相似相似三角形复习.docx

相似三角形复习
一：自主学习
1.已知线段a、b、c，其中b是a、c的比例中项，若a=9，c=4，则c的长
2.如图,在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，DE∥BC,AD:DB=1:2，若BC=6,则DE=

3.如图，线段AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，DB=4，AC∥BD，则AC的长为______
4.如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC上的点，连接DE，添加一个条件
使得△ADE与△ABC相似
小组合作
例.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．
（1）求证：△ADE∽△MAB；
（2）求DE的长．

变式练习：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个点，过D作DO⊥AB，垂足为O．
（1）求证：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长.

例2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N.
（1）求证：△BNC∽△DNM；
（2）若ON=1，求BD的长；
（3）若△DCN的面积为2，求△BNC的面积；
(4) 若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．
巩固练习
1.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为

2.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2，则S△ABC=

3.如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC=∠DCE.
(1) 求证：∠D=∠F