平面向量的数量积的坐标表示市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6 平面向量数量积的坐标表示,第1页,教学过程,一、巩固旧知,二、新课讲授,三、例题分析,四、演练反馈,五、总结提炼,第2页,一、巩固旧知,问题：,回想一下，怎样用向量长度、夹角反,映数量积？又怎样用数量积、长度来反,映夹角？向量运算律有哪些？,答案：,运算律有：,第3页,参考答案：1；1；0；0.,二、新课讲授,问题1：,已知,怎样用,坐标表示,呢？请同学们看下,列问题.,设x轴上单位向量为,，Y轴上单位向量为,请计算以下式子：,=,=,=,=,第4页,问题2：,推导出 坐标公式,.,答案：,这就是向量数量积坐标表示，类似可得：,若设,则,这就是A、B两点间距离公式.,第5页,问题3：,写出向量夹角公式坐标表示式，向量,平行和垂直坐标表示式,.,（1）,答案：,（2）,（3）,第6页,三、例题分析,例1：,想一想,夹角有多大？,第7页,例2：,已知A（1,2）,B（2,3）,C（,2,5）,求证,ABC是直角三角形.,想一想：还有其它证实方法吗？,提醒：可先计算三边长，再用勾股定理验证。,证实：,ABC是直角三角形,第8页,例3：,求与向量 夹角为45,o,单位向量.,分析：,可设x（m,n)，只需求m,n.易知,再利用 （数量积,坐标法）即可！,解：,设所求向量为 ,由定义知：,其次,第9页,由，知,解得：,或,或,说明：可设 进行求解.,第10页,四、演练反馈,B,1、若 则 与 夹角余弦值,为,（）,2、已知：,求证：,答案：,第11页,五、总结提炼,请回想本节课内容,作业：,书本第123页第2题、第4题和第5题。,第12页,谢谢指导,第13页,