应用举例PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,九年级数学,下 新课标,人,第二十八章 锐角三角函数,学习新知,检测反馈,28,.,2.2,应用举例（第,1,课时）,第1页,学 习 新 知,问题思索,如图所表示，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上梯子,AB,顶端，梯子与地面所成角,普通要满足,50,75,.,现有一架长,6,m,梯子,.,(,1,),使用这架梯子最高能够安全攀上多高墙,?,(,2,),当梯子底端距离墙面,2,.,4,m,时，,等于多少度,?,此时人能否安全使用这架梯子,?,第2页,例3：6月18日“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接。“神舟”九号与“天宫”一号组合体在离地球表面343km圆形轨道上运行如图所表示，当组合体运行到地球表面P点正上方时，从中能直接看到地球表面最远点在什么位置？最远点与P点距离是多少？（地球半径约为6 400km，取3.142 结果取整数）,分析,：,从,组合体上最远能,直接看到,地球上点，应该是,视线与地球相切时切点,O,Q,F,P,如,图所表示，,O,表示地球，点,F,是组合体位置，,FQ,是,O,切线，切点,Q,是从组合体中观察地球时最远点,弧,PQ,长就是地面上,P,、,Q,两点间距离，为计算,弧,PQ,长需先求出,POQ,（即,a,）度数,.,第3页,解,：,设,POQ=a,，,在,图中，,FQ,是,O,切线，,FOQ,是直角三角形,弧,PQ,长为,由此可知，当组合体在,P,点正上方时，从中观察地球表面时最远点距离,P,点约,2051km.,O,Q,F,P,第4页,例,4,热气球,探测器显示，从热气球看一,栋楼顶,部仰角为,30,，看这,栋楼,底部俯 角为,60,，热气球,与楼,水平距离为,120m,，这,栋楼,有多高（结果取整数,）,?,分析,：我们知道，在视线与水平线所成角中视线在水平线上方是仰角，视线在水平线下方是俯角，所以，在图中，,a,=30,=60,.,Rt,ABC,中，,a,=30,，,AD,120,，,所以利用解直角三角形知识求出,BD,；类似地能够求出,CD,，进而求出,BC,A,B,C,D,仰角,水平线,俯角,第5页,解,：如图所表示，,a,=30,=60,，,AD,120,答：这栋楼高约为,277m,.,A,B,C,D,第6页,利用解直角三角形相关知识处理实际问题普通过程,:,(,4,),得到实际问题答案,.,(,1,),将实际问题抽象成数学问题,(,画出示意图，将其转化为解直角三角形问题,);,(,2,),依据问题中条件，适当选取锐角三角函数解直角三角形,;,(,3,),得到数学问题答案,;,第7页,检测反馈,1,.,如图所表示，由,D,点测塔顶,A,点和塔基,B,点仰角分别为,60,和,30,.,已知塔基高出地平面,20,米,(,即,BC,长为,20,米,),，塔身,AB,高为,(,),A,.,60,米,B,.,40,米,C,.,40,米,D,.,20,米,解析,:,ADC,=60,，,BDC,=30,，,ADB,=30,，,A,=30,，,AB,=,BD.,在,Rt,BCD,中，,BC,=20,，,BD,=40,，,AB,=40,米，所以塔身高为,40,米,.,故选,C,.,C,第8页,2,.,如图所表示，一飞机从一地平面指挥台,C,正上方,米,D,处经过，沿水平方向飞行，稍后抵达,B,点，这时从地平面指挥台看飞机仰角为,45,，,1,分钟后，飞机抵达,A,点，这时从地平面指挥台看飞机仰角为,30,，则飞机从,B,到,A,速度,(,准确到,1,米,),是,(,),A,.,1461,米,/,分,B,.,1462,米,/,分,C,.,1463,米,/,分,D,.,1464,米,/,分,解析,:,由题意知在,Rt,ADC,中，,AD,=,米，在,Rt,BDC,中，,BD,=,CD,=,米，则,AB,=(-),米，由此求得飞机速度约为,1464,米,/,分,.,故选,D,.,D,第9页,3,.,如图所表示，从山顶,A,处看地面,C,点俯角为,45,，看地面,D,点俯角为,30,，测得,CD,=,100,米，求山,AB,高度,.,(,结果保留根号,),解,:,设山,AB,高度为,x,米，,在,Rt,ABD,中，,ADB,=,30,，,BD,=,x,，,在,Rt,ABC,中，,ACB,=,45,，,BC,=,x,，,CD,=,DB,-,BC,=,x,-,x,=,100,，,x,=,50,+,50,.,答,:,山,AB,高度为,(,50,+,50,),米,.,第10页,