直线与圆的位置关系三市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学九年级上册,（苏科版）,苏州市胥江试验中学校,5.5 直线与圆位置关系（三）,第1页,如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下圆面积尽可能大呢？,A,B,C,三角形内切圆定义：,A,B,C,和三角形各边都相切圆叫,三角形内切圆,三角形叫,圆外切三角形,定 义,第2页,问题：,作圆关键是什么？,问题：,怎样确定圆心位置？,问题：,圆心位置确定后怎样确定圆半径？,A,B,C,（确定圆心和半径）,（作两条角平分线，其交点就是圆心位置）,（过圆心作三角形一边垂线，垂线段长就是圆半径）,例1 作圆，使它和已知三角形各边都相切,已知：ABC（如图）,求作：和ABC各边都相切圆,问题:,在这块三角形材料上还能裁下更大圆吗?,（不能）,任何一个三角形都只有一个内切圆,经典例题,第3页,3、以I为圆心，ID为半径作I，I就是所求圆.,例1 作圆，使它和已知三角形各边都相切,已知：ABC（如图）,求作：和ABC各边都相切圆,A,B,C,M,N,I,D,作法：1、作ABC、ACB平分线BM和CN，交点为I.,2、过点I作IDBC，垂足为D.,三角形内切圆圆心叫三角形,内心,三角形内心到三边距离相等,三角形内心是三角形角平分线交点,三角形内心一定在三角形内部,三角形内心性质,第4页,定义：和多边形各边都相切圆,叫做,，这个,多边形叫做,。,多边形内切 圆,圆外切多边形,内切,外切,如上图，四边形DEFG是O,四边形，,O是四边形DEFG,圆，,D,E,F,G,.O,思索:,我们所学平行四边形，矩形，菱形，正方,形，等腰梯形中，哪些四边形一定有内切圆？,(菱形，正方形一定有内切圆),定 义,第5页,例2 如图，在ABC中，点O是内心，（1）若ABC=50，ACB=70，求BOC度数,A,B,C,O,（2）若A=80,则BOC=,度。,（3）若BOC=100，则A=,度。,BOC=180,-,（,ABC,ACB）,1,2,=180 60=120,同理,OCB=,OCA=,1,2,ACB=35,解,（1）,点,O,是,ABC,内心，,ABC=25,OBC=,OBA=,1,2,试探讨,BOC,与,A,之间存在怎样数量关系？,请说明理由,经典例题,第6页,名称,确定方法,图形,性质,内 心,（三角形内切圆圆心）,三角形三边中垂线交点,三角形三条,角平分线,交点,(1)OA=OB=OC,(2)外心不一定在三角形内部,（1）到三边距离相等；,（2）OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB；,（3）内心在三角形内部,外 心,(三角形,外接圆,圆心),第7页,直角三角形内切圆,已知:如图,O,是RtABC内切圆,C是直角,AC=3,BC=4.,求,O半径r,.,A,B,C,O,O,D,E,F,经典例题,第8页,这个结论可叙述为“,直角三角形内切圆直径等于两直角边和减去斜边,”.,直角三角形内切圆,已知:如图,O,是RtABC内切圆,C是直角,三边长分别是a,b,c.,求,O半径r,.,A,B,C,O,D,E,F,第9页,三角形内切圆,已知:如图,ABC面积S=4cm,2,周长等于10cm.,求内切圆,O半径r,.,A,B,C,O,O,D,E,F,老师提醒:,ABC面积=AOB面积+BOC面积+AOC面积.,第10页,三角形内切圆,已知:如图,ABC面积为S,三边长分别为a,b,c.,求内切圆,O半径r,.,A,B,C,O,O,D,E,F,这个结论可叙述为:,三角形面积等于其周长与内切圆半径乘积二分之一,.,第11页,三角形内切圆,已知:如图,O,是RtABC内切圆,C是直角,BC=5,r=2.,求,ABC周长,.,A,B,C,O,D,E,F,第12页,三角形内切圆,已知:如图,O,是RtABC内切圆,C是直角,AO延长线交BC于点D,AC=4,CD=2.,求,O,半径r,.,A,B,C,O,D,F,E,第13页,三角形内切圆,已知:如图,O,与ABC边AC,AB相切于点D,E.,1.求,O,面积与EA长之间函数关系式;,2,.,当O与,ABC三边都相切时,求,O,面积.,A,B,C,O,E,D,第14页,1、,本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆作法.,2、经过类比三角形外接圆与圆内接三角形概念得出,三角形内切圆、圆外切三角形概念，并介绍了多边形,内切圆、圆外切多边形概念。,3、学习 时要明确“接”和“切”含义、搞清“内心”与,“外心”区分，,4、利用三角形内心性质解题时，要注意整体思想运,用，在处理实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题。,归纳总结,第15页,（A）梯形 （B）菱形,（C）矩形 （D）平行四边形,1、以下图形中，一定有内切圆四边形是（）,2、如图，ABC中，E是内心，A平分线和ABC外接圆相交于点D.,求证：DEDB,练 习,第16页,3、如图，菱形ABCD中，周长为40，ABC=120，则内切圆半径为（）,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,4、如图，O是ABC内切圆，D、E、F是切点，A=50，C=60，则DOE=（）,（,A,）,70,（,B,）,110,（,C,）,120,（,D,）,130,第17页,5、等边三角形内切圆半径、外接圆半径和高比为（）,（,A,）,1,（,B,）,1,2,（,C,）,1,2,（,D,）,1,23,6、存在内切圆和外接圆四边形一定是（）,（A）矩形 （B）菱形,（C）正方形 （D）平行四边形,7,、画一个边长为,3cm,等边三角形，在画出它内切圆,第18页,经过本课学习，你又有,什么收获？,回顾总结,第19页,