直角三角形优质课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.6 直角三角形(一),第1页,教学目标：,1.深入认识直角三角形.,2.会用符号和字母表示直角三角形.,3.掌握直角三角形两个锐角互余性质.,4.会用”两个锐角互余三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形.,重点:,直角三角形两个锐角互余性质及其应用.,难点:,例2,第2页,有一个角是直角,三角形叫做,直角三角形,直角三角形表示：,Rt,直角边,A,B,C,斜边,直角边,直角三角形ABC表示为,RtABC,ACB为Rt,一、直角三角形定义,第3页,二、直角三角形性质,直角三角形两个锐角互余,A,B,C,ACB=90(),A+B,=90,几何语言,在,ABC中,(),直角三角形两个锐角互余,已知,第4页,练一练,1、在ABC中,C=90,A=30,B=,.,2,、直角三角形两个锐角之差是,10,，,则较大锐角是,度。,3、直角三角形两个锐角平分线所组成,角是,度.,60,50,45或135,4、一个三角形三个内角之比是1：2：3，,则这个三角形是,三角形.,直角,第5页,4、如图，由一副三角尺组成图案，则DCF=_，CFD=_，AEF=_,60,0,75,0,135,0,第6页,例1：,如图，CD是RtABC斜边上高，,请找出图中各对互余角。,C,A,D,B,（1）相等锐角有几对？,E,（2）过作DEBC于点E，,图中有几对互余角。,1,2,3,4,练一练 书第72页作业题第2题,第7页,A,B,C,等腰直角三角形两个锐角,为,度.,45,两条直角边相等直角三角形,叫做等腰直角三角形,等腰直角三角形,第8页,例2：,如图，在等腰直角三角形ABC中，,AD是斜边BC上高，则AD=BD=CD.,请说明理由.,A,B,D,C,练一练 书第72页作业题第3题,第9页,练一练,2.将一张长方形纸片按图示方法折叠,得到ABC是等腰直角三角形,请说明理由.,第10页,如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上高，则 .,A,B,D,C,斜边上高,？,直角角平分线,?,斜边上中线,？,直角三角形,_,等于斜边二分之一？,AD=BD=CD,AD=BC,第11页,直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一。,直角三角形性质：,ACB=90,0,，,CD是,AB,边上中线(),CD=AB (),几何语言：,E,证实:,延长CD至E，使DE=CD，连结BE.,已知:CD是Rt ABC斜边AB上中线，,求证:CD=AB.,第12页,练一练：,1、,在Rt,ABC中，是斜边上中线，若.5厘米，则厘米,2、,已知,ABC中，,20cm，则BC边上中线为,3、,已知如图在,ABC中，CB，,AC=6，,30,0,，D是AB中点，,则AB=，CD=,第13页,如图，是一副三角尺拼成四边形ABCD，E为BD中点，点E与点A，C距离相等吗？,请说明理由。,A,E,D,C,B,第14页,如图，已知在ABC中，B=C，,ADBC于D，E为AC中点，AB=6，,求DE长,练一练：,第15页,例：,如图,ABC,和,BCD是以BC为公共斜边两个Rt,M是BC中点。,求证：(1)AM=DM;,(2)连结AD，取AD中点N,连结MN,你能判断MN与AD位置关系吗？,N,.,练一练 书第72页作业题第6题,第16页,如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，,直角EPF顶点P是BC中点，两边PE、,PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个,结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；,S,四边形AEPF,=SABC；EF=AP.当EPF,在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、,B重合），上述结论中一直正确有（）,提升题,第17页,