:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 10: 在矩阵初等变换下行列式值不变
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 11: 设Am×n为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A’A为正定矩阵充要条件
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 12: n阶实对称矩阵属于不一样特征根特征向量彼此正交
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 13: 假如A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 14:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 15: 若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 16: 两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 17: 相同矩阵有相同特征多项式。
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 18: 等价向量组秩相等
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 19: 若方阵A、B满足AB=BA，则有A^2-B^2=(A+B)(A-B)
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 20: n阶方阵A，有|kA|=k|A|，k为一正整数
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 21:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 22:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 23:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 24: 若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 25:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 26: 零多项式与f(x)最大公因式是f(x)
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 27: x^2-2在有理数域上不可约
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 28: n阶方阵A与一切n阶方阵可交换，则A是对角阵
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 29:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 30: 若一组向量线性相关，则最少有两个向量分量成百分比．
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 31: 对于任意矩阵，它行空间维数等于列空间维数
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 32:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 33:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 34:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 35:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 36:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 37:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 38: 若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A秩必定大于等于r
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 39: 正交矩阵行列式等于1或-1
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 40:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 41:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 42: 对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 43: 当线性方程组无解时，它导出组也无解．
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 44: n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关.
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 45: 对n个未知量n个方程线性方程组，当它系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 46: 只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 47:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 48:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 49: 有理数域是最小数域
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 50: 若n阶方阵A行列式等于0，则A行向量是线性相关
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 1: 在全部n（n>1）级排列中，奇排列个数为n!/2．
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 2: 对n个未知量n个方程线性方程组，当它系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 3:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 4: 试题如图
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 5:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 6:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 7:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 8:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 9:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 10: 在矩阵初等变换下行列式值不变
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 11: 设Am×n为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵A’A为正定矩阵充要条件
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 12: n阶实对称矩阵属于不一样特征根特征向量彼此正交
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 13: 假如A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 14:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 15: 若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 16: 两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 17: 相同矩阵有相同特征多项式。
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 18: 等价向量组秩相等
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 19: 若方阵A、B满足AB=BA，则有A^2-B^2=(A+B)(A-B)
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 20: n阶方阵A，有|kA|=k|A|，k为一正整数
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 21:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 22:
A: 错误
B: 正确