直线和圆的位置关系-教学设计.doc

教 案
第二十四章 圆
24.2.2 直线和圆的位置关系
授课教师：吴公旭
一、 教学目标：
1. 通过学习归纳直线与圆的三种位置关系。
2. 用数量关系表示直线和圆的位置关系，并得出切线的判定定理。
二、 教学重点：掌握数量关系表示直线和圆的位置关系。
三、 教学过程：
1. 情景导入：
放映海上日出的动画，之后提问：通过观察日落，能看出直线和圆的位置关系吗？
关系：由学生回答，教师写出：相交、相切（什么意思？简要说明）、相离。
2.自主学习一：
在草稿纸上画出一个圆，把三角尺放在纸上向圆移动，如果把三角尺边缘看成一条直线，那么这条直线和圆有几种关系，用交点情况说明，并画出草图。

归纳：直线和圆的位置关系：
（1） 相交：直线与圆有两个交点，这条直线叫做圆的割线。
（2） 相切：直线与与只有一个交点，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。
（3） 相离：直线和圆没有交点。
3. 自主学习二：
设圆的半径为r，圆心到直线l的距离为d，请用l和d说明直线和圆的位置关系。
（1） d r直线和圆 ，画草图1

（2） d r直线和圆 ，画草图2

（3） d r直线和圆 ，画草图3

4.小组探究：由上述关系能否得到切线的判定定理？并作简要说明。
切线的判定定理：
说明：两个条件：
实际来源：
5.小结：本节课你学到了 ，还有 问题，向同学和老师请教。
6.课堂检测：
（1） 圆的半径是8cm，圆心到直线l的距离也是8cm，则l与圆的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判定
（2） 知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：
若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点.
若d=6.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点.
若d= 8 cm ,则直线与圆 , 直线与圆有 个公共点.

7.作业：教材P101页第4题。

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