经济效益评价的基本方法.doc

第三章经济效益评价的基本方法
掌握每一种方法的含义、计算公式、适用范围、判断准则以及其优缺点。

第一节静态评价方法
· 静态评价：不考虑资金的时间因素。
一、 投资回收期
1. 含义
指项目投产后，以每年取得的净收益（包括利润和折旧），将全部投资（固定资产投资、投资方向调节税和流动资金）回收所需的时间。
注意：规定从建设开始年算起。

2. 计算公式
· Σ（CI-CO）t=0 (3-1)
式中：现金流入 CI—cash inflow
现金流出 CO—cash outflow
· Pt=累计净现金流量开始出现正值年份数—1+（上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量）
· Pt =投资总额/年净收益（年收益相等）

3. 适用范围
用于判断独立型方案是否可行。

4. 判断准则
当Pt≤P c，则方案可行；
反之Pt>P c，则方案不可行。
用投资回收期的长短来评价技术方案，反映了初始投资得到补偿的速度。

例1：某拟建项目Pt=8年，预计各数据下表所示。试判断方案是否可行？ 单位：万元
年份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
投资
1000
30

年净收益

87
203
233
350
350
350
350
450

² 影响基准投资回收期的因素（P41）；
² 投资回收期的优缺点（特点）。

二、 投资收益率（投资效果系数）
1． 含义
是工程项目投产后每年取得的净收益与总投资额之比。
表示单位投资所能获得的年净收益。
2． 计算公式
R`a=Hm∕K0×100%
3． 适用范围
判断独立型方案是否可行。
4． 判断准则
当R`a ≥Rc，方案可行；
反之R`a <Rc ，则方案不可行。

三、 差额投资回收期
1． 含义
指在不计利息的条件下，用投资额大的方案比投资额小的方案所节约的经营成本，来回收其差额投资所需的期限。

2． 计算公式
Pa=ΔK0/ΔC`0= (K02- K 01）/(C`01- C`02)
假设：K02>K 01；C`01> C`02

3． 适用范围
多方案选优。
注意：必须满足方案可比的前提条件：
（1）产出相等；（2）寿命相等。
4． 判断准则
当Pa<P c，则取投资额大的方案为好；
反之Pa≥P c，则取投资额小的方案为好。
· 产量不等且差别不显著
则用单位指标法进行比较。其计算公式见P42。

例2：P43

例3：已知某拟建项目的基本数据如下表所示，试比较方案的优劣。 Pt=6年，单位为万元。

A
B
K
3000
2000
B
1500
1000
C
800
500
B—benefic；C—cost
Pa= (K02- K 01）/{(B2- C2)- (B1- C1)}
=（3000-2000）/{（1500-800）-（1000-500）}
=1000/（700-500）=5<6
所以：取投资额大的A方案为好。

· 多方案比较的步骤
按投资额从小到大次序排队，用投资额较小的方案与投资额最小的方案比较，进行替代式的淘汰，比较到最后所保留的方案，便是最优方案。

四、 计算费用法
1． 含义
将一次性投资与经常的经营成本，统一成为一种性质相似的费用，并用以对多方案进行比较。

2． 计算公式
Z总=K0+PCC0
Z年=C0+RCK0

3． 适用范围
多方案比较。
注意：必须满足方案可比的前提条件：
（1）产出相等；（2）寿命相等。

4． ]判断准则
越小越好。

例4．现有以下三个方案，试用计算费用法比较其优劣。Rc=12%，单位：万元。
方案
K
C
A
200
60
B
220
48
C
260
42

使用该方法注意：
1． 只计算成本支出与投资，不计算收益，因此比较方案的产出必须相等，否则会得出错误的结论；
2． 只用于多方案比较，不能决定是否合乎录取标准，所以要进行绝对效果评价；
3． 支出为+，收入为—；
4． 适用于一次投资，年成本基本不变的情况。

· 静态评价方法的优缺点P45（最后一段）

第二节动态评价方法
· 动态评价方法：考虑资金时间因素的评价方案。
一、 现值法
· 现值：是指以某一个特定的时间为计算基准点来计算的价值。
1． 净现值法 NPV Net present value method
（1） 定义：是指经济方案在整个分析期内，不同时点上的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值之和。

（2） 适用范围：用于判断独立型方案是否可行。也可用于多方案，但要注意满足多方案比较的可比条件。

（3） 计算公式：
· 每年净现金流量相等：公式3-9
· 每年净现金流量不等：公式3-10

（4）判断准则：NPV≥0方案可行，反之NPV<0方案不可行。

例5：某工程相目逐年收入与支出如下表所示，in=10%,试求方案的可行性。 单位：万元

0
1
2
3
4—7
8—12
A
100
180
100

B

350
700
700
C

300
450
485
若用于多方案比较，则注意其前提条件：寿命相等、资金不受限制。

2． 现值成本法 PC Present cost
（1） 定义：
（2） 适用范围：多方案比较。
前提条件：功能相同、寿命相等。且只知其现金流出，而不知或不易计算其现金流入。
（3） 判断准则：越小越好。
（4） 计算公式：
注意：计算公式的符号与NPV完全相反。

3． 净现值率法
（1） 定义：净现值与投资额现值的比值。
该指标说明该方案单位投资所获得的超额净效益。

例：已知某投资项目的两个拟建方案数据如下，试比较方案的优劣。其中：i0=15%，n=5年，单位：万元。

A
B
K
300
3650
B
1800
2200
C
800
1000

解：NPVA= —3000+（1800—800）（P/A，15，5）
=352.2万元
NPVB= —3650+（2200—1000）（P/A，15，5）
=372.64万元
NPV= NPV/KP
NPVA= NPVA/ KP=352.2/3000=0.1174
NPVB= NPV B / KP=372.64/3650=0.1021

· 净现值只是一个绝对经济效益指标，没有反映资金的利用效益。因此，净现值最大的方案不一定就是经济效益最好的方案。
· 在确定多方案的优先顺序时，如果资金没有限额，只要按净现值的大小排列方案的优先顺序即可。当资金有限额时，则采用净现值率法，同时必须与净现值率法一起使用。

例6：P50

例7：对于有几个独立投资项目的项目群。初始投资有限，一种挑选项目的办法是：
第一步：计算各项目在基准贴现率下的净现值；
第二步：计算各项目的净现值与初始投资之比；
第三步：按净现值与初始投资之比的大小，从大到小排列；
第四步：按以上的顺序，首挑净现值与初始投资之比大的项目，然后条次的，直至初始投资不够为止。
试问：按真种方法挑选项目是否能保证最优：为什么？

² 为什么要计算NPVR指标。

二、 未来值法
1． 净未来值法 NFV Net Future value
NFV=NPV(F/P,i,n)

2． 未来值成本法 FC Future cost
FC=PC(F/P,i,n)

三、 年值（金）法 (Annual Equivalence)
1． 年值法 AW Annual worth
AW=NPV(A/P,i,n)

2． 年费用比较法 AC Annual cost
AC=PC(A/P,i,n)

现值法
未来值法
年值法
单方案判断

多方案比较
NPV≥0

NPV（max)
NFV=NPV(F/P,i,n)
=AW(F/A,I,n)
NFV（max)
AW=NPV(A/P,i,n)
= NFV(A/P,i,n)
AW（max)
多方案比较
PC（min）
FC =PC(F/P,I,n)
AC=PC(A/P,i,n)
· 例8：P58*

四、内部收益率 IRR internal rate of return
(一) 内部收益率
净现值的优点：考虑了整个使用期和资金的时间价值。
缺点：给定一个贴现率或投资收益率，在此基础上判断可行与否，并没有求出项目实际达到的效益。

内部收益率正好是净现值的补充，它求出的是实际能达到的投资效率（IRR）。而不用事前给定的贴现率。
缺点：不好求实际的收益率。

1． 含义
净现值为零时的贴现率。

· 反映项目总投资支出的实际盈利率。
其经济含义可理解为：
工程项目对占用资金的一种恢复能力。

2．计算公式
NPV（ i‵）=∑F（P/F,i,t）=∑F（1+i0）t=0
内部收益率的具体求法是从净现值计算中得出的。

在计算NPV时，i是个重要指标（基准贴现率），NPV随着i的增大而减少（Ft不变），反之增加。所以NPV随 i变化的函数。称之“净现值函数”。

例9：某项目期初投资500万元，在项目寿命期10年内，每年净现金流为140万元，则净现值函数为下表所示。 其中： i=15%，n=5 年，单位：万元。
i（%）
0
5
10
15
20
25
30
40
50
NPV
900
581
360
203
87
0
-67
-167
-225

收益现值—费用现值=0
· IRR的计算方法 收益现值/费用现值=1
净现值=0
收益现值=费用现值
具体采用试算法
· 确定初始值：i1=A/P；
· 求得试算贴现率的净现值
< i1 偏大，取i2<i1 i1 i1
NPV (i1)=0 →IRR=i1
> i1 偏小，取i2>i1

假如：NPV (i1)>0
NPV (i2) <0 且|i2-i1|≤0.05 则插值。

· 直线插值
IRR= i1+（i2-i1）{NPV (i1) /[|NPV (i2) |+|NPV (i2)|]}

例10：i1 =12%，NPV (i1)=32.53
i2 =15%，NPV (i2)=-98.17
则：IRR=12%+（15%-12%）·32.53/(32.53+98.17)=12.57

判断准则：IRR≥in 可行；
IRR<in 不可行。

优点：不需要事先确定基准收益率，使用方便；形象直观；
缺点：计算麻烦，不是唯一介。

在进行多方案比较时，不能直接用各方案的内部收益率的大小来比较。（因为按方案现金流量总额计算的内部收益率最大，但按基准收益率计算的现金流量总额的净现值不一定最大。也就是说，内部收益率并不反映方案的现金流量结构。）如果用收益率来选择方案时，一定要用增量投资收益率。

（二）差额投资内部收益率
1． 含义：

2． 计算公式：
Σ（F2-F1）t·（P/F，iˊ，t）=0
iˊ 即增量投资收益率，就是两个方案净现值相等时的内部收益率。

3.适用范围

4.判断准则
当iˊ≥in时，取投资额大的方案；
反之当iˊ<in时，取投资额小的方案；

例11：已知三个方案的各参数下表所示，试比较方案的优劣。

A1
A2
A3
K
500
800
1000
A
1400
1900
2500
NPV
2026.32
1535.72
2547
i(%)
25
19.9
21.9

· 多方案比较的步骤：
² 计算IRR；
² 按初试投资额从小到大的顺序排列；
² 计算iˊ{①NPV>0；②NPV<0③直线插值}；
² 判断。

表 确定型分析指标

评价方法
表达式
评价原则

静

态
1.投资回收期

2.投资收益率
3.差额投资收益率
4.差额投资收益率
5.计算费用
S（CI－CO)t＝0
或公式（3－2）
或Pt＝KO/A
Ra＝(A/KO) ×100％
Pa＝(K2-K1)/(C’1-C’2)
Ra＝(C’1-C’2)/(K2-K1)
Z总=K+PCC’
Z年=C’+ECK
Pt≤Pc 方案可行

Ra ≥ Rc 方案可行
Pa ＜ Pc取投资额大的方案
Ra ≥Rc 取投资额小的方案
Min
Min

动

态
1. 净现值
2. 现值成本
3. 净现值率
4. 内部收益率
5. 差额内部收益率
6. 年值法
7. 未来值法
8. 年费用法
NPV＝∑Ft（1＋in)-t
PC
NPVR＝NPV/KP
IRR （NPV（i0）=0）
△IRR（△NPV（i′）=0)
AW= NPV(A/P,i,n)
FW= NPV(F/P,i,n)
AC= PC(A/P,i,n)
≥O 方案可行
min
max
io≥in 方案可行
I′>in取投资额较大方案
≥O 方案可行
≥O 方案可行
min

第三节不确定型分析分析
进行不确定性分析的目的：由于方案存在不确定性因素，为降低决策风险，减少决策失误，提高决策经济效益评价的可靠性和经济决策的科学性。
· 不确定分析：指技术方案中某些不确定因素对其经济效益的影响。

一、 盈亏平衡分析法
1. 定义
根据方案的成本与收益关系确定盈亏平衡点，进而选择方案的一种不确定性分析方法。
盈亏平衡点 break-even point
盈亏平衡分析就是找出产量、成本、利润三者结合的最佳点。

2. 基本原理
· 线性盈亏平衡模型
假设：（1）产量=销量；
（2）销售收入=单价×销量，S=P×Q；
（3）生产总成本=固定成本+可变成本= B＋VQ；

3. 基本公式
销售收入： S＝PQ
（或）= PQ－DQ D-单位税金
生产成本： C＝B＋VQ
利润： I＝S－C＝(P－V－D)Q－B
則：QO＝B/(P－V－D)→盈亏平衡点（保本点）
SO＝B/(1－V/P－D/P）→盈亏平衡时的销售收入。

例12：某企业要接受一批订货共500台，用户每台愿出300元，企业的固定费用为5万元，单位变动费用为240元，问企业是否接受这批订货，如果接受，企业盈亏情况如何？如果不接受，问改变什么条件才能使企业接受这批订货？
解：已知：Q＝500台、P＝300元/台、B＝50000元、
V＝240元/台
则（1）I＝S－C＝PQ－（B＋VQ）
＝300×500－（50000－240×500）
＝－20000元
答：如接受订货，企业则亏，亏2万元。

（2）只有满足以下条件之一,企业可接受订货:
·Q＞QO ＝F/（P－V）＝834（台）
·P＞（F/Q）＋V＝340（元）
·V＜P－（F/Q）＝240（元）

· 非线性盈亏平衡模型
例13： P65

4．多方案经济评价
必须满足可比条件。
· 临界点（可比方案生产成本相等时的产量）：
Q’O＝（B2－B1）/（V1－V2）
假设：B2>B1；V1>V2
两方案成本的节约额：
ΔC＝ Q2（V1－V2）＋（B1－B2）差额投资回收期：
Pa＝（K2－K1）/（C1－C2）
追加投资补偿产量:
Q’O＝（ΔB21Pa＋ΔK21）/ΔV12Pa）（静态：3-25）
Q’O＝ [ΔB21＋ΔK21(A/P,i,n)]/ΔV12）(动态)

例14：P65例23

例15：P67例24

例16：某企业拟购设备，有甲、乙两种型号待选，其数据如下所示。i为10%，经济寿命为8年。
单位：万元。

投资
年维护费
每天运行费（元）
残值
甲
32
1.5
340
5
乙
40
1.2
290
0
问：（1）每年运行多少天，两方案的年成本相等？
（2）如每年运转300天，应选哪种型号设备。

介1：Q’O＝ [ΔB21＋ΔK21(A/P,i,n)]/ΔV12）
＝ [（1.2-1.5）+（40-32）（A/P，10，8）-（0-5）（A/F，i,n）]/（0.034-0.029）
＝(-0.3+8×0.18744+5×0.08477)/0.005
＝328(天)
介2：
AC甲＝32（A/P，10，8）+1.5+0.0340T -5（A/F，i,n）
＝（32-5）·0.18744 +5·0.1+1.5+0.034T
＝7.06088+0.034T
AC乙＝40（A/P，10，8）+1.2+0.0290T
＝40·0.18744 +1.2+0.029T
＝8.6976+0.029T
T=（8.6976-7.06088）/（0.034-0.029）
= 327.344=328（天）

二、 敏感性分析
1． 基本概念
· 敏感性分析（灵敏度分析）：指研究某些不确定性因素对经济效益评价值的影响程度，从许多不确定因素中找出敏感因素，并提出响应的控制对策，决策者分析研究。

· 敏感因素：将那些使经济效益评价值产生强敏感性的不确定因素称为敏感因素。

· 敏感性分析的目的：将风险减至最低限度，提高分析的可靠性。

· 敏感性分析的优缺点：
优点：分析方法简单、易掌握。有助于找出影响工程项目经济效益的敏感性因素以其影响程度，对提高项目的经济效益评价有现实意义。
缺点：隐含两个假设。一是在计算分析某一不确定因素变化对评价指标的影响时，假定其他因素都不变化；二是假定每个不确定因素的概率是相等的。而敏感性分析对不确定因素造成的风险难以作出定量的分析，而对风险分析则有赖于不确定因素的概率分析。

2． 基本步骤
（1） 确定敏感性分析指标
即敏感性分析的对象
（2） 计算目标值
（3） 选取不确定因素
选几个变化可能性较大，且对经济效益影响较大的因素。
（4） 计算不确定因素变动对分析指标的影响程度
固定其他因素的条件下，变动其中一个不确定因素，逐个计算不确定因素的影响程度，并找出他们一一对应的关系。
（5） 找出敏感因素
因素的变化率、曲线斜率找出敏感因素
（6） 综合其他对比分析的结果采取措施
采取适当的对策与措施。
例17：P71例26。

三、 概率分析（风险分析）
1. 基本概念
就是使用概率研究预测不确定因素对工程项目经济效益指标影响的一种定量分析方法。（P72）

· 期望值 E（X）=∑XP
· 标准差 σ=

2. 决策方法
（1） 决策收益表

方案

E(x)
θ1
θ2
θ3
…
θn
P1
P2
P3
…
Pn
A1
a11
a12

a1n
E(x1)
A2
A21
a22

a2n
E(x2)
…

Aij

…
Am
am1

Amn
E(xm)

（2） 决策树
· 作图：从左到右

· 计算期望值
· 修枝选优

例17：某厂生产某产品，售价20元，单位变动成本15元，固定成本总额24万元，目前生产能力为6万件。求盈亏平衡点产量和销售量为6万件的利润额。该厂通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前的生产能力，因此准备扩大生产规模，扩大生产规模后，当产量不超过10万件时，固定成本将增加8万件，单位变动成本将降到14.5元，求此时的盈亏平衡点产量。又根据市场调查，预测销售量为7万件的概率为0.2，销售量为8万件的概率为0.3，销售量为9万件的概率为0.3，销售量为10万件的概率为0.2，试计算利润期望值并分析是否应扩大生产规模 （作出决策树）。
为什么要进行不确定性分析？（96/上）

试题：
1． 简述应用差额投资内部收益率法进行多个互方案选优的步骤。（96/下，5）
2． 什么是敏感性分析？它有何作用？（97/上，5）
3． 简述敏感性分析的步骤。（2001，5）

计算题：
1． 有A、B两个投资项目，A项目投资1000万元，年经营成本500万元；B项目投资800万元，年经营成本550万元。若基准投资回收期为5年，试用差额投资回收期法比较方案优劣。（96/上，7分）

2． 有两个建厂方案,甲方案投资为150万元,年经营成本45万元,年产量100件;乙方案投资为130万元,年经营成本为32万元,年产量为80件。假定基准投资回收期P0=3年，问何方案较优？（96/下，7分）

3． 某企业生产某产品,售价为500元/件,每件产品的可变成本费用为200元/件,销售税金及附加为50元/件,固定成本费用为100万元,预测市场需求为8000件/年,试计算：
(1) 该产品盈亏平衡点的产量及销售收入;
(2) 该企业的预计年利润为多少?
(3) 作出盈亏分析图。（96/下，8分）

4. 有两个技术引进方案，方案A投资15万元，年收入10万元，年经营成本6万元，寿命10年；方案B投资10万元，年收入8万元，年经营成本5万元，寿命10年。两方案的残值均为零，若标准收益率为10%，试用内部收益率和差额内部收益率法评价和比较方案优劣。（96/下，11分）

5． 某工程项目的现金流量如下表： 单位：万元
年份
0
1
2
3
4~10
净现金流量
-300
-120
80
90
100
若基准收益率为10%，试计算：
(1) 投资回收期；
(2) 净现值。（97/上，7分）

6. 某项目实施有三个方案，都具有相同水平的生产能力，具体数据如下表：（单位：万元）
方案
年固定费用
单位变动费用
单件售价
I
1,800
18
24
II
3,000
12
24
III
7,680
8
24
试求：
(1) 各方案的盈亏平衡点产量；
(2) 产量在180万件和800万件时，分别应选择哪个方案？
(3) 若II方案投资为5亿元，III方案投资为6.5亿元，则年产量为多少时，III方案比II方案追加的投资，可用利润的增加在5年内收回？（97/上，11分）

第二章试题：

1. 某企业年初从银行贷款1200万元，并商定从第二年开始每年年末偿还250万元，若银行按12%年利率计息，那么该企业大约在第几年可还清这笔贷款？（96/上，7分）

2. 某企业计划从现在起每年年初等额向银行存入一笔资金，共存4次，第5年初使用这笔资金进行扩建，预计扩建需要资金2784.6万元,年利率为10%,问每年应等额存入的资金是多少?（96/下，6分）

3. 某人在10年中，每年年初都存入银行100元，若存款年利率为8%，试计算此人在第十年末全部存款的本利和为多少？（97/上，6 分）

第四章试题：
1. 工程项目可行性研究的实质是什么？试通过一个简单的例子，分析工程项目因为没有进行可行性研究而可能产生的不良后果。（2001/10）

2. 可行性研究的作用。（2000/8）

3. 厂址选择的任务。（99下/5）

4. 工程项目建设的全过程主要包括哪几个时期究；社会政策法律研究；财务经济研究等哪些阶段？（98上/5）

5. 为什么技术改造项目的经济评价要采用“有无比较法”，而不是采用“前后比较法”？（97上/8）

6. 技术引进项目可行性研究的主要内容及相互之间的关系。（97下/5）

7. 在可行性研究中进行技术选择应考虑技术的那方面？（96下/5）

8. 论述财务评价和国民经济评价的主要区别（96下/8）

9. 技术选择应考虑哪些方面的因素？（96上/8）

² 对工程项目为什么要进行可行性研究？研究的主要内容有哪些。
² 可行性研究的涵义是什么？它有哪些主要步骤？