直线的极坐标方程市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

1,、负极径定义,说明：普通情况下，极径都是正值；在一些必要情况下，极径也能够取负值。（？）,对于点,M,（,，）,负极径时要求：,1,作射线,OP,，使,XOP=,2,在,OP,反向延长,线上取一点,M,，使,OM=,O,X,P,M,第1页,O,X,P,=/4,M,2,、负极径实例,在极坐标系中画出点,M,（,3,，,/4,）,位置,1,作射线,OP,，使,XOP=/4,2,在,OP,反向延长线上取一点,M,，使,OM=3,第2页,例题,1,：求过极点，倾角为 射线极坐标方程。,o,M,x,分析：,如图，所求射线上任一点极角都是 ，其,极径能够取任意非负数。故所求,直线极坐标方程为,新课讲授,第3页,负极径小结：,极径变为负,，,极角增加,。,练习：写出点 负极径极坐标,（,6,，,）,答：（,6,，,+,）,或（,6,，,+,）,尤其强调：普通情况下（若不作尤其说明时），认为,0,。因为负极径只在极少数情况用。,第4页,1,、求过极点，倾角为 射线极坐标方程。,易得,思索：,2,、求过极点，倾角为 直线极坐标方程。,第5页,和前面直角坐标系里直线方程表示形式比较起来，极坐标系里直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？,为了填补这个不足，能够考虑允许极径能够取全体实数。则上面直线极坐标方程能够表示为,或,第6页,新课引入：,思索：在平面直角坐标系中,1,、过点,(3,0),且与,x,轴垂直直线方程为,;,过点,(3,3),且与,x,轴垂直直线方程为,x,=3,x,=3,2,、过点（,a,b,）且垂直于,x,轴直线方程为,_,x,=,a,特点：全部点横坐标都是一样，纵坐标能够取任意值。,第7页,例题,2,、,求过点,A(,a,0)(,a,0),，且垂直于极轴直线,L,极坐标方程。,解：如图，设点,为直线,L,上除点,A,外任意一点，连接,OM,o,x,A,M,在 中有,即,能够验证，点,A,坐标也满足上式。,第8页,求直线极坐标方程步骤,1,、依据题意画出草图；,2,、设点 是直线上任意一点；,3,、连接,MO,；,4,、依据几何条件建立关于 方 程，并化简；,5,、检验并确认所得方程即为所求。,第9页,练习：,设点,A,极坐标为 ，直线 过点,A,且与极轴所成角为,求直线 极坐标方程。,解：如图，设点,为直线 上异于点,连接,OM,，,o,M,x,A,在 中有,即,显然,A,点也满足上方程。,第10页,例题,3,设点,P,极坐标为 ，直线 过点,P,且与极轴所成角为,求直线 极坐标方程。,o,x,M,P,第11页,解：如图，设点,点,P,外任意一点，连接,OM,为直线上除,则 由点,P,极坐标知,设直线,L,与极轴交于点,A,。则,在,由正弦定理得,显然点,P,坐标也是它解。,第12页,小结：直线几个极坐标方程,1,、过极点,2,、过某个定点，且垂直于极轴,3,、过某个定点，且与极轴成一定,角度,第13页,