应用一元二次方程优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第,2,章 一元二次方程,6,应用一元二次方程,（,1,）,学习新知,检测反馈,九年级数学上 新课标,北师,第1页,数学思索,本章开始时梯子下滑问题,：,(1),在这个问题中,梯子顶端下滑,1 m,时,梯子底端滑动距离大于,1 m,那么梯子顶端下滑几米时,梯子底端滑动距离和它相等呢,?,(2),假如梯子长度是,13 m,梯子顶端与地面垂直距离为,12 m,那么梯子顶端下滑距离与梯子底端滑动距离可能相等吗,?,假如相等,那么这个距离是多少,?,第2页,例,1,如图所表示,某海军基地位于,A,处,在其正南方向,200,海里,处有一主要目标,B,在,B,正东方向,200,海里,处有一主要目标,C,小岛,D,位于,AC,中点,岛上有一补给码头,.,小岛,F,位于,BC,中点,一艘军舰从,A,出发,经,B,到,C,匀速巡航,一艘补给船同时从,D,出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰,.,已知军舰速度是补给船,2,倍,军舰在由,B,到,C,途中与补给船相遇于,E,处,那么相遇时补给船航行了多少海里,?(,结果准确到,0,.,1,海里,),东,北,A,B,C,D,E,F,学 习 新 知,第3页,东,北,A,B,C,D,E,F,解析,题中含有等量关系,:,DE,2,=DF,2,+EF,2,结合三角形中位线定理求出,DF,利用,AB+BE=,2,DE,表示出,EF,长,即可求出,DE.,第4页,解:,连接,DF,则,DFBC.,东,北,A,B,C,D,E,F,C=45,0,.,第5页,设,相遇时补给船航行了,x,海里,则,DE=x,海里,AB+BE=2x,海里,EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x),海里,.,在,RtDEF,中，依据勾股定理可得方程,东,北,A,B,C,D,E,F,第6页,(6),答,:,答案必须是完整语句,注明单位,要贴近生活,.,用一元二次方程处理实际问题普通步骤,:,(1),审,:,审清题意,:,已知什么,求什么,已知与未知之间有什么关系,;,(2),设,:,设未知数,语句要完整,有单位,(,统一,),要注明单位,;,(3),列,:,列代数式,列方程,;,(4),解,:,解所列方程,;,(5),验,:,是否是所列方程根,是否符合题意,;,第7页,检测反馈,1,.,某种花卉每盆盈利与每盆株数有一定关系,每盆植,3,株时,平均每株盈利,4,元,若每盆增加,1,株,则平均每株盈利降低,0,.,5,元,要使每盆盈利到达,15,元,每盆应多植多少株,?,设每盆多植,x,株,则能够列出方程是,(,),A.(,x+,3)(4,-,0,.,5,x,),=,15 B.(,x+,3)(4,+,0,.,5,x,),=,15,C.(,x+,4)(3,-,0,.,5,x,),=,15 D.(,x+,1)(4,-,0,.,5,x,),=,15,解析,:,依据已知,若每盆多植,x,株,则每盆有,(,x,+3),株,平均每株盈利为,(4,-,0,.,5,x,),元,由题意得,(,x,+3)(4,-,0,.,5,x,),=,15,.,故选,A,.,A,第8页,2,.,如图所表示,要利用一面墙,(,墙长为,25 m),建羊圈,用,100 m,围栏围成总面积为,400 m,2,三个大小相同矩形羊圈,求羊圈边长,AB,BC,各为多少米,?,第9页,答,:,羊圈边长,AB,BC,都是,20 m,.,解,:,设,AB,长为,x,m,则,BC,长为,(100,-,4,x,)m,依据题意,得,(100,-,4,x,),x=,400,解得,x,1,=,20,x,2,=,5,.,当,AB=,20 m,时,BC=,100,-,4,x=,20(m),此时,20,25,不符合题意,舍去,即,AB=,20 m,BC=,20 m,.,第10页,(1),经过几秒钟后,可使,PCQ,面积为,8 cm,2,?,(2),点,P,Q,在移动过程中,是否存在某一时刻,使得,PCQ,面积等于,ABC,面积二分之一,?,若存在,求出运动时间,;,若不存在,说明理由,.,3.,如图所表示,在,ABC,中,C=,90,AC=,6 cm,BC=,8 cm,点,P,从点,A,出发沿,AC,边向点,C,以,1 cm/s,速度移动,同时点,Q,从点,C,出发沿,CB,边向点,B,以,2 cm/s,速度移动,.,第11页,解,:,(1),设经过,x,s,后,PCQ,面积为,8 cm,2,此时,AP=x,cm,PC=,(6,-x,)cm,CQ=,2,x,cm,则依据题意,得,所以经过,2 s,或,4 s,后,可使,PCQ,面积为,8 cm,2,.,整理,得,x,2,-,6,x+,8,=,0,解得,x,1,=,2,x,2,=,4,.,第12页,(2),设点,P,出发,a,s,后,PCQ,面积等于,ABC,面积二分之一,则依据题意,得,整理,得,a,2,-,6,a+,12,=,0,此时,=,(,-,6),2,-,4,1,12,=-,12,0,所以方程无实数解,.,所以,不存在,使,PCQ,面积等于,ABC,面积二分之一时刻,.,第13页,