杨氏模量的测定(拉伸法)(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,拉伸法测钢丝的杨氏模量,1,实验目的,实验原理,实验内容,注意事项,思 考 题,2,1,、掌握用拉伸法测金属丝的杨氏模量,2,、掌握光杠杆放大原理与使用方法,3,、学会用逐差法进行数据处理,【,实验目的,】,3,望远镜和直标尺,杨氏模量测定仪,【实验装置】,4,胡克定律指出，在弹性限度内弹性体的应变与其应力成正比，对线材拉伸而言，即为,式中的比例系数,E,就是该线材的杨氏模量。,单位：Nm,即帕(Pa),【实验原理】,5,l,D,Z,直尺,望远镜,目镜,物镜,A,0,A,m,钢丝,砝码盘,2,A,物镜调节旋纽,光杠杆,杨氏模量计算式中，外力,F,，金属丝原长,l,，截面积均容易测量，而一般线材的拉伸形变伸长量,是个小量，不易直接测准。,为此采用光杠杆法。图,1,为杨氏模量测定仪示意图。待测钢丝的上端被固定于悬架，下端固定于一平台，其上可放置光杠杆的后脚。,图,1,两个支点,随钢丝升降,6,当金属丝受拉力伸长少许时，光杠杆镜面便仰起小角,，从而望远镜中对准的标尺,读数就会发生明显改变。,与,，及望远镜读数,A,i,的关系参见图,2,，因为,很小，有,tg,。,图2,本实验的,D,近2米；,Z,为8厘米左右，放大倍数,k,约为50倍。,1,光杠杆法(放大法),由图,2,可得,7,采用光杠杆后，可得杨氏模量：,2,计算公式,砝码质量,m,已知，只需测量钢丝长度,l,、钢丝直径,d,、光杠杆长度,Z,、加砝码前后望远镜中标尺的读数,A,m,和,A,0,即可。,Z,两个支点,“力”点,8,关于,D,值的测量，传统的方法用米尺去直接测量，但这样做误差较大现用长春第一光学仪器厂生产的尺读望远镜，,D,值的测量可用公式,式中,x,下,、,x,上,分别为望远镜筒中分划板的上叉丝和下叉丝相应的读数值，如图,3,所示，且以厘米作单位，,100,是尺常数，由厂家设计所为。,3,D,值的测量,图3,9,1,.,调整测量系统,杨氏模量测定仪的水平调节；,望远镜镜筒和光杠杆镜面等高；,望远镜上侧目测平面镜中直尺；,调节望远镜，看清望远镜中叉丝及标尺度。,【实验内容】,10,调节底角螺丝，使气泡居中,气泡,底角螺丝,11,直尺,望远镜,目镜,物镜,钢丝,砝码盘,物镜调节旋纽,光杠杆,地面,移动望远镜支架，在望远镜上侧能看到平面镜中直尺。,瞄准平面镜，调节目镜、物镜，看清望远镜中叉丝和平面镜中直尺刻度。,准星,12,将底座调好水平，,使仪器架垂直地面加初始砝码将线线材拉直。调节望远镜、光杠杆镜面、标尺三者成物-镜-像入射与反射关系,(,等高、垂直、水平,),（1）,将光杠杆前脚放进平台上的槽子里，,通过米尺测量，使望远镜筒（上边缘）与光杠杆小镜（上边缘）,等高,；,（2）,从望远镜筒,侧面,观察光杠杆小镜面，如果能在小镜中看到自己的眼睛，则光杠杆小镜与平台垂直；,系统调整,13,（3）,利用米尺测量望远镜中心轴线高度，使望远镜筒,平行,。,（4）,移动望远镜，通过望远镜,上方的瞄准器,在光杠杆小镜中找到标尺的像。,14,（1）调节望远镜目镜调焦旋钮，使目,镜中出现清晰的分划板叉丝（见右图）；,（2）调节望远镜物镜调焦旋钮，使望远镜筒中出现清晰的标尺像；,（3）分别测出,望远镜筒中分划板的上叉丝和下叉丝对应的读数值，求,出,D,。,x,上,(cm),x,下,(cm),D(cm),2,对望远镜进行调焦,【实验内容】,15,调节目镜,看清叉丝,调节物镜,看清标尺刻度,物镜,准星,目镜,物镜调焦轮,16,（1）逐个加砝码，读出相应读数,A,i,(,i,=,0,，,1,，,5，6,)；,（2）再逐个减砝码读出,A,i,”,，取其平均,A,i,.,注意：相应的,A,i,与,A,i,”,是否相差过大,3,测出,A,i,数据组,1.600,5,1.280,4,0.960,3,0.640,2,0.320,1,0,平均,A,i,(cm,),减重,A,i,”,(cm,),增重,A,i,(cm,),砝码重,(kg),1.600,5,1.280,4,0.960,3,0.640,2,0.320,1,0,平均,A,i,(cm,),减重,A,i,”,(cm,),增重,i,(cm,),砝码重,(kg),6,1.920,【实验内容】,17,l(cm),Z(mm),1,2,3,4,5,6,d(mm),4,长度及直径测量,单次测量金属丝原长,l,(用米尺),，,Z,(在白纸上压出三个压痕后，用游标卡尺量出前点到后两点连线的垂直距离，即为,Z,)，多次测量金属丝直径,d,(螺旋测微器，,6,次),【实验内容】,18,5,逐差法计算,A,以及相应的,E,其中,19,可按下式计算,E,值的标准不确定度,u,c.E,6,E,的不确定度的计算,并表示成,u,c.E,。,20,N,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,x,i,x,1,x,2,x,3,x,4,x,5,x,6,x,7,x,8,x,9,x,10,使用条件：等间隔、线性变化的测量数据。,优点是：充分利用各个测量数据，减小测量误差和扩大测量范围。,例如:声速的测定实验中，用行波法测量声波波长的以下一列数据：,逐差法简介,如果直接计算每一个波峰的距离，然后平均，有：,可以看出只有始末两次测量值起了作用，等效于只测,x,1,和,x,10,。,21,为了充分利用测量数据，减小测量误差，应采用逐差法：,（1）将测量列按次序分为高低两组,;,（2）取对应项的差值后再求平均：,其中 为5个峰值间的距离，即:,22,1,光杠杆的后脚一定要放入钢丝下端平台上的金属凹坑中，加减砝码时注意不要让光杠杆的后脚跳出来；,2,加/减砝码时，一定要待其静止后再测量。,3,.标尺读数若在零点两侧，应区分正负。,【注意事项】,23,1,导出不确定度的计算公式,u,c.E,试区分其中,A,类及,B,类不确定度情况；分析在本实验中哪几项为主要项，并对你的测量操作情况进行自评,2,实验中如发生不慎碰动望远镜、光杠杆的情况，应作如何处理?,3,线材的杨氏模量应为一确定值(例如钢,E,2.010,11,Nm,2,。)如果你的结果与其相差太大，则应该给出合理解释！,【思考题】,24,