工程中的数值方法.doc

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____年___月___日
考 试 用

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湖南大学课程考试试卷
湖南大学教务处考试中心
湖南大学课程考试试卷

课程名称: 工程中数值方法 ; 课程编码: 6604 试卷编号: ; 考试时间: 120分钟
题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
应得分

100
实得分

评卷人

说明

1． 此次考试为闭卷考试
2． 本试卷共5个题,每题20分。
3． 1. 已知特殊角, , 处正弦函数值分别为, , , 写出正弦函数一次、 二次拉格朗日插值多项式。同时, 用插值多项式近似计算值。（结构一次插值时, 选择临近两个样本点）

2.利用最小二乘曲线拟合方法, 结构二次多项式, 拟合表中数据。

k
1
2
3
4
5

0
0.25
0.50
0.75
1.00

1.0000
1.2840
1.6487
2.1170
2.7183

3.对于函数, 试分别利用复合梯形公式和复合辛甫生公式, 基
于下表数据计算积分。
k
1
2
3
4
5
6
7
8
9

0
1/8
1/4
3/8
1/2
5/8
3/4
7/8
1

1.000
0.997
0.990
0.977
0.959
0.936
0.909
0.877
0.841

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4.利用牛顿迭代求解在内一个根, 初始点选择
, 仅需给出前4个迭代步。

5.利用高斯—赛德尔迭代求解线性方程组, 取, 仅需计算到第5迭代步值。