直接开平方法和因式分解法市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,22.2,一元二次方程解法,22.2.1,直接开平方法和,因式分解法,第1页,问题,1,一桶某种油漆可刷面积为,1 500 dm,2,，李林用这桶油漆恰好刷完,10,个一样正方体形状盒子全部外表面，你能算出盒子棱长吗？,106,x,2,=1 500,由此可得,x,2,=25,即,x,1,=5,，,x,2,=,5,能够验证，,5,和,5,是方程,两根，不过棱长不能是负值，所以正方体棱长为,5 dm,设正方体棱长为,x,dm,，则一个正方体表面积为,6,x,2,dm,2,，依据一桶油漆可刷面积，列出方程,第2页,方程,x,2,+6,x,+9=2,左边是完全平方形式，这个方程能够化成,（,x,+3,）,2,=2,，进行降次，得,_,，所以方程根为,x,1,=_,，,x,2,_,假如方程能化成 形式，那么可得,归,纳,第3页,解以下方程：,方程两根为,练 习,解：,方程两根为,第4页,解,：移项,x,6=3,x,6=,3,方程两根为,x,1,=,3,x,1,=,9.,解：,方程两根为,第5页,解：,方程两根为,解：,方程两根为,第6页,解法一,(,直接开平方法,):,问题,2,、请解方程,第7页,9x,2,25,=0,解法二：原方程可变形为,(3x+5)(3x,5),=0,3X+5=0,或,3x,5=0,9X,2,25=(3x+5)(3x,5),第8页,教学目标,1,、,熟练掌握用,因式分解法,解一元二次方程,2,、,经过,因式分解法,解一元二次方程学习，树立转化思想,重点 难点,重点：用因式分解法解一元二次方程,难点：正确了解,AB=0,A=0,或,B=0,（,A,、,B,表示两个因式,）,第9页,3,、,x,2,3x,10=0,4,、,(x+3)(x,1)=5,例,1,、解以下方程,1,、,3x,2,+2x=0 2,、,x,2,=3x,第10页,例,2,、解以下方程,第11页,x+2,=0,或,3x,5,=0,x,1,=,-2,x,2,=,第12页,（,2,）,(3x+1),2,5=0,解：原方程可变形为,(,3x+1+,)(,3x+1,),=,0,3x+1,+,=0,或,3x+1,=0,x,1,=,x,2,=,第13页,用因式分解法解一元二次方程步骤,1,o,方程右边不为零化为,。,2,o,将方程左边分解成两个,乘积。,3,o,最少,一次因式为零，得到两个一元一次方程。,4,o,两个,就是原方程解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程解,第14页,例,(x+3)(x,1)=5,解：原方程可变形为,(,x,2,)(,x+4,)=0,x,2,=0,或,x+4,=0,x,1,=,2,x,2,=,-4,解题步骤演示,方程右边化为零,x,2,+2x,8,=0,左边分解成两个,一次因式,乘积,最少有一个,一次因式为零,得到两个一元一次方程,两个,一元一次方程解,就是原方程解,第15页,快速回答：以下各方程根分别是多少？,AB=0,A=0,或,第16页,这么解是否正确呢？,方程两边同时除以同一个,不等于零数,，所得方程与原方程 同解。,第17页,第18页,注：假如一元二次方程,有,实数根,，那么一定有,两个,实数根,.,第19页,下面解法正确吗？假如不正确，错误在哪？,(),第20页,当一元二次方程一边为,0,，而另一边易于分解成两个一次因式时，就能够用因式分解法来解,.,0,第21页,用因式分解法解以下方程：,y,2,=3y,(2),(2a,3),2,=(a,2)(3a,4),(3),(4),x,2,+7x+12=0,(1),(x,5)(x+2)=18,第22页,x,2,x,28,=0,(,x,7,)(,x+4,)=0,X,7,=0,或,x+4,=0,x,1,=,7,x,2,=,-4,第23页,第24页,第25页,第26页,右化零左分解,两因式各求解,简记歌诀,：,第27页,因式分解法解题框架图,解：原方程可变形为：,=0,()()=0,=0,或,=0,x,1,=,x,2,=,一次因式,A,一次因式,A,一次因式,B,一次因式,B,B,解,A,解,第28页,(1),(4x,3),2,=(x+3),2,解方程：,(,拓展,),练习,:,第29页,第30页,第31页,第32页,用因式分解法解关于 方程,第33页,第34页,解：原方程可变形为：,(x,a+b)(x,a,b)=0,X,a+b=0,或,x,a,b=0,x,1,=a,b,x,2,=a+b,(x,a),2,b,2,=0,第35页,第36页,