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本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,专题六 功 和,能,第1页,1.功和功率 ,2.动能和动能定理 ,3.重力做功与重力势能 ,4.功效关系、机械能守恒定律及其应用 ,第2页,1.了解功、功率、动能、重力势能、弹性势能物理意义，掌握功和功率计算方法.,2.灵活应用动能定理分析和处理动力学问题.,3.能够依据守恒条件判断是否守恒，并能利用机械能守恒定律分析与处理动力学问题.,4.熟知几个惯用功效关系，能够利用能量观点处理问题.,5.功和能常与直线运动、平抛运动、圆周运动、电磁场中粒子运动、电磁感应现象等相联络，综合考查学生获取信息、整合信息、应用力学规律处理问题能力.,第3页,功及功率计算,【典例1】,(海南高考)一质量为1 kg质点静止于光滑,水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2 N水平外力作用，第,2秒内受到同方向1 N外力作用.以下判断正确是(),A.02秒内外力平均功率是,B.第2秒内外力所做功是,C.第2秒末外力瞬时功率最大,D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量比值是,第4页,【审题视角】,解答该题，应注意以下两点：,【关键点】,(1)先利用牛顿第二定律和运动学公式求出位移.,(2)依据平均功率和瞬时功率公式求解.,第5页,【精讲精析】,第1秒内质点加速度a,1,=2 m/s,2,，1秒末速度,v,1,=21=2(m/s)；第2秒内加速度a,2,=1 m/s,2,第2秒末速度,v,2,=2+11=3(m/s)；所以第2秒内外力做功,故B错误；第1秒末功率为P,1,=22=4(W),第2秒末功,率为P,2,=13=3(W)，故C错误；02秒内外力平均功率,故A正确；第1秒内与第2秒内质点动能增加量,比值 故D正确.,答案：,A、D,第6页,【命题人揭秘】,平均功率和瞬时功率求解方法,(1)用公式 求出是平均功率.,(2)表示式P=Fv，若v为平均速度，则P为平均功率；若v为瞬时,速度，则P为瞬时功率.若力与速度不在一条直线上，则P=Fvcos.,第7页,结合图象定性分析功和功率,【典例2】,(新课标全国卷)如图所,示，在外力作用下某质点运动v-t图象,为正弦曲线.从图中能够判断(),A.在0t,1,时间内，外力做正功,B.在0t,1,时间内，外力功率逐步增大,C.在t,2,时刻，外力功率最大,D.在t,1,t,3,时间内，外力做总功为零,第8页,【审题视角】,解答本题要把握以下三点：,【关键点】,(1)经过v-t图象获取速度、加速度随时间改变情况.,(2)由F=ma和P=Fv推断外力做功及功率特点.,(3)t,1,和t,3,时刻速度大小相等，动能相等.,第9页,【精讲精析】,解答本题可按以下流程分析:,答案：,A、D,第10页,【命题人揭秘】,判断做功正负“三法”,(1)依据力与位移夹角：当090时做正功；当90180时做负功；当=90时不做功.,(2)依据力与速度夹角：当090时做正功；当90180时做负功；当=90时不做功.,(3)依据动能改变：动能定理描述了合外力做功与动能改变关系，即W,合,=E,k末,-E,k初,，当动能增加时合外力做正功；当动能降低时，合外力做负功.,第11页,动能定理应用,【典例3】,(北京高考)如图所表示，,质量为m小物块在粗糙水平桌面上做,直线运动，经距离,l,后以速度v飞离桌,面，最终落在水平地面上.已知,l,=1.4 m,v=3.0 m/s,m=0.10 kg,物块与桌面间动摩擦因数=0.25,桌面高h=0.45 m.不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s,2,.求：,第12页,(1)小物块落地点距飞出点水平距离s;,(2)小物块落地时动能E,k,;,(3)小物块初速度大小v,0,.,【审题视角】,本题需要把握以下三点：,【关键点】,(1)依据平抛运动规律能够求出水平位移.,(2)依据平抛运动开始时机械能等于落地瞬间机械能能够求出落地瞬间动能.,(3)依据动能定理可求出初速度.,第13页,【精讲精析】,(1)由平抛运动规律，有,竖直方向,水平方向s=vt,得水平距离,(2)由机械能守恒定律得,(3)由动能定理，有,得初速度大小,答案：,(1)0.90 m (2)0.90 J (3)4.0 m/s,第14页,【命题人揭秘】,应用动能定了解题基本步骤,(1)选取研究对象，明确它运动过程；,(2)分析研究对象受力情况和各力做功情况：,(3)明确研究对象在过程始末状态动能E,k1,和E,k2,；,(4)列出动能定理方程W,合,=E,k2,-E,k1,及其它必要解题方程，进行求解.,第15页,功效关系综合应用,【典例4】,(福建高考)如图,用跨过光滑定滑轮缆绳将海面上,一艘失去动力小船沿直线拖向岸,边.已知拖动缆绳电动机功率恒为P,小船质量为m,小船受到阻力大小恒为f,经过A点时速度大小为v,0,小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t,1,A、B两点间距离为d,缆绳质量忽略不计.求:,第16页,(1)小船从A点运动到B点全过程克服阻力做功W,f,;,(2)小船经过B点时速度大小v,1,;,(3)小船经过B点时加速度大小a.,【审题视角】,解答本题时应明确以下三点：,【关键点】,(1)绳牵引船时合速度与分速度关系.,(2)牵引功率与牵引力和牵引速度关系.,(3)包括恒功率变力做功应用动能定理.,第17页,【精讲精析】,(1)小船从A点运动到B点克服阻力做功,W,f,=fd ,(2)小船从A点运动到B点牵引力做功W=Pt,1,由动能定理有 ,由式解得,第18页,(3)设小船经过B点时绳拉力为F，绳与水平方向夹角为，,电动机牵引绳速度为u,则,P=Fu ,u=v,1,cos ,由牛顿第二定律有,Fcos-f=ma ,由式解得,答案:,第19页,【命题人揭秘】,功效关系选取技巧,(1)在应用功效关系处理详细问题过程中,若只包括动能改变用动能定理分析.,(2)只包括重力势能改变用重力做功与重力势能改变关系分析.,(3)只包括机械能改变用除重力和弹力之外力做功与机械能改变关系分析.,(4)只包括电势能改变用电场力做功与电势能改变关系分析.,第20页,机械能守恒定律应用,【典例5】,(福建高考)如图为,某种鱼饵自动投放器中投饵管装,置示意图，其下半部AB是一长为2R,竖直细管，上半部BC是半径为R,四分之一圆弧弯管，管口沿水平方,向，AB管内有一原长为R、下端固,定轻质弹簧.投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后,第21页,锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹,射出去.设质量为m鱼饵抵达管口C时，对管壁作用力恰好,为零.不计鱼饵在运动过程中机械能损失，且锁定和解除锁,定时，均不改变弹簧弹性势能.已知重力加速度为g.求：,(1)质量为m鱼饵抵达管口C时速度大小v,1,；,(2)弹簧压缩到0.5R时弹性势能E,p,；,(3)已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管中轴线,OO在90角范围内往返迟缓转动，每次弹射时只放置一粒,鱼饵，鱼饵质量在 到m之间改变，且均能落到水面.连续,投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面最大面积S是多少？,第22页,【审题视角】,解答本题应注意以下几点:,【关键点】,(1)临界条件应用.,(2)每次弹射时弹簧弹性势能不变.,(3)注意应用几何关系.,(4)将复杂过程划分为若干小过程进行处理.,第23页,【精讲精析】,(1)质量为m鱼饵抵达管口C时做圆周运动向,心力完全由重力提供则由,(2)弹簧弹性势能全部转化为鱼饵机械能，由机械能守恒,定律有,联立方程解得E,p,=3mgR,(3)鱼饵离开管口C做平抛运动，则有,x,1,=R+v,1,t,联立方程解得x,1,=4R,第24页,当鱼饵质量为 时，设其抵达管口速度为v,2,，由机械能守,恒定律有,解得,同理有,x,2,=R+v,2,t,联立方程解得,x,2,=7R,鱼饵能够落到水面最大面积,答案：,第25页,【命题人揭秘】,机械能守恒定律在生活中应用,本题经过对鱼饵投放器分析,综合考查了圆周运动临界条件及平抛运动分析思想、机械能守恒定律等知识，要求学生具备较高综合分析能力.善于将复杂问题划分为若干子过程进行处理，表达了高考对考生能力要求.,第26页,能量转化和守恒问题,【典例6】,(福建高考)如图所表示，物体A放在足够长木板B上，木板B静止于水平面.t=0时，电动机经过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度a,B,=1.0 m/s,2,匀加速直线运动.已知A质量m,A,和B质量m,B,均为2.0 kg，A、B之间动摩擦因数,1,=0.05，B与水平面之间动摩擦因数,2,=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s,2,.求：,第27页,(1)物体A刚运动时加速度a,A,;,(2)t=1.0 s时，电动机输出功率P；,(3)若t=1.0 s时，将电动机输出功率马上调整为P=5 W，并在以后运动过程中一直保持这一功率不变，t=3.8 s时物体A速度为1.2 m/s.则在t=1.0 s到t=3.8 s这段时间内木板B位移为多少？,第28页,【审题视角】,处理本题，应把握好以下三点：,【关键点】,(1)明确研究对象，准确判断运动及受力情况.,(2)A、B速度相等是本题运动情景分界点.,(3)功率不变时，利用W=Pt求解变力做功.,第29页,【精讲精析】,(1)物体A在水平方向上受滑动摩擦力，依据牛顿第二定律得：,1,m,A,g=m,A,a,A,解得：a,A,=0.5 m/s,2,(2)t=1.0 s时，木板B速度大小为：,v,1,=a,B,t=1 m/s,由牛顿第二定律得：,F-,1,m,A,g-,2,(m,A,+m,B,)g=m,B,a,B,电动机输出功率为：P,1,=Fv,1,解得：P,1,=7 W,第30页,(3)电动机输出功率马上调整为P=5 W时，细绳对木板B拉力为F，由P=Fv,1,，,解得：F=5 N,因为木板B受力满足,F-,1,m,A,g-,2,(m,A,+m,B,)g=0,木板B做匀速直线运动，而物体A在木板B上继续做匀加速直线运动直到与木板B速度相同为止，这一过程时间为t,1,，则：v,1,=a,A,(t+t,1,),第31页,这段时间木板B位移为：s,1,=v,1,t,1,，A、B速度相同后，因为,F,2,(m,A,+m,B,)g 且电动机输出功率不变，A、B一起做加速,度减小加速运动，由动能定理得:,P(t,2,-t,1,-t)-,2,(m,A,+m,B,)gs,2,代入数据得 在t=1.0 s到t=3.8 s这段时间内木板B位移为,s=s,1,+s,2,=3.03 m,答案：,(1)0.5 m/s,2,(2)7 W (3)3.03 m,第32页,【阅卷人点拨】,失分提醒,(1)对木板B受力分析犯错，遗漏A对B摩擦力或A对B压力；,(2)求恒力F大小时，牛顿第二定律方程列错;,(3)A、B速度相等后误认为B依然做匀速直线运动，未对B再次受力分析，力与运动关系意识淡薄；,(4)电动机以恒定功率经过细绳拉B时，不会表示变力做功；,(5)研究对象不明确，不能选取整体法处理问题.,第33页,备考指南,对于动力学综合性题目，在复习时要掌握必要方法及解题要领：,(1)受力分析不要漏力、添力，可按照先重力再接触力(接触面处弹力及摩擦力)，最终其它外力次序作图.,(2)在复习求解变力做功问题时，应该掌握几个方法：微元法、利用动能定理、变力做功功率恒定利用WF=Pt.,(3)对于两个物体相对运动情景，重视物理过程分析，搞清各个物体运动特点和受力特点，培养分析物理运动情景能力和灵活应用物理规律处理问题能力.,第34页,功概念了解与功计算,高考指数:,1.(安徽高考)如图所表示，在竖直平,面内有二分之一径为R圆弧轨道，半径OA水,平、OB竖直，一个质量为m小球自A正,上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道,抵达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知,AP=2R,重力加速度为g，则小球从P到B运,动过程中(),第35页,【解题指南】,解答本题时要注意以下三点：,(1)小球在B点所受重力等于向心力，由此可求出小球在B点动能.,(2)依据功效关系求出重力功、合外力功.,(3)依据能量转化与守恒求出摩擦力功、机械能改变量.,A.重力做功2mgR B.机械能降低mgR,C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功,第36页,【解析】,选D.重力做功与路径无关，所以W,G,=mgR，选项A错；,小球在B点时所受重力等于向心力，即：,从P点到B点，由动能定理知：故选项C错；,依据能量转化与守恒知：机械能降低许为|E|=|E,P,|,-|E,k,|=故选项B错；克服摩擦力做功等于机械能,降低许，故选项D对.,第37页,2.(江苏高考)如图所表示，演员正在进行,杂技演出.由图可估算出他将一只鸡蛋抛出,过程中对鸡蛋所做功最靠近于(),A.0.3 J B.3 J,C.30 J D.300 J,【解析】,选A.预计一只鸡蛋质量为60克，鸡蛋上升高度为50厘米，对人抛鸡蛋以及鸡蛋上升到最高点全程应用动能定理有：W,F,-mgh=0，代入数值可知W,F,=0.3 J，A对.,第38页,3.(上海高考)如图所表示为质量相等两个,质点A、B在同一直线上运动v-t图象，由图可,知(),A.在t时刻两个质点在同一位置,B.在t时刻两个质点速度相等,C.在0t时间内质点B比质点A位移大,D.在0t时间内合外力对两个质点做功相等,第39页,【解析】,选B、C、D.在t时刻两质点速度相等，故B正确.依据v-t图象中面积代表位移大小，在0t时间内质点B比质点A位移大，所以C正确，A错误；依据动能定理，合外力对质点做功等于该质点动能改变，故D正确.,第40页,功率计算,高考指数:,4.(江苏高考)如图所表示，细线一端,固定于O点，另一端系一小球.在水平拉力作,用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点,运动到B点.在此过程中拉力瞬时功率变,化情况是(),A.逐步增大 B.逐步减小,C.先增大，后减小 D.先减小，后增大,第41页,【解题指南】,本题考查了动能定理、变力做功、瞬时功率问,题，难度中等，本题要把变力(水平拉力)做功(和功率)问题转,化为恒力(重力)做功(和功率)问题.,【解析】,选A.本题考查上升过程中,重力做负功,水平拉力F,做正功,由动能定理得 所以W,F,=W,G,，即,拉力做功和重力做功总是相等，则拉力做功功率和重,力做功功率也总是相等，小球上摆过程中,竖直方向速度,一直增大，重力功率P=mgv,一直增大，所以拉力做功功率也,是逐步增大.答案选A.,第42页,5.(福建高考)如图,表面光滑,固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块,A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑,轮质量和摩擦).初始时刻,A、B处,于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后,A下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块(),A.速率改变量不一样 B.机械能改变量不一样,C.重力势能改变量相同 D.重力做功平均功率相同,第43页,【解题指南】,解答本题时应明确以下三点：,矢量和标量描述不一样.,(2)平均功率计算公式了解.,(3)据平衡状态得两物块质量关系.,【解析】,选D.设A、B离地高度为h,因为斜面表面光滑，A、B运,动过程机械能守恒，机械能不变，物块着地时速率相等,均为,所以速率改变量相等，A、B错.因为初始时刻A、B处于,同一高度并处于静止状态，所以有m,A,g=m,B,gsin，重力势能变,化量不相等，C错.从剪断轻绳到两物块着地过程平均速度大,小为 故选D.,第44页,6.(天津高考)如图甲所表示,静止在水平地面物块A，受到水平向右拉力F作用,F与时间t关系如图乙所表示,设物块与地面静摩擦力最大值f,m,与滑动摩擦力大小相等,则(),A.0t,1,时间内F功率逐步增大,B.t,2,时刻物块A加速度最大,第45页,C.t,2,时刻后物块A做反向运动,D.t,3,时刻物块A动能最大,【解析】,选B、D.由F-t图象可知，在0t,1,时间内，Ff,m,，故物块仍沿同一方向做加速运动，至t,3,时刻速度最大，动能最大，选项C错、D对.,第46页,7.(上海高考)如图，一长为L,轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端,固定一质量为m小球.一水平向右,拉力作用于杆中点，使杆以角速度,匀速转动，当杆与水平方向成60时,拉力功率为(),A.mgL B.,C.D.,第47页,【解析】,选C.匀速转动，动能不变，拉力功率在数值上应等,于重力功率.为此，将线速度分解为水平速度和竖直速度，,重力功率P=-mgLsin30=所以拉力功率,【误区警示】,解答本题易产生两个误区,(1)瞬时功率公式为P=Fvcos,式中为F与v夹角，求解,时轻易忘记考虑.,(2)合速度沿运动切向，不是水平方向，在对线速度分解时，,应向水平和竖直两个方向分解.,第48页,8.(北京高考)摩天大楼中一部直通高层客运电梯.行,程超出百米.电梯简化模型如图甲所表示.考虑安全、舒适、,省时等原因，电梯加速度a是随时间t改变.已知电梯在t=0,时由静止开始上升，a-t图像如图乙所表示.电梯总质量m=2.0,10,3,kg.忽略一切阻力.重力加速度g取10 m/s,2,.,第49页,(1)求电梯在上升过程中受到最大拉力F,1,和最小拉力F,2,;,(2)类比是一个惯用研究方法.对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移方法.请你借鉴此方法，对比加速度和速度定义，依据图乙所表示a-t图像，求电梯在第1 s内速度改变量v,1,和第2 s末速率v,2,;,(3)求电梯以最大速率上升时，拉力做功功率P；再求在,011 s时间内，拉力和重力对电梯所做总功W.,第50页,【解题指南】,本题需要把握以下四点：,(1)读出图像中正、负最大加速度，由牛顿第二定律分别计算出最大拉力和最小拉力.,(2)加速度图像与时间轴围成面积表示速度改变量.,(3)速度最大时拉力等于重力，拉力功率等于重力与速度乘积.,(4)依据动能定理可计算总功.,第51页,【解析】,(1)由牛顿第二定律，有F-mg=ma,由a-t图像可知，F,1,和F,2,对应加速度分别是,a,1,=1.0 m/s,2,，,a,2,=-1.0 m/s,2,F,1,=m(g+a,1,)=2.010,3,(10+1.0)N=2.210,4,N,F,2,=m(g+a,2,)=2.010,3,(10-1.0)N=1.810,4,N,(2)类比可得，所求速度改变量等于第1 s内a-t图线下面积v,1,=0.50 m/s,同理可得v,2,=v,2,-v,0,=1.5 m/s,v,0,=0，第2 s末速率v,2,=1.5 m/s,第52页,(3)由a-t图像可知，11 s30 s内速率最大，其值等于,011 s内a-t图线下面积，有,v,m,=10 m/s,此时电梯做匀速运动，拉力F等于重力mg，所求功率,P=Fv,m,=mgv,m,=2.010,3,1010 W=2.010,5,W,由动能定理，总功,W=E,k2,-E,k1,=J,=1.010,5,J,答案：,(1)2.210,4,N 1.810,4,N (2)0.50 m/s,1.5 m/s (3)2.010,5,W 1.010,5,J,第53页,动能定理了解与应用,高考指数:,9.(四川高考)如图所表示，劲度系,数为k轻弹簧一端固定在墙上，另,一端与置于水平面上质量为m物体接,触(未连接)，弹簧水平且无形变.用水平力F迟缓推进物体，在弹性程度内弹簧长度被压缩了x,0,，此时物体静止.撤去F后，物体开始向左运动，运动最大距离为4x,0,.物体与水平面间动摩擦因数为,重力加速度为g.则(),第54页,A.撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动,B.撤去F后，物体刚运动时加速度大小为,C.物体做匀减速运动时间为,D.物体开始向左运动到速度最大过程中克服摩擦力做功为,【解析】,选B、D.撤去F后，在水平方向上物体受到弹簧弹力,和摩擦力作用，因为弹力是变力.所以，物体开始不可能做,匀变速运动，A错误；撤去F瞬间，水平方向上物体受到弹簧向,第55页,左弹力F,N,=kx,0,和向右摩擦力F,f,=mg作用，由牛顿第二定,律可知 B正确；物体抵达初位置时，和弹,簧分离，之后才开始做匀减速运动，运动位移为3x,0,，加速度,大小为 C错误；当水平,方向上物体受到弹簧向左弹力F,N,=kx和向右摩擦力F,f,=mg,平衡时，含有最大速度，所以 物体开始向左运动到速,度最大，发生位移为(x,0,-x).所以，此过程中克服摩擦力做,功为W=F,f,(x,0,-x)=D正确.,第56页,10.(山东高考)如图所表示，将小球a从地面,以初速度v,0,竖直上抛同时，将另一相同质量,小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在 处相,遇(不计空气阻力).则(),A.两球同时落地,B.相遇时两球速度大小相等,C.从开始运动到相遇，球a动能降低许等于球b动能增加量,D.相遇后任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相,等,第57页,【解题指南】,解答本题要注意以下四点：,(1)a球做竖直上抛运动，b球做自由落体运动.,(2)紧紧抓住两球恰在 处相遇列式分析.,(3)动能改变由动能定理分析.,(4)由瞬时功率定义比较a、b重力功率大小.,第58页,【解析】,选C.相遇时b球位移 运动时间 相遇,时a球位移,相遇时a球速度v,a,=v,0,-gt=0，由题意可得此时b球已经含有向,下速度而a球速度为零，故b球以较大速度先落地,以后任意,时刻重力瞬时功率P=mgv，b球瞬时功率总是大于a球瞬,时功率.选项A、B、D错误.从开始运动到相遇，a球克服重力所,做功等于重力对b球所做功，由动能定理可得C项正确.,第59页,11.(四川高考)如图是“神舟”系列航,天飞船返回舱返回地面示意图，假定其过,程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个,装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返,回舱缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则(),A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱拉力变小,B.返回舱在喷气过程中减速主要原因是空气阻力,C.返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功,D.返回舱在喷气过程中处于失重状态,第60页,【解析】,选A.整个装置匀速下降，火箭向下喷气瞬间，取得向上反冲力，故伞绳对返回舱拉力减小，A项正确;返回舱在空气阻力作用下匀速运动，故减速主要原因是火箭反冲力，B项错;返回舱做减速运动，由动能定理可知，合外力做负功，C项错;返回舱向下减速，加速度方向向上，处于超重状态，D项错.,第61页,12.(重庆高考)如图所表示为一个摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片摆锤和连接摆锤轻质细杆.摆锤质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L.测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高位置处静止释放.摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(sL)，之后继续摆至与竖直方向成角最高位置.若摆锤对地面压力可视为大小为F恒力，重力加速度为g，求,第62页,(1)摆锤在上述过程中损失机械能；,(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做功；,(3)橡胶片与地面之间动摩擦因数.,第63页,【解题指南】,解答本题时可按以下思绪分析：,第64页,【解析】,(1)损失机械能：,E=mgL-mg(L-Lcos)=mgLcos,(2)摩擦力对摆锤做功大小等于摆锤损失机械能，,因而，W,f,=-mgLcos,(3)|W,f,|=fs=Fs=mgLcos,答案：,(1)mgLcos (2)-mgLcos (3),第65页,13.(上海高考)倾角=37，质量,M=5 kg粗糙斜面位于水平地面上，质量,m=2 kg木块置于斜面顶端，从静止开始,匀加速下滑，经t=2 s抵达底端，运动旅程L=4 m,在此过程中斜面保持静止.(sin37=0.6,cos37=0.8,g取10 m/s,2,)求：,(1)地面对斜面摩擦力大小与方向；,(2)地面对斜面支持力大小；,(3)经过计算证实木块在此过程中满足动能定理.,第66页,【解析】,(1)从静止开始匀加速下滑，由运动规律：,得a=2 m/s,2,对木块受力分析：,沿斜面方向：mgsin-f=ma ,垂直斜面方向：mgcos-F,N,=0 ,由以上两式得：f=8N,F,N,=16N ,第67页,对斜面受力分析：,水平方向：fcos=f,地,+F,N,sin ,竖直方向：F,支,=Mg+F,N,cos+fsin ,由可得：f,地,=-3.2 N.负号表示地面对斜面静摩擦力水平向左；,(2),由可得：,F,支,=67.6 N,第68页,(3)木块受两个力做功.,重力做功：W,G,=mgh=mgLsin=48 J,摩擦力做功：W,f,=-fL=-32 J,协力做功即各个力做功代数和：,W=W,G,+W,f,=16 J,动能改变,所以，协力做功或外力对木块做总功等于动能改变(增,加)，证毕.,答案:,(1)3.2 N 水平向左 (2)67.6 N (3)看法析,第69页,14.(全国卷)如图，MNP 为竖,直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水,平段NP相切于N点，P端固定一竖直挡,板.M相对于N高度为h，NP长度为s.一物块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停顿在水平轨道上某处.若在MN段摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间滑动摩擦因数为，求物块停顿地方与N点距离可能值.(提醒：完全弹性碰撞过程中机械能不损失),第70页,【解析】,在物块从开始下滑到停顿在水平轨道上过程中，应,用动能定理：mgh-mgs=0-0 ,其中在水平轨道上滑行总旅程为s,由 可得：,(1)第一个情况：物块与弹性挡板碰撞后，在抵达圆弧形轨道,前停顿，则物块停顿位置距N距离为,第71页,(2)第二种情况：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑,圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停顿，则物块停顿位置距N,距离为,所以物块停顿位置距N距离可能为,答案:,第72页,动能定理与圆周运动、平抛运动结合,高考指数:,15.(浙江高考)由光滑细管组成,轨道如图所表示，其中AB段和BC段是,半径为R四分之一圆弧，轨道固定,在竖直平面内.一质量为m小球，从距离水平地面高为H管口D处静止释放，最终能够从A端水平抛出落到地面上.以下说法正确是(),第73页,A.小球落到地面时相对于A点水平位移值为,B.小球落到地面时相对于A点水平位移值为,C.小球能从细管A端水平抛出条件是H2R,D.小球能从细管A端水平抛出最小高度H,min,=,【解题指南】,用动能定理(或机械能守恒定律)求出小球运动到,A点速度大小，再依据平抛运动规律求解水平位移值；因为,小球在光滑细管内运动时能够受管支持力，所以能从A端水,平抛出条件是小球抵达A点速率大小必须大于零，若等于,零小球刚好静止在管口不能抛出去.,第74页,【解析】,选B、C.设小球运动到A点速度为v,A,，依据动能定,理，有 小球做平抛运,动，有x=v,A,t,所以水平位移 选项B正,确、A错误；能从A端水平抛出条件是小球抵达A点速率,即H2R，选项C正确、D错误.,第75页,16.(纲领版全国卷)一探险队员,在探险时碰到一山谷，山谷一侧竖,直，另一侧坡面呈抛物线形状.此队,员从山谷竖直一侧，以速度v,0,沿水,平方向跳向另一侧坡面.如图所表示，以沟底O点为原点建立坐,标系Oxy.已知，山谷竖直一侧高度为2h，坡面抛物线方程,为 探险队员质量为m.人视为质点，忽略空气阻,力，重力加速度为g.,第76页,(1)求此人落到坡面时动能.,(2)此人水平跳出速度为多大时，他落在坡面时动能最小？动能最小值为多少？,【解题指南】,落点位置坐标为此人平抛运动轨迹方程和坡面方程组成解，依据机械能守恒或动能定理求得此人落到坡面时动能，再利用数学方法求出动能最小值.,第77页,【解析】,(1)设该队员在空中做平抛运动时间为t，运动到另,一坡面落点坐标(x,y)，则有,x=v,0,t ,依题意有：,依据机械能守恒，此人落到坡面动能,联立以上各式得：,第78页,(2)把式变形，得,当式中平方项为零时，即 动能E,k,最小.,最小动能,答案:,第79页,17.(山东高考)如图所表示，一工,件置于水平地面上，其AB段为二分之一径,R=1.0 m光滑圆弧轨道，BC段为一,长度L=0.5 m粗糙水平轨道，二者,相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上一个确定点.一可视为质点物块，其质量m=0.2 kg，与BC间动摩擦因数,1,=0.4.工件质量M=0.8 kg，与地面间动摩擦因数,2,=0.1.(取g=10 m/s,2,),第80页,(1)若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间高度差h.,(2)若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动.,求F大小.,当速度v=5 m/s时，使工件立刻停顿运动(即不考虑减速时间和位移)，物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块落点与B点间距离.,第81页,【解析】,(1)物块从P点下滑经B点至C点整个过程，依据动能定理得,mgh-,1,mgL=0 ,代入数据得,h=0.2 m ,(2)设物块加速度大小为a，P点与圆心连线与竖直方向间夹角为，由几何关系可得,第82页,依据牛顿第二定律，对物块有,mgtan=ma ,对工件和物块整体有,F-,2,(M+m)g=(M+m)a ,联立式，代入数据得,F=8.5 N ,第83页,设物块平抛运动时间为t，水平位移为x,1,，物块落点与B点,间距离为x,2,，由运动学公式可得,x,1,=vt ,x,2,=x,1,-Rsin ,联立式，代入数据得,x,2,=0.4 m ,答案：,(1)0.2 m,(2)8.5 N 0.4 m,第84页,18.(山东高考)如图所表示,四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA半径R=0.45 m，水平轨道AB长s,1,3 m，OA与AB均光滑.一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上小车在F=1.6 N水平恒力作用下开启，运动一段时间后撤去F.当小车在CD上运动了s,2,3.28 m时速度v=2.4 m/s，此时滑块恰好落入小车中.已知小车质量M=0.2 kg，与CD间动摩擦因数0.4.(取g=10 m/s,2,)求:,第85页,【解题指南】,解答本题时分别以小车和滑块作为研究对象进行,受力分析，对其运动过程进行分析，然后由动能定理、牛顿第,二定律及运动学方程便可求出时间t，结合平抛运动规律即可,求出高度h.,(1)恒力F作用时间t.,(2)AB与CD高度差h.,第86页,【解析】,(1)设小车在轨道CD上加速距离为s，由动能定理得:,设小车在轨道CD上做加速运动时加速度为a，由牛顿运动定,律得：,F-Mg=Ma ,第87页,联立式，代入数据得：,a=4 m/s,2,t=1 s ,(2)设小车在轨道CD上做加速运动末速度为v，撤去力F后小车做减速运动时加速度为a，减速时间为t，由牛顿运动定律得v=at ,-Mg=Ma ,v=v+at ,解得：,t=0.4 s,第88页,设滑块质量为m,运动到A点速度为v,A,，由动能定理得：,设滑块由A点运动到B点时间为t,1,由运动学公式得,s,1,=v,A,t,1,由可得：t,1,=1 s,综合分析可知滑块做平抛运动时间等于小车减速时间t,由,平抛运动规律：,代入数据得：h=0.8 m,答案:,(1)1 s (2)0.8 m,第89页,【方法技巧】,应用动能定了解题时需要注意问题,(1)动能定理研究对象能够是单一物体或者是能够看做单一物体物体系统.,(2)动能定理适合用于恒力做功，也适合用于变力做功，力能够是各种性质力，能够同时作用也能够分段作用.,(3)动能定理是求解物体位移或速率简捷公式,当题目中包括到位移和速度而不包括时间时可优先考虑动能定理;处理曲线运动中速率问题时也要优先考虑动能定理.,(4)若物体运动过程中包含几个不一样过程，应用动能定理时，能够分段考虑，也能够把全过程作为一个整体处理.,第90页,19.(浙江高考)在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为滑道向下运动到B点后水平滑出，最终落在水池中.设滑道水平距离为L，B点高度h可由运动员自由调整(取g=10 m/s,2,).求：,第91页,(1)运动员抵达B点速度与高度h关系；,(2)运动员要抵达最大水平运动距离，B点高度h应调为多,大？对应最大水平距离x,max,为多少？,(3)若图中H=4 m，L=5 m，动摩擦因数=0.2，则水平运动距,离要抵达7 m，h值应为多少？,【解析】,(1)运动员由A运动到B过程，依据动能定理得：,由解得：,第92页,(2)离开B点做平抛运动，由平抛运动规律可知，运动员在水平,方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，则：,水平方向上：x=v,B,t ,竖直方向上：h=,联立式解得：,x,有最大值，,x,max,=L+H-L,第93页,(3),若图中,H=4 m,，,L=5 m,，水平距离为,x=7 m,由,可得：,解得：,答案：,第94页,机械能守恒定律了解与应用,高考指数:,20.(安徽高考)伽利略曾设计如图,所表示一个试验，将摆球拉至M点放开，,摆球会到达同一水平高度上N点.假如,在E或F处钉上钉子，摆球将沿不一样圆弧到达同一高度对应点；反过来，假如让摆球从这些点下落，它一样会到达原水平高度上M点.这个试验能够说明，物体由静止开始沿不一样倾角光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度大小(),第95页,A.只与斜面倾角相关 B.只与斜面长度相关,C.只与下滑高度相关 D.只与物体质量相关,【解析】,选C.伽利略设计这个试验说明只有重力做功系,统，机械能守恒.由题意知物体在运动过程中不受阻力，满足,机械能守恒条件，设下落高度为H，则有,只与高度相关，故C正确.,第96页,21.(北京高考)如图所表示，长度,为,l,轻绳上端固定在O点，下端系一质,量为m小球(小球大小能够忽略),(1)在水平拉力F作用下，轻绳与竖直,方向夹角为，小球保持静止.画出此时小球受力图，并求力F大小；,(2)由图示位置无初速释放小球，求当小球经过最低点时速度大小及轻绳对小球拉力.不计空气阻力.,第97页,【解题指南】,解答本题时可按以下思绪分析：,(1)静止时满足平衡条件.,(2)过最低点时速度可用机械能守恒定律求出.,(3)当小球经过最低点时轻绳对小球拉力可依据向心力公式求出.,【解析】,(1)小球受力图如图所表示，,第98页,依据平衡条件Tcos=mg，Tsin=F,所以拉力大小F=mgtan,(2)只有重力做功，机械能守恒,mg,l,(1-cos)=,小球经过最低点时速度大小,第99页,依据牛顿第二定律,解得经过最低点时轻绳拉力,T=mg(3-2cos)，方向竖直向上,答案:,(1)图看法析 mgtan,(2),mg(3-2cos)，方向竖直向上,第100页,22.(上海高考)如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面高度为h，C点高度为2h，一滑块从A点以初速度v,0,分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出.,第101页,(1)求滑块落到水平面时，落点与E点间距离s,C,和s,D,.,(2)为实现s,C,s,D,，v,0,应满足什么条件？,【解析】,(1)选地面为零势能面，ABC和ABD为两个光滑固定轨,道，滑块运动过程满足守恒条件，依据机械能守恒定律,从A到C，可知,从A到D，可知,依据平抛运动规律：,s,C,=v,C,t,C,s,D,=v,D,t,D,第102页,综合以上各式得：,(2)为实现s,C,s,D,，,即,但滑块从A点以初速度v,0,分别沿两轨道滑行到C或D处后水平
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