相似三角形的性质及其应用市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新浙教版数学九年级（上）,4.5 相同三角形性质及其应用（3）,第1页,1,三角形中“三线”与相同比,相同三角形对应高比、对应中线比与对应角平分线,比、都,_,相同比,等于,2,周长与相同比,(1),相同三角形周长比,_,相同比,(2),相同多边形周长比,_,相同比,等于,3,面积比与相同比,(1),相同三角形面积比等于相同比,_,(2),相同多边形面积比等于相同比,_,平方,等于,平方,第2页,世界上最高楼,台北,101,大楼,怎样测量这些非常高大物体高度？,第3页,世界上最宽河,亚马孙河,怎样测量河宽？,第4页,利用三角形相同能够处理一些不能直接测量物体长度问题,第5页,初步尝试,第6页,1,、在同一时刻物体高度与它影长成正百分比，在某一时刻，有些人测得一高为,1.8,米竹竿影长为,3,米，某一高楼影长为,60,米，那么高楼高度是多少米？,解,:,设高楼高度为,X,米，则,答,:,楼高,36,米,.,一起来试一试,1.8,60,3,第7页,2、,已知左、右并排两棵大树高分别是,AB=8m,和,CD=12m,，两树根部距离,BD=5m,，一个身高,1.6m,人沿着正,对这两棵树一条水平直路,从左向右前进，当他与左边,较低树距离小于多少时，,就不能看到右边较高树顶,端点,C,？,设观察者眼晴位置（,视点,）,为,F,，,CFK,和,AFH,分别是,观察点,C,、,A,仰角,，区域,和区域,都在观察者看不到,区域（,盲区,）之内。,第8页,解：假设观察者从左向右走到点,E,时，他眼睛,位置点,F,与两棵树顶端点,A,、,C,在一条直线上。,AB,，,CD,，,ABCD,，,AFHCFK,，,FH,：,FK=AH,：,CK,，,即,，,解得,FH=8.,当他与左边较低树距离小,于,8m,时，就不能看到右边较高,树顶端点,C,。,第9页,例,3,已知左、右并排两棵大树高分别是,AB=8m,和,CD=12m,，两树根部距离,BD=5m,，一个身高,1.6m,人沿着正,对这两棵树一条水平直路,从左向右前进，当他与左边,较低树距离小于多少时，,就不能看到右边较高树顶,端点,C,？,设观察者眼晴位置（,视点,）,为,F,，,CFK,和,AFH,分别是,观察点,C,、,A,仰角,，区域,和区域,都在观察者看不到,区域（,盲区,）之内。,第10页,解：假设观察者从左向右走到点,E,时，他眼睛,位置点,F,与两棵树顶端点,A,、,C,在一条直线上。,AB,，,CD,，,ABCD,，,AFHCFK,，,FH,：,FK=AH,：,CK,，,即,，,解得,FH=8.,当他与左边较低树距离小,于,8m,时，就不能看到右边较高,树顶端点,C,。,第11页,当堂巩固,第12页,第13页,方法一,：,利用阳光下影子。,A,B,C,D,E,F,小雨把长为,2.4,米标杆,CD,直立在地面上，,量出树影长,2.8,米，标杆影长,1.47,米,（太阳光线能够近似看作平行线）,2.4m,1.47m,2.8m,x m,第14页,小商在树前面地面上平放一面镜子（,E,），观察者沿着直线,BE,后退到点,D,，调整位置使恰好在镜子里看到树梢顶点,A.,测量出：,BE=8m DE=2.8m CD=1.6m,A,B,E,C,D,方法二,：,利用镜子反射。（入射角等于反射角）,8 m,2.8m,1.6m,x m,第15页,A,B,C,D,E,F,G,H,方法三,：,利用标杆,小明在地面直上立一根标杆,EF,，沿着直线,BF,后退到点,D,，使眼睛,C,、标杆顶点,E,、树梢顶点,A,在同一直线上。,测量,：,人与标杆距离,DF,，,人与树距离,DB,人目高和标杆高度,第16页,A,B,C,D,E,F,G,H,方法四,：,利用标尺,用手举一根标尺,EF,，让标尺与地面垂直，调整人与树距离或眼睛与标尺距离，使标尺刚好挡住树高度。,测量,：,人与标尺距离，人与树距离,确认标尺长度,依据：相同三角形对应高比等于相同比。,第17页,步枪在瞄按时示意图如图，从眼睛到准星距离,OE,为,80cm,，步枪上准星宽度,AB,为,2mm,，目标正面宽度,CD,为,50cm,，求眼睛到目标距离,OF,。,E,A,B,O,C,D,F,准星,A,B,解：由题意得，,OAB OCD,，,AB,CD,OE,OF,0.2,50,80,OF,=,即,=,，,解得：,OF=0,（,cm,）,=200(m).,基础演练,第18页,挑战自我,如图，,ABC,是一块锐角三角形余料，边,BC=120,毫米，高,AD=80,毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在,BC,上，其余两个顶点分别在,AB,、,AC,上，这个正方形零件边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：,设正方形,PQMN,是符合要求,ABC,高,AD,与,PN,相交于点,E,。设正方形,PQMN,边长为,x,毫米。,因为,PNBC,，所以,APN ABC,所以,AE,AD,=,PN,BC,所以 ，得,x=48,（毫米）。答：,-,。,80 x,80,=,x,120,第19页,自我挑战,第20页,在,Rt,ABC,中，,C=90,。,，,AC=4,，,BC=3,，,（,3,）如图,3,，三角形内有并排三个相等正方形，它们组成矩形内接于,ABC,，求正方形边长。,（,2,）如图,2,，三角形内有并排两个相等正方形，它们组成矩形内接于,ABC,，求正方形边长,（,1,）如图,1,，四边形,DEFG,为,ABC,内接正方形，求正方形边长。,C,E,D,B,A,F,G,C,E,D,B,A,F,G,K,H,C,B,A,课外拓展,第21页,（,4,）如图,4,，三角形内有并排个正方形，它们组成矩形内节于,ABC,，请写出正方形边长。,C,E,D,B,A,F,G,C,E,D,B,A,F,G,K,H,C,B,A,C,B,A,第22页,课堂小结,1,相同三角形可应用于生活中很多方面，主要是：,测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量）,测距（不能直接测量两点距离）,2,处理这类实际问题时：普通有以下步骤,审题,构建相同三角形,应用相同三角形列出百分比式（方程）,求出未知量,第23页,谢谢大家！,第24页,