二倍角公式及辅助角公式综合应用省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,二倍角正弦,二倍角余弦,第1页,2,利用二倍角公式求最值,例,1,：求以下各式最大值及最小正周期：,第2页,公式从右向左用即为：,两边同时除以,2,，即得,第3页,这个公式也要求会从右向左用，即,另外，由,可得：,从而：,第4页,一样：,第5页,降幂升角公式,第6页,化 为一个角三角函数形式,令,第7页,1.,求以下各式值,第8页,2.,求以下函数最小正周期：,第9页,3.,将以下各式化为,形式,.,第10页,11,第11页,12,针对练习,1,、求以下三角函数最值及最小正周期,2,：（北京理）,已知函数,（,）求 值；,（,）求 最大值和最小值。,第12页,4.,已知,(1),求 最小正周期及最小值；,(2),令 ，若 对任,意 恒成立，求 范围,.,第13页,(12,分,)(,陕西高考,),已知向量,a,=,（,cos x,）,b,=(sin x,cos 2x),xR,设函数,f(x)=,a,b,.,(1),求,f(x),最小正周期,.,(2),求,f(x),在 上最大值和最小值,.,第14页,(2),8,分,由正弦曲线,y=sin x,在 上图象知，,即,x=,时，,f(x),取得最大值,1;,当,即,x=0,时，,f(x),取得最小值,-.,10,分,所以，,f(x),在 上,最大值和最小值分别为,1,.,12,分,第15页,【变题】,变式训练，能力迁移,(,朝阳模拟,),已知函数,f(x)=,(1),求函数,f(x),最小正周期及单调递减区间,.,(2),求函数,f(x),在 上最小值,.,第16页,【解析】,(1),所以函数,f(x),最小正周期为,2.,由,得,则函数,f(x),单调递减区间是,第17页,(2),由 ，得,则当 即,x=,时，,f(x),取得最小值,.,第18页,(,福建高考,),已知函数,f(x)=2cosx(sinx+cosx).,(1),求 值,.,(2),求函数,f(x),最小正周期及单调递增区间,.,(,本题源于教材必修,4P147T11),【解题提醒】,(1),直接将 代入到解析式求值,.(2),利用三角恒等变换将函数,f(x),解析式化简,再利用正弦型函数性质求解,.,第19页,f(x)=2sin xcos x+2cos,2,x,=sin 2x+cos 2x+1=,（,1,）,(2)T=.,由,得,所以,f(x),单调递增区间为,第20页,解 类问题步骤：,1.,利用以下公式，将,y,化成,y=,a,sin2x+,b,cos2x+k,形式,2.,再利用辅助角公式将,y,化成 形式,3.,再利用 知识处理题中问题，如：周期性、单调性、最值、奇偶性、对称性等,课堂小结,第21页,