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第八课时 解决问题
学习内容：
教科书第35页例1，课堂活动第1、2题，练习七第1、2、3题。
知识伸展点：
求圆的面积的方法。
学习目标点：
　　1、通过计算窗户的面积，掌握求组合图形面积或周长的方法。
　　2、通过计算花坛周围小路的面积，掌握求圆环面积的方法。
　　3、经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案，体会学习圆的面积的现实意义和价值。
学习重难点：
掌握组合图形面积或周长的计算方法。
学习路径：
一、揭示课题
　　1、出示所学过的几何图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。让学生说说怎样求这些图形的面积？
　　2、生活中，有些现实问题并不是直接求这些基本图形的面积。例如：圆形花坛的周围有一条小路(课件呈现课堂活动第2题图)。
　　3、如何计算它们的面积？解决相关的问题呢？今天就开始学习：解决问题。
二、自学探究
1、自学：自学例1及课堂活动第2题。
2、思考：
（1）求简单组合图形面积的方法。
（2）要求圆环的面积要知道什么条件？要求圆环的面积必须先求什么?再求什么？
3、探究：求简单组合图形面积的方法。
三、交流点拨
1、掌握求组合图形面积的基本策略。(教学例1)
　　(1)请看与这个窗户相关的信息。
　　(2)怎样算出这个窗户的面积？
　　板书：窗户的面积＝正方形的面积＋半圆的面积。
　　(3)小结：像这种组合图形的面积，我们一般把它分割成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。
　　2.、掌握求阴影图形的基本策略。(课堂活动第1题)
　　(1)议一议：这3个图中的阴影部分的面积有什么关系？
　　(2)交流：
　　①：第2图中的2个半圆正好可组合成一个圆。
　　②：第3图中的4个扇形(或14圆)正好可组合成一个圆。
　　③：3个图中的阴影都可以转化成同样的情况：从正方形里截去一个最大的圆。
　　④：求阴影部分的面积的思路是：阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积。
　　⑤：求正方形的面积和圆的面积只需知道一个条件：正方形的边长。因为正方形的边长就是圆的直径。(课件演示正方形的边长平移到圆的中间成为直径)
　　(3)如果圆的直径是2厘米，求出阴影部分的面积。
　　(4)小结求阴影部分面积的基本策略。
　　4、掌握求圆环面积的方法。
　　(1)呈现课堂活动第2题。引导学生理解题意，并用示意图表示出来。
　　理解：求花坛周围小路的面积，实际上就是从大圆面积中减去小圆(同心圆)的面积，也可以告诉学生所剩下部分的形状在数学里面就叫做圆环。
　　(2)学生独立解决。
　　(3)交流解决方法。
　　 方法1：3.14×(8+2)2－3.14×82
　　 方法2：3.14×［(8×2+2×2)÷2］2－3.14×82
　　 方法3：3.14×［(8+2)2－82］
　　(4)归纳出求圆环面积的方法：
　　圆环面积=外圆面积-内圆面积
　　 S圆环=S外圆-S内圆
　　 =πR2－πr2
　　 =π(R2－r2)
四、分层练习
　　1、完成练习七第1至3题。
2、口答。
（1）一个圆环外圆的半径是2厘米，内圆的半径是1厘米，圆环的面积是多少平方厘米？
（2）一个圆环外圆的直径是10厘米，内圆的半径是6厘米，圆环的面积是多少平方厘米？
3、在一个直径8米的花坛外修一条3米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
4、一个圆环外圆的周长是12.56厘米，内圆的周长是9.42厘米，圆环的面积是多少平方厘米？
五、回顾反思
你认为求组合图形和阴影部分的面积的基本策略是什么？求圆环面积的方法是什么？
六、课后积累
圆环面积=外圆面积-内圆面积