10m简支梁.docx

第11章 设计资料和结构尺寸拟定
11.1 设计资料
11.1.1 桥面净空
净—3.5×2+2×1.0人行道
11.1.2 梁跨径和全长
标准跨径：lb=10.00m(墩中心线距离)；计算跨径：l=9.5m(支座中心线距离)；
主梁全长：l0=9.96m(主梁预制长度)。
11.1.3 设计荷载
公路Ⅱ级，人行道均布荷载3.0kN/m
11.1.4 材料及特性
表11-1 材料及特性
名称
项目
符号
单位
数据
混凝土
立方强度

MPa
25
弹性模量

MPa

轴心抗压标准强度

MPa
16.7
抗拉标准强度

MPa
1.78
轴心抗压设计强度

MPa
11.5
Ⅱ级钢筋
标准强度

MPa
335
设计强度

MPa
280
弹性模量

MPa

Ⅰ级钢筋
标准强度

MPa
235

续表11-1
名称
项目
符号
单位
数据
Ⅰ级钢筋
设计强度

MPa
195
弹性模量

MPa

11.1.4 设计方法
极限状态法
11.1.5 设计依据
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》［2］(JTJ D62－2004)
《公路桥涵通用设计规范》(JTJ D60－2004)［3］
《公路工程技术标准》(JTJ B01－2003)
11.2 总体布置
11.2.1 上部结构总体布置
11.2.2 细部结构尺寸的拟定

图11-1 横断面布置图 单位(mm)

图11-2 横截面 单位(mm)

第12章 主梁的内力计算
12.1 主梁的活荷载横向分布系数
12.1.1 跨中截面荷载横向分布系数(G—M法)
12.1.1.1 主梁的抗弯及抗扭惯性矩
求主梁截面形心位置ax以及平均板厚度和中和轴高度

T型截面抗扭惯性矩近似等于各个截面抗扭惯性矩之和。
即 抗扭刚度系数。
bi.ci—相应各矩形的宽度与厚度。

12.1.1.2 横梁抗弯及抗扭惯性矩
一般有效宽度λ计算，横梁长度取为两边主梁的轴线间距。

求横梁截面重心位置ay

横梁抗弯和抗扭惯性矩Iy和ITy

=

12.1.1.3 计算抗弯参数θ和扭弯参数α
见图12-1

图12-1 横梁抗扭矩计算图

12.1.1.4 计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知θ=0.537，查G-M表，可得表1-1中取值
表12-1 K1和K2计算表

梁位
荷载位置
校核
b
3b/4
b/2
b/4
0
-b/4
-b/2
-3b/4
-b
K1
0
0.78
0.9
1.0
1.1
1.17
1.1
1.0
0.9
0.78
7.95
b/4
1.1
1.15
1.2
1.1
1.1
0.95
0.867
0.733
0.65
7.975
b/2
1.4
1.325
1.321
1.179
1.0
0.857
0.7
0.6
0.5
7.932
3b/4
1.85
1.75
0.98
1.28
1.11
0.71
0.62
0.49
0.423
7.978

b
2.35
1.85
1.42
1.1
0.846
0.514
0.5
0.44
0.346
8.018
K2
0
0.5
0.75
1.01
1.30
1.40
1.3
1.01
0.75
0.5
8.02
b/4
1.25
1.390
1.37
1.475
1.25
1.1
0.61
0.26
-0.15
8.005
b/2
2.3
2.1
1.9
1.5
1.05
0.62
0.25
-0.2
-0.55
8.085
3b/4
3.55
2.85
2.1
1.35
0.71
0.3
-0.2
-0.5
-0.9
7.935
b
4.56
3.36
2.45
1.35
0.45
0.125
-0.55
-0.85
-1.24
7.995
由各梁之间的值进行内插
1(6)梁
=
2(5)梁
3(6)梁
=
表12-2 各片主梁影响线坐标值
梁位
计算式
荷载位置
b
3b/4
b/2
b/4
0
-b/4
-b/2
-3b/4
-b

2.107
1.783
1.126
1.22
1.022
0.65
0.58
0.47
0.4

3.89
3.02
2.22
1.35
0.623
-0.242
-0.32
-0.62
-1.01

-1.78
-1.24
-1.1
-0.13
0.39
0.89
0.9
1.09
1.41

-0.29
-0.21
-0.18
-0.02
0.067
0.147
0.15
0.18
0.23

3.59
2.82
2.04
1.33
0.69
-0.1
-0.17
-0.44
-0.78

0.6
0.47
0.34
0.22
0.115
-0.016
-0.028
-0.07
-0.13

1.4
1.33
1.32
1.18
1.0
0.86
0.7
0.6
0.5

2.3
2.1
1.9
1.5
1.05
0.62
0.25
-0.2
-0.55

-0.9
-0.78
-0.62
-0.32
-0.05
0.237
0.45
0.8
1.05

-0.15
-0.13
-0.10
-0.05
-0.008
0.04
0.07
0.13
0.17

2.15
2.23
2
1.55
1.06
0.66
0.33
-0.07
-0.38

0.359
0.34
0.33
0.26
0.126
0.11
0.05
-0.01
-0.06

1.07
1.13
1.1
1.12
1.00
0.91
0.79
0.69
0.99

续表 12-2
梁位
计算式
荷载位置
b
3b/4
b/2
b/4
0
-b/4
-b/2
-3b/4
-b

1
1.18
1.25
1.42
1.30
1.17
0.74
0.42
-0.01

-0.01
-0.11
-0.12
-0.32
-0.13
-0.17
0.17
0.37
0.76

-0.001
-0.98
-0.02
-0.05
-0.03
-0.03
0.03
0.06
0.13

1
1.2
1.27
1.42
1.33
1.2
0.77
0.26
0.06

0.17
0.2
0.21
0.25
0.22
0.2
0.13
0.06
0.01
12.1.2 绘制横向影响线图并求横向分布系数
12.1.2.1 跨中截面G-M法计算

图12-2 横断面计算图 单位(mm)

图12-3 跨中截面G-M法计算横向分布系数

12.2.2.2 支点截面用杠杆原理法计算

图12-4 支点截面杠杆原理法计算分布系数

12.2 内力计算
12.2.1 恒载内力
12.2.1.1 恒载计算
主梁重［6］
分摊到各主梁的板重为：
横梁重

桥面铺装（沥青混凝土和混凝土垫层）

栏杆与人行道部分：按5kN/m取用，考虑上述重量按人行道板横向分布系数分摊到各梁的板重为：

图12-4 计算横截面 单位（mm）

12.2.1.2 计算结果列表
表12-3 各主梁恒载汇总表
主梁梁位
主梁
横梁
栏杆及人行道
铺装层
合计
1#
7.13
0.514
2.43
3.406
13.48
2#
7.13
1.028
1.44
3.406
13.00
3#
7.13
1.028
1.35
3.406
12.92
12.2.1.3 内力计算

表12-4 内力影响线计算面积
项目
影响线面积

表12-5 恒载内力计算表
梁位

q
ω0
qω0
q
ω0
qω0
q
ω0
qω0
1#
13.48
11.28
152.05
13.48
8.46
114.0
13.48
4.75
64.03
2#
13.0
11.28
146.64
13.0
8.46
109.98
13.0
4.75
61.75
3#
12.9
11.28
145.67
12.9
8.46
109.3
12.92
4.75
61.34
12.2.2 活载内力
12.2.2.1 汽车荷载冲击系数
对于简支梁桥:

(12-1)
式中：L—计算跨径
E—结构材料的弹性模量：(N/m2)
IC—结构跨中截面惯性矩(m4)
mc—结构构件处的单位长度质量(kg/m)

12.2.2.2 内力计算
车道荷载计算图式：公路II级，PK=198×0.75=148.5kN,qk=7.88kN/m

M=(1+ (12-2)
Q=(1+, （12-3）
(1)1#梁内力计算

跨中截面

四分点截面

支点截面

图12-5 计算截面内力影响线

图12-6 1#梁横向分布系数沿跨长变化图

跨中截面：
汽车

人群

四分点截面
汽车

人群

支点处汽车

(2)2#梁的内力计算

图12-7 2#梁横向分布系数沿跨长变化
四分点

(3)3#梁的内力计算
图12-8 3#梁横向分布系数沿跨长变化

跨中截面
汽车
人群

四分点截面(汽车和人群)

支点处：
汽车

12.3 主梁内力组合计算
表12-6 各片主梁内力计算表
梁位 项目
弯矩(kN·m)
剪力(kN)
跨中
四分点
支点
跨中
四分点
支点

汽车
251.17
188.27
0
56.01
87.99
123.92
人群
20.71
15.53
0
2.185
4.90
11.87

汽车
264.98
198.62
0
59.09
94.16
146.86
人群
12.22
9.16
0
1.29
2.89
3.07

汽车
248.03
185.92
0
55.31
86.89
148.99
人群
9.07
6.8
0
0.957
2.147
2.943
12.3.1 基本组合(用于承载力极限状态下)

(12-4)

式中：

12.3.2 短期效应组合(用于正常使用极限状态下)

12.3.3 长期效应组合

表12-7 主梁内力组合表
梁位
荷载类型
跨中
四分点
支点
MMAX(kN·m)
Q(kN)
MMAX(kN·m)
Q(kN)
Q(kN)

恒载
152.05
0
114.04
96.05
64.03
汽车
活载
251.17
56.01
188.27
87.99
123.92
汽载/1+μ
176.63
39.39
132.40
61.88
87.14
人群
20.71
2.185
15.53
4.90
11.87
基本
组合
556.69
80.86
417.82
243.93
263.63
短期
组合
296.40
29.76
222.25
144.27
136.9
长期
组合
230.99
16.63
173.21
122.76
103.63

恒载
146.64
0
109.98
92.625
61.75
汽车
活载
264.98
59.09
198.62
94.16
146.86
汽载/1+μ
186.34
41.55
139.68
66.22
103.28
人群
12.22
1.29
9.16
2.89
3.07
基本
组合
553.40
84.17
420.3
246.21
283.14
短期
组合
289.30
30.53
218.02
138.98
137.12
长期
组合
226.06
17.14
169.52
120.27
104.29

恒载
145.67
0
109.25
92.01
61.34
汽车
活载
248.03
55.31
185.92
86.89
148.99
汽载/1+μ
174.42
38.9
130.75
61.10
104.77
人群
9.07
.0.957
6.8
2.147
2.943
基本
组合
532.20
78.51
394.11
234.46
285.49
短期
组合
276.83
28.19
207.58
136.93
137.62
长期
组合
219.07
15.94
164.27
117.3
104.43

第13章 承载力极限状态计算
13.1 截面配筋及应力计算
13.1.1 计算公式

(13-1)

(13-2)
13.1.2 配置主筋
由弯矩组合表可知

首先判别T形梁的类型

选用8φ22(AS=3041mm2) 见图13-1 钢筋布置图

图13-1 纵向钢筋布置图 单位（mm）

钢筋布置如上图所示：假设钢筋净距为40mm

实际有效高度：
配筋率：
13.2 截面强度验算
按截面实际所配钢筋值计算受压区高度

截面抗弯强度为：

正截面抗弯满足要求。
13.3 斜筋配置
剪力以3#梁为最大，为偏于安全设计，一律取3#梁数值计算，即

支点截面处2φ22通过支点，按构造要求：a=1.1/2+3=3.55cm,h0=h-a=86.45cm
计算截面的剪力设计值对于支点截面：
(13-3)
其中：

满足要求，应进行斜截面抗剪强度计算。
另根据规范要求，对于跨中截面

因此，计算结果表明在靠近跨中的梁段内可以仅按构造要求配置箍筋，而其它梁段应进行斜截面抗剪强度计算。
13.3.1 计算各种配筋梁段的长度
图13-2 各种梁段长度计算 单位(mm)
设按构造配置箍筋的梁段长为x，
故按计算配置剪力钢筋的两端长度L1为:

根据《公预规》规定，进行剪力配筋设计时，混凝土与箍筋弯起筋自应承担的剪力图分配方法与规范基本相同，但是加大了箍筋承担剪力的比重，即将混凝土与箍筋共同
承担的剪力值

故由斜筋承受的剪力为：

由钢筋和混凝土承受的剪力为
故不设置斜筋的梁段为：
13.3.2 斜筋设计
承担的剪力可按下式计算：设架立筋中心距梁顶缘为3.5cm，斜筋弯起45°，其在梁轴线上的投影长度为：
c=90-3.5-3.55=82.95cm,斜钢筋排数为：

在计算第一排弯起筋时，取距支座中心线处由斜钢筋承担的剪力值：

弯起2φ22，，假设斜钢筋的高度为常数，则各排斜钢筋所要

再加焊1根直径为22的钢筋以承担一定的剪力。
13.3.3 绘制弯矩包络图

图13-3 弯矩包络图 单位(mm)
13.4 箍筋设计
根据《公预规》抗剪承载力公式得到：
(式13-5)

纵向钢筋配筋率，按2φ22，

=760mm2深入支座计算。

在支承截面处自支座中心至一倍梁高范围内取=100mm.
13.5 斜截面抗剪强度验算
根据规定，距离支座处截面受拉区弯起钢筋弯起点处截面箍筋数量或间距有改变处的截面以及受弯构件腹板厚度有改变处的截面均应进行抗剪强度验算。本设计只须验算距支座梁高一半处的剪力：

满足要求。

第14章 正常使用极限状态设计
14.1 裂缝宽度验算
依据《桥规JTG D62》对于T形截面的钢筋混凝土受弯构件，其最大的裂缝宽度可按下式计算：
(14-1)

式中：—钢筋表面形状系数，对于光圆钢筋=1.4，对于带肋钢筋=1.0。
—作用长期效应影响系数，，其中分别为按作用长期效应组合和短期效应组合计算的弯矩或轴向力设计值
—与构件有关的系数，当为钢筋混凝土板式或受弯构件时，其他构件时。轴心受力构件，偏心受拉构件
对于受弯构件：

故可知，裂缝满足规范要求。
14.2 主梁变形验算
14.2.1 钢筋混凝土受弯构件在短期荷载作用下的挠度
在正常使用极限态下可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算，
荷载短期效应组合下值，可按下式计算。

确定中和轴位置，假定在翼缘内。按照容许应力法计算

x=141.75mm>110mm,可按T形梁计算

换算截面对中性轴的惯性矩：

14.2.2 跨中挠度计算
(1)计算构件在恒载弯矩作用下挠度为

(2)计算构件在短期效应组合下的挠度：

(3)消除自重产生挠度，并考虑长期荷载效应影响产生的长期挠度：
但需要设置预拱度。
(4)计算人群荷载和汽车荷载在频遇值组合下的挠度值。

(5)
(6) 荷载在短期效应组合下并考虑长期效应组合影响产生挠度：

预拱度值为
拱度按最大预拱度值沿顺桥方向应作成平顺曲线。