j解一元一次方程.doc

课题：3.2解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
授课教师：汕头市岐山二中 温森

内容与内容简析
1．内容：在上章《整式的加减》和《从算式到方程》基础上，进一步学习合并同类项在解方程中的应用．
2．内容简析：合并同类项是解方程时常用的基本步骤之一．通过应用合并同类项解ax＋bx=c类型的一元一次方程，不仅学习数学知识，更重要的是学习数学思想方法，培养学生归纳的能力．
教学目标
1．知识与技能：
（1）找等量关系列一元一次方程，运用方程解决一些较简单的实际问题．
（2）会应用合并同类项解ax＋bx=c型的一元一次方程．
2. 过程与方法：
能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系，列出一元一次方程并解出方程，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.
3. 情感态度价值观：
建立初步数学模型，感受并尝试寻找解决问题的方法，初步体会方程的应用价值，感受数学文化在日常生活中的应用．
教学重点
会解ax＋bx=c类型的一元一次方程．
教学难点
准确列出一元一次方程，正确应用合并同类项解出方程．
教学教法
结合本课特点和教学目标，在教学过程中主要使用探究式教学，师生互动等手段．
教学过程设计

[活动一]创设情境，引入新课
问题1：请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清．
分析：设鸭子一共有x只，根据题意，得

（设计意图：选用一首富有情趣的小诗作为引入本课的例子，营造一种轻松的学习气氛，激发学生的学习兴趣，根据学生情况，结合教师的讲解，逐步放手，培养学生独立解决问题的能力．）
问题2：这是一个什么式子？ （一元一次方程）
问题3：如何求一元一次方程的解呢？
步骤图解如下：
合并可以合并的同类项；

把未知数的系数化为1．

（设计意图：通过学生的思考、观察和教师的讲解，认识应用合并同类项解一元一次方程的方法．同时选用框图表示解方程的过程，是以使解法中各步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序化的思想．）
问题4：解形如的一元一次方程的步骤是什么？
（1）合并同类项；
（2）系数化为1．
强调：解方程的关键——把方程转化成x=m的形式．
（设计意图：结合解方程的过程，归纳解形如方程的步骤，让学生体会化归的思想．）

[活动二] 范例点击，应用所学
例1 解下列方程：（1）；（2）．
（设计意图：进一步巩固应用合并同类项解方程的方法．）
练习1 解下列方程
（1）； （2）；
（3） ； （4）．
练习2 这是小明做的几道题,请帮他检查一下, 对的请打“√” ，错的请改正．
（1） 4x+x+3x=10 ； （2）－2x－4x=2；
解: 合并同类项，得7x=10， 解: 合并同类项，得－6x=2，
系数化为1，得x=. 系数化为1，得x=－3.
（3） 4x－5x=7 ； （4）．
解: 合并同类项，得－x=7， 解：合并同类项，得，
系数化为1，得x=. 系数化为1，得，
即.
（设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深学生对应用合并同类项解一元一次方程的理解．）

例2 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
解：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台，根据题意，得，
合并同类项，得,
系数化为1，得．
答：前年这个学校购买了20台计算机．
归纳：列一元一次方程解应用题的步骤:
（1）设未知数；（2）分析题意找出等量关系；（3）根据等量关系列方程；
（4）解方程；（5）检验作答.
（设计意图：通过教师引导，让学生找等量关系列一元一次方程，并应用合并同类项解方程．）

练习3 父亲现在的年龄是儿子年龄的3倍，当父亲38岁时，儿子10岁，现在儿子年龄是多少岁？
解：设现在儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是 岁，父亲比儿子大 岁，根据题意，得 ，
，得 ，
，得 ，
答：现在儿子年龄为 岁．
（设计意图：通过练习，及时巩固新知识，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.）

[活动三]趣味数学，感受文化
练习4 古希腊的大数学家丢番图的“墓志铭”是用诗歌形式写成的：
“过路的人！
这儿埋葬着丢番图．
请计算下列数目，便知他一生经过了多少寒暑：
他一生的六分之一是幸福的童年；
十二分之一是无忧的少年；
再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭；
五年后儿子出生，
可怜的孩子只活了父亲岁数的一半；
过了四年，老人在悲痛中与世长辞了．
请你算一算，丢番图一共活了多少年？
（设计意图：选用让学生感兴趣的数学题，使学生经历列方程研究实际问题的过程，初步体会方程的应用价值，同时感觉数学文化．）

[活动四]课堂总结，布置作业
课堂小结：
1.解一元一次方程的步骤：
（1）合并同类项；（2）系数化为1．
2.列一元一次方程解应用题的步骤:
（1）设未知数；（2）分析题意找出等量关系；（3）根据等量关系列方程；
（4）解方程；（5）检验作答.
（设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容．）

布置作业：
教科书P91习题3.2复习巩固第1、5、6、7题.

[活动五]教学目标检测设计
1．若□+2=0，那么“□”内应填的实数是（ ）．
A．－2 B．－ C． D． 2
2. 若，则的值为（　　）．
A．4 B．3 C．2 D． -3
3．一箩筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比依次为1:2:5，
则苹果有 个.
4．解下列方程：
（1）5x+6x=-11； （2）8y-4.5y-7.5y=8．
5．已知A=2x-5，B=3x+3，求A比B大7时的x值.
6．我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？
（设计意图：选用本组习题，考查学生应用合并同类项解方程的情况．）

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