与圆有关的计算“弧长和扇形面积”复习课.doc

与圆有关的计算“弧长和扇形的面积复习”教学设计
桂平市木根镇初级中学：梁梅
教材分析 ：本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书人教版九年级上册第24章《圆》中的 “弧长和扇形的面积”的复习，这节课是学生在学完了 “圆的认识”、 “与圆有关的位置关系”、“正多边形和圆”的基础上进行的拓展与延伸。本课内容在中考时占一定的分值，掌握本节内容是中考取胜的一点法宝。本课由复习弧长及扇形面积公式的有关的公式，到运用公式解决一些具体实际问题。
学情分析：初三学生有一定的知识水平和自主学习、解决问题能力，在此基础上通过教师引导类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形面积计算公式，运用公式解决实际问题。
教学目标 ：1、通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并应用这些公式解决一些题目． 2、使学生比较熟练地应用弧长和扇形面积公式、圆锥的基本性质及圆锥表面积的计算问题。
教学重点：教学重点是弧长和扇形面积公式，圆锥及其特征，圆锥的侧面积计算。
教学难点：圆锥侧面展开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的转化关系。
教学过程
一、 复习：考点1 弧长公式扇形的面积公式
（1）半径为R的圆周长: C=2πR
（2）半径为R，n°的圆心角所对的弧长
（3）半径为R的圆面积:S=πR2
（4）半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积为

考点1 弧长和扇形面积的有关计算（近三年考查12次，均以选择或填空题）
1.(2016,长沙）扇形的半径为3cm，∠AOB＝120°，
则 的长＝‗‗‗ cm ，扇形AOB的面积＝‗‗‗‗ 。
2.边长为2的正方形木块在水平地面上翻滚两周(如图所示)后，顶点A所经 过的路径总长为_______。

3、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）
A．3π B．4π C．5π D．6π
4、(2016,北海) 已知扇形的弧长为6π，面积为27π，则扇形的圆心角为‗‗‗‗度。

二 知识点2 圆锥的侧面积与全面积

考点2 圆锥的侧面积（近三年考查10次）
例题（2016宁波）已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则该圆锥的全面积是__。
4.（2014，宁波）圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（ ）
A．6π B．8π C 12π D．16π
5. （2016，贺州）一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为2400的扇形.则这个圆锥的底面半径为__________cm

总结方法：一画圆锥草图和展开图---扇形分析，二标上已知元素并转化到扇形上，三确定公式。
三 考点3 阴影部分面积的计算（近三年考查8次）
例题. 如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中∠AOB为120°，CO长为8cm，AO长为12cm，则阴影部分的面积为 -------- 。

7.（2016，柳州）如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。

解题方法：
（割补法）求不规则图形的面积，常转化为易解决问题的基本特殊图形，然后求出各图形的面积，通过面积的和或差求出结果。

四、 小结提高
1.一个概念：扇形
三个公式：弧长公式
扇形面积

2.两种变形：弧长公式、扇形面积公式的变形；
3.一种转化：把阴影部分的面积转化为扇形面积
五 反思：巩固所学知识，反映学习效果。
六 板书设计
七 课后作业
1. 如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于__________。

2.根据圆锥的下面条件，求侧面积
(1)r=12cm, l=20cm
(2)h=12cm, r=5cm