资源描述
《递归算法与递归程序》(一)教学设计
一、 教材分析
“递归算法与递归程序”是广东教育出版社《算法与程序设计》选修1第四单元第五节内容, 前面学习了用解析法处理问题、 穷举法处理问题、 在数组中查找数据、 对数进行排序, 且在第二章中学习了自定义过程与函数。在前面学习基础上, 学习递归算法程序实现是自定义函数具体应用, 在培养学生“自顶向下”、 “逐步求精”意识起着关键作用。
二、 学情分析
教学对象是高中二年级学生, 前面学习了程序设计多种结构与自定义函数（过程）及常见基础算法, 在学习程序设计多种结构应用过程中, 培养了学生用计算机编程处理现实中问题能力。在学习循环语句过程中, 应用了大量“递推”算法, 在第二章中, 学习了怎样使用自定义函数, 在此基础上深入学习和体会自定义函数应用, 以递推算法逆向思维进行求解问题, 在学习过程中体会递归算法思想过程。多维度思索问题和处理问题是提升学生学习爱好关键。
三、 教学目标
知识与技能:
1、 了解什么是递归算法, 学会递归算法思想分析问题
2、 能够应用递归算法编程处理实际问题
过程与方法: 学生参与讨论, 经过思索、 动手操作, 体验递归算法方法
情感态度与价值: 结合数学中实例, 激发学生使用数学知识建模意识, 培养学生多维度思索问题和处理问题。
四、 教学关键与难点
关键: 了解什么是递归算法
难点: 学生用递归算法思想分析问题
五、 教学过程
进程
老师活动
学生活动
设计意图
创设情境
课堂导入:
师: 今天我们先做一个小智力题目
有4个人排成一队, 问最终一个人身高时, 她说比第3个人高2厘米; 问第3个人身高时, 她说比第2个人高2厘米; 问第2个人身高时, 她说比第1个人高2厘米; 最终问第1个人身高, 她说是170厘米, 请问: 第4个人身高是多少？
学生: 176厘米
师: 怎样得出呢？
结论: H4=H3+2=（H2+2）+2=（（H1+2）+2）+2
Hn=H(n-1)+2
H1=176厘米
H4 176
=H3+2
H3 174
=H2+2
H2 172
=H1+2
H1=170
师生共同活动找出递变规律
并将算法描述
使用情境教学法
在此活动过程中能让学生初步从活动中体验“问题发与收”从而走进了递归思维模式, 为深入学习递归算法埋下伏笔
学习新知
任务1
上台阶:
10级台阶每次可上1级或2级, 有多少种上法?
基础情况描述
1级台阶 1 1种
2级台阶 1+1 , 2 2种
3级台阶 1+1+1, 1+2, 2+1 3种
…… …… ……
10级台阶 ？
分析: 怎样使问题简单化, 若对第一步进行分析, 则有两种情况:
假设第一步上1级, 则余n-1级。
假设第一步上2级, 则余n-2级。
设Sn 为n级上法, 则有:
Sn=Sn-1+Sn-2 （n>=3） 递推
S1, S2 ,……=? 返回
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
任务2
算法描述（由学生完成）
评价与展示: 评价与展示学生任务, 最终展示参考步骤图与伪代码
拓展
1若10级台阶每次可上1级或2级或3级, 又有多少种上法?
基础情况描述
1级台阶 1 1种
2级台阶 1+1 , 2 2种
3级台阶 1+1+1, 1+2, 2+1, 3 4种
…… …… ……
讨论、 比较、 分析、 归纳
用数据方法推导处理过程, 建立处理问题数学模型（建模）
实例教学。
选择“上台阶”这一实际问题。该问题使用常规方法（通常见枚举方法）分析与处理较为复杂, 但使用递归方法, 问题能够轻松处理, 从使得关键难点得以轻松突破。
课堂小结
我们今天所学习算法是“递归算法”, 我们谈谈什么是递归算法, 递归算法有什么特点。
师生讨论, 共同小结:
1、 递归算法是数值层层调用实现, 当达成最底层后, 再将值层层向上返回。(递下去, 收回来, 简称: 递归)
2、 必需有个递归结束条件（有个该收回来条件确定值）
巩固和发展本节课学习内容。
拓展资源
专题网站
六、 教学反思
从生活中问题导入专题, 充足调动学生思维, 逐步走入了“递归思维”模式, 从而引出“上台阶”, 使用前面活动思维, 诱导学生进入了使用“递归”思想解题, 培养学生自学能力和知识迁移建构自我知识体系能力。
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