青岛版小学数学六年级上册《圆的周长》实录.doc

师：上课，同学们好！
生：老师好！
师：同学们请坐。
一、创设情境，提供素材。
1.根据数学信息，提出问题
师：上一节课，我们认识了完美的图形——圆，圆在我们的生活中随处可见，特别是在古建筑中应用更广泛，请看大屏幕：（投影展示信息窗2情境图）
师：北京的天坛是由圜丘和祈谷两坛组成的，去过吗？
生：去过，没去过。
师：我们一起认识一下：你发现了那些数学信息？根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
生：祭天台上层的周长是多少米？
师：谁还能提出不同的问题？
生：祭天台中层的周长是多少米？
师：这个问题也不错。谁还想提？
生：祈年殿顶的直径是多少米？
师：同学们真了不起，提了这么多有价值的数学问题，这节课我们先来解决祭天台上层的周长是多少这个问题，好吗？
２、认识圆的周长，理解圆周长的意义。
师：祭天台的上层是什么形状？（圆形）
生：圆形
师：要求祭天台上层的周长是多少米？实际上就是求什么的周长？
生：圆的周长
师：这节课我们就来研究圆的周长（板书课题：圆的周长）
师：祭天台远在北京，我们现在又去不了，为了便于观察和研究，老师用一个圆形纸片来代替祭天台的上层，可以吗？（出示圆形纸片）
师：谁想上台指一指哪是上层的周长？
师：同学们同意吗？
生：同意
师：谁能用一句话描述一下什么是圆的周长？
生：圆一圈的长就是圆的周长。
师：谁还想说？
生：绕圆一周的长度就是圆的周长。
师：是的，围成圆的曲线的长就是圆的周长。
二、积极思考，引导猜想
师：同学们，你有办法测量出这个圆的周长吗？先自己想一想，然后在小组中交流一下，可以借助手中的学具来研究
师：哪个小组想把你们的好方法与大家分享一下？
生：可以在圆片上做一个标记，然后在直尺上滚一滚，量出周长是多少。
师：奥，这是一个不错的方法，我们把这种方法叫滚动法好吗？
生：好
师：你觉得滚动时应注意什么问题？
生：要慢慢滚，不能打滑，从哪开始滚要做好记号
师：老师再来演示一遍，哪个组还有不同的方法？
生：用绳子围一围圆片，然后再用直尺量一量长度，测出圆形纸片的周长。
师：同学们真善于动脑筋，这也是一种好方法，咱们就叫它绕线法，行吗？
生：行
师：这种方法要注意什么？
生：线要拉紧，记住起点，再回到起点。
师：老师也再来演示一遍
师：刚才，同学们都很善于动脑筋，你们说的方法都很好，两种方法不同，但有一个共同点，你发现了吗？
生：都是把曲线转化成了直线
师：这位同学会观察，这就是数学上我们经常用到的思想方法——转化（板书）是把曲线转化成了直直的线段来测量，也就是化曲为直。（板书:化曲为直）
师：虽然刚才同学们的方法很好，但老师还有疑惑：如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用滚动的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？
生：不能
师：看来这种方法是有局限性的
师：看，同学们，粉笔走过的地方形成了一个什么？
生：圆
师：要想求这个圆的周长，还能用绕线的方法吗？（师拿出一端系有粉笔的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈）
生：不能
师：看来，这种方法也有局限性
师：那么，有没有一种更方便，更精确的方法来求圆的周长呢？
师：同学们，回忆一下：长方形和正方形的周长与它的什么有关系？有怎样的关系？
生：长方形的周长与它的长和宽有关系，正方形的周长与它的边长有关系。长方形的周长是它长和宽之和的2倍，正方形的周长是它边长的4倍。
师：是呀，长方形的周长与它的长和宽有关系，正方形的周长与它的边长有关系。
师：那你猜猜圆的周长会和谁有关系？
生：可能与半径有关系
师：谁还有不同的意见？
生：可能与直径有关系
师：不错，周长确实与半径、直径有关，那我们先看看周长与它的直径到底存在什么关系？
师：拿出老师为你们准备的材料,小组长合理分工：两人合作测量它们的直径和周长，一人记录，一人计算比值，然后填表，看哪个小组合作的最好。开始吧
师：哪个小组想把你们的发现跟大家交流一下？
生：直径越大，周长越大
师：哪个小组还有不同的发现？
生：圆的周长总是直径的３倍多一些
师：通过刚才的探究我们发现了无论多大的圆，周长总是直径的3倍多一些。其实，早在两千多年前，人们就开始研究圆的周长与直径的关系了请看大屏幕：
师：通过刚才的资料，我们知道了圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，叫什么？
生：圆周率
师：在计算时取它的近似值3.14
师：我国有位数学家叫祖冲之，他在研究圆周率方面做出了巨大的贡献。请看大屏幕：
师：看完这段资料，你想说点什么？
生：祖冲之真了不起。
师：谁还想说？
生：我为有这样的祖先感到骄傲与自豪。
师：通过刚才的探究，我们发现：圆的周长大约是它直径的3.14倍，你能总结出圆的周长公式吗？
生：圆的周长＝圆周率×直径（板书）
师：如果用字母C表示圆的周长，d表示它的直径，那么圆的周长计算公式可以用字母怎样表示？
生：C=πd（板书）
师：d等于什么？
生：d=C÷π
师：如果没给圆的直径，给的是圆的半径还可以怎样来表示？
生：C=2πr（板书）
师：r等于什么？
生：r= C÷2π
师：用手指写一遍，边写边解释意思
四、应用公式，解决问题。
师：祭天台上层的周长是多少米？会求了吗？在本子上解答出来
生：3.14×30＝94.2（米）
师：谁能只列式不计算来求祭天台中层和下层的周长？
生：3.14×50
生： 3.14×70
师：在咱们教室的后墙上有一个圆形的小钟表，假如时针长12厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程是多少厘米？你会球吗？
生：3.14×12=37.68（厘米）
师：好了同学们，一节课马上要结束了，你有什么收获？
生：我知道了圆的周长等于圆周率乘直径。
生：我们用转化的方法来探究出了圆的周长计算公式。
生：我为祖冲之的伟大成就而感到骄傲。
师：同学们谈得都很好，这节课就到这里，下课，同学们再见！
生：老师再见！