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110KV及以下系统中性点接地的研究摘要对电网中性点不接地供电网系统的不断扩大及电缆馈线回路的增加，单相接地电容电流也在不断的增加，改造电网中性点接地方式、合理选择电网中性点接地方式，已是关系到电网运行可靠性关键的技术问题，文中就电网的中性点接地方式进行分析和探讨。当系统发生单相接地故障时，限制单相接地故障电流，力求将单相接地故障时的不良后果限制到最低，减少其给电力系统带来的危害，为此要选择合适的中性点接地方式。选择中性点接地方式要根据不同地区、电网发展的不同阶段因地制宜地确定， [关键词] 中性点接地方式消弧线圈目录引言……………………………………………………………………………………………1 1 绪论……………………………………………………………………………………….1 1.1 中性点接地方式的类型…………………………………………………………………1 1.2 中性点接地方式运行现状………………………………………………………………1 1.3 各种中性点接地方式比较………………………………………………………………2 1.3.1 中性点不接地电网……………………………………………………………………2 1.3.2 中性点经电阻接地电网………………………………………………………………3 1.3.3 中性点经消弧线圈接地电网…………………………………………………………3 1.4 中性点接地方式的选择…………………………………………………………………3 1.4.1 小电流接地方式……………………………………………………………………3 1.4.2 低电阻接地方式………………………………………………………………………3 1.4.3 采用自动跟踪补偿装置………………………………………………………………4 1.5 本文的主要工作和研究方法……………………………………………………………6 2 中性点接地方式的基本运行特性分析………………………………………………….6 2.1 系统正常运行方式……………………………………………………………………10 2.2 单相接地故障分析……………………………………………………………………11 2.2.1稳态过程分析………………………………………………………………………11 2.2.2暂态过程分析………………………………………………………………………12 2.3 110KV及以下电网中性点接地方式分析………………………………………….14 2.4 110KV及以下系统内部过电压分析………………………………………………15 2.4.1 电弧接地过电压……………………………………………………………………15 2.4.2 谐振过电压…………………………………………………………………………15 3 基于MATLAB的仿真分析…………………………………………………………………16 3.1 基于MATLAB的中性点各种接地方式的仿真…………………………………………17 3.1.1 MATLAB仿真模型的建立……………………………………………………………17 3.1.2 系统集成后的模型…………………………………………………………………18 3.1.3 仿真实例……………………………………………………………………………19 3.2 基于MATLAB的电弧模型仿真…………………………………………………………21 3.2.1 高频熄弧理论及建模………………………………………………………………21 3.2.2 工频熄弧理论及建模………………………………………………………………24 3.2.3 MATLAB仿真分析……………………………………………………………………25 3.3 基于MATLAB的铁磁谐振仿真…………………………………………………………27 3.3.1 铁磁谐振发生机理分析及建模……………………………………………………27 3.3.2 PT仿真模型的建立…………………………………………………………………29 3.3.3 仿真结果分析………………………………………………………………………33 3. 4 PT谐振激发条件及各种消谐措施…………………………………………………36 4 结论与展望……………………………………………………………………………40 致谢……………………………………………………………………………………42 参考文献…………………………………………………………………………………43 附录A 10KV小电流接地系统仿真模型………………………………………………50 附录B 中性点不接地时铁磁谐振仿真模型图………………………………………51 引言 1 绪论 1.1 中性点接地方式的类型在发展初期，电力系统的容量较小，人们认为工频电压升高是绝缘故障的主要原因，同时, 对电力设备耐受频繁过电流冲击的能力估计过高，所以，最初电力设备的中性点都采用直接接地方式运行。随着电力系统的发展与扩大，单相接地故障增多，线路断路器经常跳闸，造成频繁的停电事故，于是，遂将直接接地方式改为不接地方式运行。尔后，由于工业发展较快，使电力传输容量增大、距离延长，电压等级升高，电力系统的延伸范围进一步扩大。在这种情况下发生单相接地故障时，故障点的接地电弧不能自行熄灭，而且，因间歇电弧接地产生的过电压往往又使事故扩大，显著降低了电力系统的运行可靠性。为了解决系统中出现的这些问题，德国的彼得生（W. Petersen）教授在研究电弧接地过电压的基础上，于1916年和1917年先后提出了两种解决办法，即中性点经消弧线圈和经电阻接地[5、6]，并且分别为世界上两个工业比较发达的国家所采用。德国为了避免对通信线路的干扰和保障铁路信号的正确动作，采用了中性点经消弧线圈的接地方式，自动消除瞬间的单相接地故障；美国采用了中性点直接接地、经低电阻或低电抗接地方式，并配合快速继电保护和开关装置，瞬间跳开故障线路。这两种具有代表性的解决方法，对世界各国中压电网中性点接地方式的发展，产生了很大的影响。后来，在中压电网的发展过程中，逐渐形成了两类中性点接地方式，即小电流接地方式和大电流接地方式。前者包括中性点不接地、经消弧线圈或经高电阻接地；后者包括中性点直接接地、经低（中）电阻和低（中）电抗接地等。而单相接地电弧能否瞬间自行熄灭，是区分大、小电流接地方式的必要和充分条件。在这两类六种接地方式中，前者以中性点经消弧线圈（谐振）接地为代表，后者以低电阻接地为代表。长期以来，两者互有优缺点，因此在不同的国家和地区均有了相当的发展。但是，随着时间的推移和科学技术的发展，现在许多情况已经发生了变化。利用当代的微机、微电子先进技术，伴随着自动消弧线圈和微机接地保护（或自动选线装置）的推广应用，谐振接地方式在保持原来优点的条件下，克服了缺点，实现了优化，运行特性得到了显著的提升，可以适应当代负荷特性变化的需要。而低电阻接地方式，虽然用不锈钢电阻器取代了原来的铸铁材料、物理模拟的零序过电流保护也换成了微机接地保护，但在技术内涵方面，多少年来没有实质性的进步；而且在快速清除接地故障问题上，还遇到了新的挑战，运行特性进一步下降，对人身和设备安全等的威胁较前增大。这样，两者之间的性能投资比差距也就越来越大了。 1.2 中性点接地方式运行现状电力系统的电压等级较多，不同额定电压电网的中性点接地方式也不尽相同。虽然电力系统的中性点接地方式有多种表现形式，但基本上可以划分为两大类:凡是需要断路器遮断单相接地故障者，属于大电流接地方式;凡是单相接地电弧能够瞬间自行熄灭者，属于小电流接地方式。在大电流接地方式中，主要有:中性点有效接地方式，中性点全接地方式，中性点经低电抗、中电阻和低电阻接地方式等。在小电流接地方式中，主要有:中性点谐振(经消弧线圈)接地方式，中性点不接地方式，中性点经高电阻接地方式等。在我国的6～35kV的电网中，中性点主要有不接地、经消弧线圈接地、经小电阻接地等方式。目前中压电网仍以不接地方式为主，在这种系统中，供电可靠性高，但间歇性弧光过电压可达3～4倍相电压值，另外发生铁磁谐振的几率也大，容易造成PT烧毁，MOA爆炸等事故。自动调谐消弧线圈技术的成熟促进了谐振接地方式的发展，对占全部接地故障约90%的瞬间性故障，谐振接地方式均可使之自行消除，消弧线圈还可以有效抑制铁磁谐振过电压，但仍不能有效抑制弧光过电压，另外消弧线圈的快速反应，线性补偿及降低谐波污染等方面还有待进一步研究。在上述两种接地方式中，有一个关键的技术没有得到彻底解决，那就是单相接地故障的快速、准确选线与定位。近年来随着城市电网的高速发展，北京、上海、广东等经济发达的城市中压电网中性点改为经小电阻接地的运行方式，这种方式对中压电网结构和运行环境有较高的要求。经小电阻接地后，能有效地降低过电压幅值，迅速切除故障线路，缩小故障范围，但其供电可靠性显著降低。当发生高阻接地时，故障点电压高，残流小，保护灵敏度降低，对人身安全造成很大的威胁。应用低电阻接地方式的系统必须是系统强大、备用容量充足、遮断设备质量好、自动化程度高，另外低压用户工频耐压也须相应提高，就目前我国大量的中压电网来看，不能满足这一要求，须对系统进行大量改造，才能采用这种方案，可能得不偿失。国外，美国大量采用中性点直接接地或经小电阻接地，其110KV及以下电网强大、备用容量也大，电气设备性能较好，而且自动装置水平较高，可以保证供电的可靠性;德国大量发展中性点经消弧线圈接地方式，极大地避免了对通讯线路的干扰;瑞典也广泛采用谐振接地方式，其微机馈线综合保护可适用于各种小电流接地方式;英国已在部分电网进行中性点由直接接地、经小电阻、小电抗接地改变为谐振接地方式，研制了适合其电网结构的电抗补偿技术与接地保护技术，取得了一定的成功经验，并做了10到20年的推广应用计划。而且奥地利、芬兰、意大利、丹麦、比利时及斯堪地那维亚半岛诸国、独联体及其周边地区等许多国家，现在依然采用小电流接地（中性点不接地或经消弧线圈接地）方式。特别值得一提的是，法国早在80年代末期决定将运行了近30年的、中性点采用大电流接地方式的110KV及以下电网，在全国范围内分阶段地全部改为谐振接地方式运行，现已基本完成。这在相当程度上反映出，将中压电网的单相接地故障电流，由“大”改“小”的发展趋势。近些年来，在几届国际供电会议（CIRED）上，一些国家相继发表了许多研究谐振接地方式的论文，而有关低电阻接地方式的文章则极难见到，国际上对此问题的重视也反映出同一动向。在小电流接地系统中发生单相接地故障的机率最高。系统一旦发生单相接地故障，在故障点长时间(中性点不接地系统或谐振接地带单相接地故障最长可运行两小时)流过很大的电容电流或残流。如果在人口稠密的市区，较大的跨步电压和接触电压，对人身安全构成极大的威胁。但是，当系统发生单相接地故障时，由于不构成短路回路，接地故障电流比负荷电流小的多，特别是中性点经消弧线圈接地系统接地电流很小，三相线电压仍然保持对称关系，不影响对负荷连续供电，故不必立即跳闸，规程规定可以继续运行1～2h。但是，由于接地点的出现，此时系统中非对地相的对地电压升至原电压的倍，对电网的绝缘形成威胁，很容易在电网的薄弱地点诱发另一点接地，进而形成相间短路。随着系统容量的增加，线路总长度的增加，电容电流越来越大，弧光接地引起的过电压倍数甚高。近几年，在电厂厂用电、二次变电站和大型厂矿企业的高压供配电系统中发生了电缆爆炸，烧毁PT,甚至烧毁母线，造成电厂机组停运、工艺流程中断等恶性事故，对安全生产造成极大的影响。研究电力系统中性点接地方式其中一个主要目的，就是在于正确认识和处理电力系统中的单相接地故障问题.在选定不同电压等级电网的中性点接地方式时，应力求将此种故障的不良后果限制到最低程度，使运行费用最低和效益投资比最高。 1.3 各种中性点接地方式比较 1.3.1中性点不接地电网中性点不接地方式也就是中性点对地绝缘方式，该方式结构简单、运行方便，不需要增加附加电力设备，投资便宜，很适合于架空线路的辐射形或树状形供电电网。中性点不接地，实际上是经过集中于电力变压器中性点的等值电容〔绝缘状态欠佳时还有泄漏电阻)接地的，其零序阻抗多为一有限值，而且不一定是常数。此时，系统的零序阻抗呈现容性，因接地程度系数k<0,△U可能高于相电压，故非故障相的工频电压升高会略微高过线电压。最早的城市中压电网由于规模不大，多采用中性点不接地方式。在这种接地方式下，系统发生单相接地故障时，流过故障点的电流为所有非故障线路电容性电流的总和。在规模不大的架空线路网架结构中，这个值是相当小的，对用户的供电影响不大。而且各相间的电压大小和相位维持不变，三相系统的平衡性未遭破坏，允许继续运行一段时间(2h以内)。但是这种接地方式有一个极大的缺陷，就是当接地电流超过一定值时容易产生弧光接地过电压，将使系统的安全性受到很大的影响，对系统绝缘水平要求更高。近几年国家和地方大力投资进行城网、农网改造，电网规模扩大，电缆线路不断增加，6～35kV中压电网原有的中性点不接地方式己不再适宜，并己逐渐被其他接地方式取代。 1.3.2 中性点经电阻接地电网对于110KV及以下电网来说，中性点经电阻接地的最初出发点，主要是为了限制电弧接地过电压。电阻接地方式可以避免不接地方式中弧光接地过电压的产生，同时由于增大了故障线路的接地电流，使得故障选线可以很方便地实施，进而实现快速跳闸，使非故障线路不需要长时间承受过电压，降低了绝缘水平要求。对于以电缆为主又能实现环网供电的城市中压电网，这是一种较为理想的接地方式。因为以电缆线路为主的电网发生单相接地故障时，流过故障点的电容电流很大，容易发展为相间故障，且多为永久性接地故障，需要及时跳闸，切除故障线路。而环网供电可保证供电的连续性，最大限度地减少停电范围。从目前国内农网及城网的发展情况看，依然是架空线路占多数，或架空线路和电缆混合电网，环网供电水平较低。这些情况决定了国内110KV及以下电网以中性点经消弧线圈接地，也就是通常所说的谐振接地方式为主要的接地方式。 1.3.3 中性点经消弧线圈接地电网谐振接地系统即中性点经消弧线圈接地的电力系统。因为消弧线圈是一种补偿装置，故这种系统通常又被称为补偿系统。消弧线圈是一种铁心带有空气间隙的可调电感线圈，它装设于110KV及以下电网的中性点。该方式就是在中性点和大地之间接入一个电感消弧线圈，在系统发生单相接地故障时，利用消弧线圈的电感电流补偿线路接地的电容电流，使流过接地点的电流减小到能自行熄灭的范围，它的特点是在线路发生单相接地故障时，可按规程规定满足电网带单相接地故障运行2h。对于110KV及以下电网，因接地电流得到补偿，单相接地故障不会发展成相间短路故障，因而中性点经消弧线圈接地方式大大提高了供电可靠性，这一点优越于中性点经小电阻接地方式。当系统发生瞬间单相接地故障时，可经消弧线圈作用消除，保证系统不断电:当为永久单相接地故障时消弧线圈动作可维持系统运行一定时间，可以使运行部门有足够的时间启动备用电源或转移负荷，不至于造成被动;系统单相接地时消弧线圈作用可有效避免电弧接地过电压，对全网电力设备起保护作用:由于接地电弧的时间缩短，使其危害受到限制，因此也减少维修工作量;由于瞬时接地故障等可由消弧线圈自动消除，因此减少了保护错误动作的概率;系统中性点经消弧线圈接地可有效抑制单相接地电流，因此可降低变电所和线路接地装置的要求，且可以减少人员伤亡，对电磁兼容性也有好处。同时由于消弧线圈还会使故障相恢复电压上升速度变慢，保证电弧的熄灭和避免发生重燃，从而降低过电压水平、使瞬时性接地故障自动消除等优点。需要注意的是，补偿电网在正常运行期间，为了限制中性点位移电压的升高，要求非自动消弧线圈适当的偏离谐振点运行。否则，预调式的自动消弧线圈一般应加限压电阻，以利于电网的安全运行。 1.4 中性点接地方式的选择 1.4.1 小电流接地方式　电网采用小电流接地方式应认真按照《交流电气装置的过电压保护合绝缘配合》（DL / T620-1997）的标准要求执行，对架空线路电容电流在10A以下的可以采取不接地方式，而对于大于10A的应采取消弧线圈接地方式。采用消弧线圈接地方式时一定要按要求调整好，使中性点位移电压不超过相电压的15％，残余电流不宜超过10A，消弧线圈应在过补偿方式下运行。中性点采用谐振接地方式的目的，主要使接地电弧瞬间熄灭，限制电弧的重燃，自然过电压也会遂之降低。 1.4.2 低电阻接地方式　　对于以电缆为主的系统可以选择较低的绝缘水平，以有利于节约投资，但是对以架空线为主的电网因单相接地而引起的跳闸次数则会大大增加。对于以电缆为主的电网，其电容电流达到150A以上，故障电流水平为400～1000A，可以采取低电阻接地方式。在采用低电阻接地方式时，对中性点接地电阻的动热稳定必须给予充分的重视，以此保证运行的安全可靠性。中性点采用低电阻接地方式的理论基础，同样是限制电弧接地过电压。根据国内外长期的自动记录和实测结果，最高的过电压为2.5p.u.，但超过2.0p.u.过电压的概率为34%。 1.4.3 采用自动跟踪补偿装置　　随着我国经济的快速发展，城市电网发展迅速，电缆大量增多，电容电流达到300A以上，而且由于运行方式经常变化，特别是电容电流的变化范围很大，用手动调节消弧线圈已经无法满足要求，采取自动快速跟踪补偿的消弧线圈并配合可靠的自动选线跳闸装置，可以将电容电流补偿到残余极小，使瞬时性接地故障自动消除而不影响供电，而对于系统中永久性的接地故障，自动跟踪消弧系统可以通过补偿降低接地点电流，防止发展成相间短路，同时通过选线装置正确选出接地线路并在设定的时间内跳闸，避免了系统设备长时间承受工频电压冲击，因此自动跟踪补偿装置综合了传统消弧线圈接地方式跳闸率低、接地故障点电流小以及小电阻接地方式对系统绝缘水平要求低、容易选出接地故障线路的优点，是比较合理和很有发展前景的中性点接地方式。表1.1 各种接地方式比较接地方式中性点不接地谐振接地中性点经电阻接地接地故障电流电容接地故障电流被中和抵消减低了，但大于电容接地故障电流过电压工频接地故障（健全相全线电压或稍高全线电压全线电压，有时更大相序颠倒的接地故障可能不大可能不大可能暂态弧光接地可能避免避免操作过电压最高可控制最低大气过电压直接没有实际的差别间接产生中性点震荡中性点振荡受到抑制暂态接地故障电容性电弧受抑制转化为受控制的故障电流单相接地时对设备的损害可观避免减轻断路器负载需要经常操作和维护不时常操作，两相接地故障时恢复电压增大经常操作，单相接地故障时负载减轻接地故障继电保护不可靠可以做到合用简单及合用避雷器负载及性能在正常平衡情况接地故障时间隙上的电压，以百分比表示 100～105％ 100％ 100～105％保护性能正常变压器采用分段绝缘的可能性到相当程度，如果中性点对冲击波有保护措施到相当程度开关的绝缘 100％避雷器的基准绝缘水平停电引起的副作用百分比大不时常停电百分比大单相接地故障时的系统稳定性不可靠良好通常有改善供电可靠性不能保证良好通常有改善对系统布置的影响最好有双电源单电源已足宜有双电源和采用其它接地方式系统的连接要丧失原有特性不可能。除非经隔离变压器连接后的系统应重新归类，可能影响继电保护操作过程简单要监视调谐情况，有时要调整接头简单对电话的干扰问题不大要注意对无线电的干扰当持续故障时，可能值得注意低接近故障点时对生命的危险常拖延时间可忽略减轻接地装置的可靠性 --------------- 良好相当好费用 --------------- 中等，如果能略去双电源就低中等 1.5 本文的主要工作和研究方法本文大致做了以下几方面的努力: (1) 均针对国内110KV及以下电网现在所采用的中性点不接地、谐振接地、电阻接地三种接地方式，在MATLAB 平台下对其进行仿真。利用MATLAB 里面的SimPowerSystems(电力系统仿真工具箱)搭建模型，通过改变其中模块的参数来定量分析、比较了电网在各种接地方式下发生单相接地故障时，遇到接地电阻为大电阻、中电阻、小电阻和弧光电阻时的零序电流变化规律。并对谐振接地做了更多研究，当电网采用过补偿、欠补偿、全补偿三种补偿方式时，若电网发生单相接地故障，对零序电压和各线路的零序电流变化情况做了仿真分析，并从中指出各阶段选线保护装置可利用的特征量。 (2)实际系统发生单相接地故障后，其接地电阻不可能是一个固定值，其接地过程是电弧间歇接地的过程。以工频电流过零时电弧熄灭来解释间歇电弧接地过电压的发展过程，叫做工频熄弧理论。以高频振荡电流第一次过零时电弧熄灭来解释间歇电弧接地过电压的发展过程，叫做高频熄弧理论。“高频熄弧”与“工频熄弧”两种理论的分析方法和考虑的影响因素是相同的，但与系统实测值相比较，高频理论分析所得过电压值偏高，工频理论分析所得过电压值则比较接近实际情况。本文对这两种熄弧模型都做了一些研究，并且利用这些电弧理论，首次仅用breake:模块建立了电弧接地模型。针对工频熄弧理论进行了仿真，对谐振接地系统和中性点不接地系统的电弧接地过电压做了仿真比较，并分析了消弧线圈对电弧接地过电压的抑制作用。 (3)在中性点不接地系统中，为了监视绝缘(三相对地电压)，发电厂、变电站母线上通常接有Yo接线的电磁式电压互感器。于是，网络对地参数除了电力设备和导线(或母线)对地电容之外，还有电压互感器的励磁电感Lo正常运行时，电压互感器(简称压变)的励磁阻抗是很大的，所以网络对地阻抗仍为容性，三相基本平衡，电网中性点口的位移电压很小。但系统中出现某种扰动，使电压互感器三相电感饱和程度不同时，电网中性点就有较高的位移电压，就可能激发起谐波谐振过电压。本文分析了铁磁谐振的激发条件和抑制铁磁谐振的各种措施，并对中性点不接地时进行了铁磁谐振仿真，比较了各种措施的适用范围和优缺点。 (4) 综合研究了接地方式对电力系统运行的影响。运用MATLAB仿真工具对中性点不接地、中性点经电阻接地和中性点经消弧线圈接地的系统的基本运行特性(即单相接地故障电流的大小和非故障相工频电压的高低)做了仿真研究，仿真结果表明，谐振接地方式与中性点不接地和中性点经小电阻接地方式相比，其基本运行特性明显优越。 2 中性点接地方式的基本运行特性分析当电力系统中的任何一相发生单相接地故障时，单相接地故障电流的大小和非故障相工频电压的高低，即所谓的电力系统的基本运行特性，对应于不同数值范围内的接地程度系数。各种中性点接地方式的电力系统具有不同的基本运行特性。以下将结合中压电网中所采用的几种中性点接地方式，讨论相应电力系统的基本运行特性。现代城市对电网运行特性的基本要求是: (1)供电可靠性高; (2)人身安全性好; <3)设备安全性好; (4)电磁兼容与通信系统良好共处; (5)维修工作量小; (6)综合技术经济指标合理等。分析非故障相的工频电压升高与单相接地故障电流等有关问题，应从图2.1中的电力系统简化等值接线图开始。众所周知，电力系统是由发电机、升压与降压变压器和输电线路等诸多元件组成的。但是，在分析单相接地故障的实际问题时，完全可以利用由三大基本元件构成的电力系统简化等值接线图来进行，其中降压变压器可暂不考虑。所导出的公式和得出的结论对研究中性点接地方式的有关问题仍然具有普遍适用的意义。当等值电力系统中的A相发生单相接地故障时，即使中性点直接接地，由于系统的零序阻抗不等于零，非故障相的对地电压也会有所升高。利用故障相的电压和非故障相的电流为零这两个边界条件，将电压和电流分解为对称分量，便可求出非故障相的工频电压升高和故障点的单相接地电流。当A相接地时，三相电压的变化情况参见图2.2. 借助图2.3的零序等值回路，可先求出故障后电压的增量，接着再求出故障后的三相对地电压。图2.3中Z、Z 、 Zo。分别为系统的正序阻抗、负序阻抗、零序阻抗。计算出的非故障相的对地电压分别为: 式中，B, C两相电压的增量分别与图2-2中的两个电压多角形对应。图2-2中的两个电压多角形均为等边多角形，彼此对称，因此△Ubo = △Uco关于接地故障电流，己知根据图2.3可求出故障点的零序电流分量。（2-2）因为，所以：（2-3）式中，Ia，即流过故障点的单相接地电流。若变压器的中性点直接接地，并假设Z1 = Z2，则：（2-4）（2-5）式中的因子k=Zo/Z1，被定名为接地程度系数。在接地程度系数和电力系统的中性点接地方式之间，存在着一定的对应关系。根据式(2-4)可求出△u与k之间的关系，如图2-4所示。根据式(2-5)同样可求出Ia与k之间的关系，如图2.5所示。 2.1 系统正常运行分析图2.6为简化的补偿电网三相电路图，图中,,和,,分别为三相导线对地电容和泄漏电导;L为消弧线圈电感值，gl为消弧线圈的电导。当系统正常运行时根据电路原理中的等效电源理论，图2.6可以等效为图2.7所示的单相电路图。根据电路知识可知，其中电压的计算公式如下: (2-5) 在电网正常运行情况下，可以认为电气设备三相绝缘的运行条件和污秽情况大致相同，即此时三相对地泄漏电导相等()，同时可设。式(3-1)可化简为: (2-6) 由式(2-6)可知，如果，则呱=0，可见电压Uun的产生是由于系统三相对地电容的不平衡造成的，故称之为不平衡电压。将式(2-6)上下同除Jw3C,化简可得: (2-7) 其中: 称为电网的不对称; 为中性点不接地电网的阻尼率(因为do一般小于3％,故常忽略不计) 由于不对称电压Uun的存在, 回路中便有零序电流Io流过，于是在消弧线圈两端产生了电位差，该电位差就是通常所说的中性点位移电压Uo.对图2.7列写KCL方程，并化简，可得到中性点位移电压计算公式: (2-8) 其中: 称为补偿电网的脱谐度, 称为整个补偿电网的阻尼率由图2.7可见，消弧线圈的电感与电网三相对地电容构成串联谐振回路。由于串联谐振的关系，中性点位移电压Uo会远大于不平衡电压Uun. 为了维护三相电压的平衡，保证系统能正常运行，中性点位移电压应不大于额定电压的15％, 故系统正常运行时脱谐度v不能太小。预调谐式消弧线圈自动调谐装置中的限压电阻就是用来增大阻尼率，保证当脱谐度调节得较小时，系统的中性点位移电压不至于太大。而动态调谐时系统正常运行在远离谐振点，通过增大脱谐度来减小中性点位移电压. 2.2 单相接地故障分析 2.2.1稳态过程分析图2.8为补偿电网发生单相接地故障时零序等值回路。其中，3C为电网A, B, C 三相对地电容之和，即。3为线路三相对地泄漏电导之和，即。为接地电流，为总的电容电流，为消弧线圈提供的感性电流，为补偿电网总的有功电流。可见图2.8所示为并联谐振回因为消弧线圈的电感电流补偿了系统的对地电容电流，所以接地电流也被称为残流。如规定Ir的方向为参考方向，则残流的表达式为: （2-9）其中d即为前述补偿电网的阻尼率，又可表示,V为前述补偿电网的脱谐度,又可表示为. 当<时，>0，并联谐振回路处于欠补偿状态，残流由有功电流和容性的无功电流构成;当>时，<0，并联谐振回路处于过补偿状态，残流由有功电流和感性的无功电流构成; =时，=0，并联谐振回路处于完全补偿状态，残流只含纯阻性的有功漏电流，此时的残流相对于过补偿及欠补偿的情况是最小的。总之，脱谐度。的绝对值越大，并联谐振回路越远离谐振点，残流的绝对值也越小，=0时达到最小值; >0时残流呈容性; <0时残流呈感性。由以上分析可知，补偿电网对消弧线圈的要求是: （1）系统发生单相接地时，保证接地残流足够小，使电弧可以自熄。也就是说，要尽可能使脱谐度足够的小，向谐振点靠近。（2）系统正常运行时，中性点位移电压不能大于额定相电压的15%。所以在正常运行状态下消弧线圈应适当偏离谐振点运行。这两个要求是相互矛盾的，但实践表明，只要对消弧线圈进行合理、灵活的调节或采用适当的限压措施，可兼顾熄弧和限压两方面的要求，做到既不对绝缘寿命造成危害，也不对电弧熄灭产生实际的不利影响。 2.2.2暂态过程分析单相接地瞬间的暂态过程，可利用图3-4的等值回路分析。其中C为补偿电网三相对地电容;为零序回路的等值电感;为零序回路的等值电阻;,L分别为消弧线圈的有功损耗等值电阻和电感;。为零序电压。在发生单相接地故障的瞬间，因自由振荡频率一般较高且消弧线圈的电感值L远大于Lo，所以暂态电容电流很大而流经消弧线圈的暂态电感电流很小可认为消弧线圈处于开路状态。故在同一电网中不论中性点不接地或是经消弧线圈接地，在相电压接近最大值时发生故障的瞬时，其过渡过程是近似相同的。根据以上电路图，这样利用Lo、Ro、C组成的串联回路和作用于其上的零序正弦电源电压Uo , 便可确定暂态电容电流。根据图2.9列出微分方程式: （2-10）其特征方程的根为: 当发生单相金属性接地且满足的条件时此时特征方程的根可以写为：（2-11）其中：，为自由振荡的衰减系数，为回路的时间常数。为自由振荡角频率。这时的电容电流具有周期性振荡衰减特性，由暂态自由振荡分量和稳态工频分量组成（2-12）若系统运行方式不变，则为一常数，当较大时，自由振荡衰减较慢;当较小时，自由振荡衰减较快。当故障相在电压峰值，即接地时，电容电流的自由振荡分量的振幅在t=／4时出现最大值(其中为自由振荡的周期): （2-13）由式(2-13)可知，暂态自由振荡电流分量的最大幅值和自振角频率与工频角频率之比(/)成正比。当故障相在电压过零时，即＆=0接地时，暂态自由振荡电流的振幅在t=Tf／2时出现最小值: （2-14）由上面的暂态过程分析可知，在补偿电网单相接地暂态过程中, 各电气量包含了丰富的谐波成分，且其幅值较稳态时大很多倍，与故障时刻有关. 所以我们还可以从故障暂态过程中提取补偿电网单相接地的故障特征。（1）前己说明，中性点不接地系统，实际上是经过一定数值的容抗接地的。此时，系统的零序阻抗呈现容性，因接地程度系数k<O, U可能高于相电压，故非故障相的工频电压升高将会略微高过线电压(这一现象是由高阻性接地故障引起的)。实际上中性点不接地的电力系统，其k值的一般变化范围为。-∞<k<-40，零序阻抗很大。当k为一较大的负值时，U =U，相当于从线电压三角形的外边逼近此值，结果是线电压三角形整体位移，而形状几乎不变;单相接地故障点的电流始终为容性，大小由系统的三相对地电容确定，其值不应超过小电流接地系统规定的上限I OA,当超过此值后，接地电弧难于瞬间自行熄灭，应转变接地方式。这种接地方式同时还具有中性点不稳定的特点。当系统的电容电流较小时，单相接地电弧自行熄灭后，容易导致电压互感器的铁心饱和激发起中性点不稳定过电压。此种不稳定过电压可引起电压互感器烧毁与高压熔丝熔断等事故。所以不论从现状和发展还是从技术经济方面考虑，此种接地方式都不是很适宜的。（2）中性点经电阻接地后，可以属于有效和非常有效接地系统，也可以属于非有效接地、甚至小电流接地系统，具体情况需视电阻的数值而定。对于中压电网来说，中性点经电阻接地的最初出发点，主要是为了限制电弧接地过电压。在小电流接地系统的继电保护选择性获得解决之前，也曾藉此来实现故障线路的自动跳闸。在中性点为高电阻接地方式的情况下，为使接地电弧瞬间熄灭，一般来说单相接地电容电流应不大于10A,所以适用范围受到限制，只宜在规模较小的lOkV及以下电网中应用。当电网的额定电压较高时，接地电容电流超过限值后，此种接地方式就不再适用，而需要改变为其他接地方式了。若改为低电阻接地方式，电网的接地电容电流便可不受限制。可是，由于此种接地方式的接地故障电流大，有时会带来很多问题和麻烦，如人身安全、设备安全和通信干扰等均需采取措施，而且运行和维修费用也会相应增加。（3）谐振接地系统的中性点一般经消弧线圈(自动或手动调谐电感)接地，也可采用消弧变压器。理论上可以这样考虑，将系统的三相对地电容集中在一个(或几个)变压器的中性点上，同时与该集中电容并联一个(或几个)调谐电感，对电感值进行调整，使其靠近谐振点运行。虽然调谐电感是一个很有限的数值，但却可使X。趋近无限大。当调整消弧线圈使接地程度系数k，即Zo时，相当于消弧线圈在谐振点(失谐度=0)运行。从理论上讲，当A相发生接地故障时，非故障相的对地电压恰好升高到线电压，同时恰好为零〔忽略有功电流)。实际上，消弧线圈并非恰好在谐振点运行。当它过补偿运行时，失谐度<O, Zo,很小而且为感性，U由图2-5的上方趋近于-U,;当消弧线圈欠补偿运行时，>0 ' ＞－∞, 1A同样很小，但此时为容性，△U由图2-5的下方趋近于-,谐振接地系统与中性点不接地系统相比，因为单相接地故障电流显著减小，同时非故障相的工频电压升高又稍有降低，而且也不存在中性点不稳定过电压等缺点，因此，其基本运行特性明显优越。 2.3 110KV及以下电网中性点接地方式分析针对目前110KV及以下系统电网中性点不接地供电网系统的不断扩大及电缆馈线回路的增加，单相接地电容电流也在不断的增加，改造电网中性点接地方式、合理选择电网中性点接地方式，已是关系到电网运行可靠性关键的技术问题，供电系统中性点接地可靠性，110KV及以下电网以35KV、10KV、6KV三个电压应用较为普遍，其均为中性点非接地系统，但是随着供电网络的发展，特别是采用电缆线路的用户日益增加，使得系统单相接地电容电流不断增加，导致电网内单相接地故障扩展为事故。都需要采用中性点经消弧线圈接地方式，当电缆线路较长、系统电容电流较大时，也可以采用就我国而言，对此在理论界、工程界也是讨论的热点问题，在中压电网改造中，其中性点的接地方式问题，现已引起多方面的关注，面临着发展方向的决策问题。在我国中压电网的供电系统中，大部分为小电流接地系统（即中性点不接地或经消弧线圈或电阻接地系统）。我国采用经消弧线圈接地方式已运行多年，但近几年有部分区域采用中性点经小电阻接地方式，为此对这两种接地方式作以分析，对于中性点不接地系统，因其是一种过度形式，其随着电网的

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