最大公因数教学设计表格式模板.doc

教学设计
学 科
数学
年 级
五
教学形式
班级讲课
教 师
赵文兵
单 位
舒城县杭埠中心小学
课题名称
找最大公因数
学情分析　
我班共有学生34人, 学生思维比较活跃, 比较善于提出数学问题, 能在小组合作学习中主动探究知识。本册一单元, 学生已经了解了因数和倍数意义, 能用乘法算式、 集合等方法列举出一个数因数。所以用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、 互质数关系找还有一定难度。因为学生不易发觉这两个数含有这些关系。
教材分析
教材直接展现了找公因数通常方法: 先用想乘法算式方法分别找出12和18 因数, 再找出公因数和最大公因数。在此基础上, 引出公因数与最大公因数概念。教材用集合方法展现探索过程。在练习1、 2中引出了用因数关系、 互质数关系找最大公因数, 老师要引导学生发觉这个方法并会利用。老师要注意让学生经历知识形成过程, 要重视引发学生数学思索。
教学目标
1.知识与技能: 探索找两个数公因数方法, 会用列举法找出两个数公因数和最大公因数。
　　2.过程与方法: 经历找两个数公因数过程, 了解公因数和最大公因数意义。
　　3.情感、 态度与价值: 培养学生对学习数学爱好。经过观察、 分析、 归纳等数学活动, 体验数学问题探索性和挑战性, 感受数学思索条理性。
教学重难点
关键: 了解公因数和最大公因数意义。
难点: 灵活应用找两个数公因数方法。
教学策略:
自主探索、 观察发觉
教学过程与方法
教学步骤
老师活动
学生活动
设计意图
一、 复习旧知, 导入新课

二、 探究新知:

三、 小组合作, 处理问题。

四、 巩固拓展:

五、 总结回顾
1、 假如老师现在给你一个数（12）, 你能很快找出它因数吗？
2、 照这么方法, 你能很快说出18全部因数吗？
哪多个数既是12因数又是18因数？
3、 在这些公因数里面, 哪个数最大？
这就是我们这节课要学习内容 ———找最大公因数(师板书课题)
1、 学生当裁判, 玩游戏:

2、 学习集合图:
（课件出示）

两个集合圈交叉重合部分表示什么？填什么数？
（2）师: 那圈里左边、 右边填什么数？
3、 得出结论: 1、 2、 3、 6既是12因数又是18因数, 它们是12和18公因数。在这些公因数里面, 哪个数最大？ 6就是12和18最大公因数。
4、 师: 找两个数公因数, 除了上面方法, 谁还有不一样方法？
5、 小结:
  找两个数公因数方法:   ①先找出各个数因数  ②找出两个数公有因数   ③确定最大公因数

总结: 我们今天学习了找两个数最大公因数方法有:
1、 列举法
①先找出各个数因数
②找出两个数公有因数
③  确定最大公因数
2、 画集合图方法
3、 特殊数方法:
(1)假如两数是倍数关系, 那么它们最大公因数是较小数。
(2)假如两数是不相同质数, 那么它们最大公因数是1。
(3)假如两数是相邻自然数(0除外), 那么它们最大公因数是1。

经过这节课学习, 你有什么收获？
生回复师板书:
12因数有: 1、 2、 3、 4、 6、 12

生回复师板书:
18因数有: 1、 2、 3、 6、 9、 12
生回复师板书:
12和18公因数有: 1、 2、 3、 6

生回复师板书:
12和18最大公因数是: 6

1、 请学号是12因数同学到前面来。（左）
2、 请学号是18因数同学到前面来。（右）
（部分同学站位出现问题, 请全体同学做裁判, 1、 2、 3、 6号应该站在什么位置？为何？）
让1、 2、 3、 6号站在中间。因为1、 2、 3、 6既是12因数又是18因数, 它们是12和18公因数。能够用集合圈来表示。
填公因数

（生: 6最大）
生: 我先找出12全部因数, 再在12因数中圈出和18相同因数。

找每组数最大公因数:
（1）、 4和8      6和12          5和10           21和7
观察每组数, 我们发觉: （上面每组数都是倍数关系, 它们最大公因数是较小数                             ）
（2）、 3和5        2和7        11和19           13和23
观察每组数, 我们发觉: （  上面每组数都是不相同质数, 它们最大公因数是1                               ）
（3）、 8和9      11和 12       5和6             14和15  
观察每组数, 我们发觉: （上面每组数都是相邻自然数(0除外), 它们最大公因数是1                                 ）

课前经过小活动唤醒学生对以往知识和技能记忆, 方便于愈加好地过分和接收新知识。

创设情境, 将学生自然地带入求知情境中去, 经过设疑, 让学生从这些生活情境中提出问题。创设这么情境, 一是建立在学生已经有知识经验基础上,放手让学生去交流、 探索, 更利于培养学生自主探索、 提出问题和处理问题能力;二是调动学生学习爱好、 一开始就融入到课堂中浓厚学习气氛中, 感受到数学与生活亲密联络。这么既激发了学生探求知识欲望, 同时又为后面处理问题提供了学习目标。

教学中, 在引导学生探索问题过程中, 利用观察、 发觉、 设问步步深入地引导学生迫近结论、 求索方法。经过说思索过程、 师生讨论, 让学生加强对概念了解, 让学生推理得以充足发挥, 真正驾驭学习, 成为学习主人, 为学生自主探索发觉、 创新增添活力。

练习形式多样, 层次分明, 在概念反复内化中, 让学生扎扎实实地掌握基础知识和基础技能。同时也让学生体会到数学综合性, 重视认知结构深化和发展, 有效地培养学生思维和了解能力。
板书设计
找最大公因数
12因数有: 1、 2、 3、 4、 6、 12
18因数有: 1、 2、 3、 6、 9、 18
1、 2、 3、 6是12和18公因数
 6是它们最大公因数
两个数公有因数叫作这两个数公因数
公因数中最大一个叫作它们最大公因数
分层作业设计
1、 我是小法官,对错我来判:
（1） 两个数公因数个数是无限 。             （   ）       
（2）两个数公因数一定小于这两个数 。            （   ）
（3）最大公因数是1两个数一定都是质数 。         （   ）
2、 学校组织了男生30人, 女生20人合唱队, 男女生分别排队, 要使每排人数相同, 每排最多有多少人？
3、 写出下列分数分子和分母最大公因数:
8/12     （   ）     5/7   （   ）         9/10 （   ）          6/18（   ）  
教学反思:
这节课上课情况感觉很好, 课堂比较流畅, 重难点也都注意到了, 不过经过学生作业反馈情况来看, 部分学生在寻求公因数和最大公因数时, 轻易出现遗漏因数情况, 如9因数轻易遗漏因数3等。在写公因数示意图时, 部分学生出现中间写了公因数后, 两边还是将全部因数都写了进去, 这一情况在预设时我即使想到了学生会错, 也在课堂上进行了说明, 不过少数学生还是出现了错误。
用例举策略找出全部公因数教学中, 教材上有种层次不一样学生能够掌握方法参考, 在这里教学中我只是参考教材重视了这两种方法讲解, 这里教材应是要求学生有序地列举就行了, 不一样水平学生采取方法能够不一样, 所以, 在这部分内容教课时, 有些学生利用了部分比较独特方法寻求公因数, 老师应该给予肯定, 说明只要有序地列举出因数来寻求公因数就能够了。不过, 对于学生出现多种方法能够让学生进行对比, 体会哪种方法愈加好, 更适合自己, 进而对自己算法进行优化。

单位: 舒城县杭埠中心小学 姓名: 赵文兵 日期:/3/27