二次函数练习题A.doc

二次函数复习题 1下列函数中，哪些是二次函数？（1）（2）（3） （4）2对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是 （ ）A B C D 3已知正方形的面积为，周长为x（cm）请写出y与x的函数关系式 4. k为何值时，函数为二次函数？x4cm3cm已知函数是二次函数，求m的值已知y=(m2+m)是二次函数，求m的值5如图26.1.1，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将其长与宽都增加xcm，那么面积增加ycm2. （1）试写出y与x的函数关系式； （2）上述函数是什么函数？ 图26.1.1（3）自变量x的取值范围是什么？ 小 路6如图26.1.2，一块草地是长为100m，宽为80m的矩形. 欲在中间修筑互相垂直且宽为xm的小路，若草坪面积为ym2， 图26.1.2求y与x之间的函数关系式. 7.对于抛物线，当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数取得最 值，最 值y= 8. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线平移 个单位得到的9. 函数，当x 时，函数值y随x的增大而减小当x 时，函数取得最 值，最 值y= 10抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的11函数，当x 时，函数值y随x的增大而减小当x 时，函数取最 值，最 值y= 12画出函数y=x2-x- 的图象,根据图象回答问题: (1)图象与x轴交点A的坐标_,B点的坐标_,与y轴交点C 的坐标_,=_.(A点在B点左边). (2)该函数的对称轴方程为_,顶点P的坐标_,=_. (3)当_时,y0;当x_时,y0. (4)抛物线开口向_,函数y有最_值;当x=_时,y最值=_13 若二次函数的图象经过点（-2，10），求a的值这个函数有最大还是最小值？是多少？14在同一直角坐标系中与的图象的大致是( )15 已知二次函数，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴？写出其函数关系式16.已知某二次函数的图象经过点A（1，6），B（2，3），C（0，5）三点，求其函数关系式。17已知二次函数的图象的顶点为（1，），且经过点（2，0），求该二次函数的函数关系式。18.已知二次函数图象的对称轴是，且函数有最大值为2，图象与x轴的一个交点是（1，0），求这个二次函数的解析式。19.已知二次函数的图象如图1所示，则这个二次函数的关系_。 （19题） （ 26题） （27题）20已知：抛物线在x轴上所截线段为4，顶点坐标为（2，4），求这个函数的关系式21.已知某抛物线是由抛物线经过平移而得到的，且该抛物线经过点A（1，1），B（2，4），求其函数关系式22.二次函数与x轴的两个交点坐标为(-1,0)、(5,0)，则一元二次方程的两根为 .23.(1)一元二次方程的解为 ；那么二次函数与x轴的交点坐标为 ； .(2)一元二次方程的解为 ；那么二次函数与x轴的交点坐标为 ； .24.已知二次函数的图象过点(1，-1)，求这个二次函数的解析式，并判断函数的图象与x轴的交点的个数.25. 1. 抛物线向右平移5个单位的抛物线的函数关系式是_。 2. 二次函数图象经过原点，则函数关系式是_。 3. 若抛物线的顶点是（1，3），则m_。 4. 对称轴是的抛物线过点M（1，4），N（2，1），则函数关系式为_。 5. 已知抛物线过点A（1，0），B（0，4），则其顶点坐标是_。 6. 已知二次函数，当x0时，y3；当x1时，它有最大值1，则其函数关系式为_。26. 二次函数的图象如图所示，对称轴为x1，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 27已知抛物线如图所示，直线是其对称轴 ,试确定a，b，c， a-b+c 以及 的符号；28已知函数的图象经过第一、二、三象限，那么的图象大致为（ ） 29. 已知：抛物线的最小值为1，那么c的值是（ ） A. 10 B. 9 C. 8D. 7 30. 已知二次函数的图象过点（1，1），（2，4），（0，4）三点，那么它的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 31. 一个二次函数的图象过（1，5），（1，1）和（3，5）三个点，则这个二次函数的关系式为（ ） A. B. C. D. 32. 已知函数的图象如图1，则此函数的关系式为（ ） A. B. 图1 C. D. 33解答题： 根据下列条件，求二次函数的解析式 （1）图象经过点（1，3），（1，3），（2，6） （2）抛物线顶点坐标为（1，9），并且与y轴交于（0，8） （3）抛物线对称轴是直线，与x轴一个交点为（2，0），与y轴交点（0，12） （4）图象顶点坐标是（2，5），且过原点 （5）图象与x轴的交点坐标是（1，0），（3，0）且函数有最小值5。（6）当x2时，函数的最大值是1，且图象与x轴两个交点之间的距离为2。(7)抛物线与x轴只有一个交点，试求m的值(8)抛物线的顶点在x轴上，试求m的值(9) 已知二次函数的图象与x轴交于A（2，0），B（3，0）两点且函数最大值是2， 求二次函数图象的解析式34（1）抛物线的顶点坐标是_ （2）抛物线的对称轴是_，有最_值是_ （3）有一个抛物线形桥拱，有最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中（如图1所示），则此抛物线的解析式为_ 图1 图2 （4）二次函数的图象如图2所示，则函数值时，对应x的取值范围是_ （5）已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且ABC的面积等于10，则C点的坐标为_ （6）已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标是2和6，图象与y轴交点到原点的距离是3，则这个二次函数是_ （7）抛物线与x轴只有一个交点，则m为_35二次函数的图象如图3所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 36二次函数的图象与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）图437把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（ ） A. B. C. D. 38、解答题： （1）已知二次函数的图象过点（0，5） 求m的值，并写出二次函数的解析式 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴和最值（2）抛物线经过点P（4，5），与x轴交于A（，0），B（，0）两点， 求抛物线的解析式在抛物线上是否存在点Q，使得PAQ和PBQ的面积相等？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由