完全平方公式第一课时.docx

《完全平方公式与平方差公式》
教学目标：
1、学会推导完全平方公式和平方差公式.
2、了解公式的几何背景，会用公式进行简单计算.
教学重点：
对公式的理解.[来源:Z&xx&k.Com]
教学难点：[来源:Zxxk.Com]
1、对完全平方公式和平方差公式的运用；
2、对公式中字母所表示的广泛含义的理解和正确运用.
教学过程：
完全平方公式
（一）导入新课：
请同学们回忆多项式乘法法则并用多项式的乘法法则计算：
（a+b）2=
（a-b）2=
说明：
乘法公式实际是几个特殊形式的多项式乘法结果，让学生知道公式的来历.
多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.
（二）新课讲解：
总结：上述两个公式可以直接用于计算.我们把①和②称为完全平方公式.
思考：你能用语言表述这两个公式吗？
语言叙述：
完全平方公式的语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍.
平方差公式语言叙述：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差.[来源:学*科*网]
几何意义：

应用举例：
例：利用乘法公式计算：[来源:Z|xx|k.Com]
（1）（2x+y）2 （2）
解 （1） (2x + y)2=(2x)2+ 2•2x •y+ y2=4x2+ 4xy+y2

(a + b)2= a2 + 2 a b + b2

（2）(3a-2b)2=(3a)2 -2•3a •2b+(2b)2=9a2-12ab+4b2

(a - b)2= a2 - 2 a b + b2

※字母a、b可以是数字，也可以是整式.
（三）课堂练习：1、计算：（1）（3x+1）2 （2）（a-3b）2
（3）（2x+y/2）2 （4）（-2x+3y）2
2、今天是星期五,你知道992后的今天是星期几吗?
三、板书设计
1．完全平方公式
两个数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍．
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2.
2．完全平方公式的运用
教学反思
本节课通过多项式乘法推导出完全平方公式，让学生自己总结出完全平方公式的特征，注意不要出现如下错误：(a＋b)2＝a2＋b2，(a－b)2＝a2－b2.为帮助学生记忆完全平方公式，可采用如下口诀：首平方，尾平方，乘积两倍在中央．教学中，教师可通过判断正误等习题强化学生对完全平方公式的理解记忆