在数学活动中学会探索.doc

在数学活动中学会探索，在探索中提炼升华
--------《什么是面积》一课案例分析
高丕卿
案例描述：
学生在初步感受面积的含义之后，我设计了比较面积的大小这一活动。
活动一
师：面积有大有小，那你来观察一下黑板的面积和这面墙的面积谁大谁小？
生：墙的面积大。
师：你是怎么知道的？
生：看出来的
师：（课件演示）这三个平面图形的面积谁大谁小？
生：（靠观察判断）正方形面积大。
师：当物体或图形面积的大小相差很明显时，我们只用眼睛观察就可以判断出谁的面积大，谁的面积小。（板书：目测）
活动二
师：（出示两张大小接近的正方形纸）那这两张正方形纸谁的面积大，谁的面积小
呢？
生发表自己的看法。（猜测的结果不统一）
师：看来用目测的方法意见不相同了，你能想出好办法比出他们面积的大小吗？
生略加思考，纷纷举手。
生：可以把他们重合在一起，就可以比出他们的大小了。（生边演示边说明）
活动三
师：（板书：重叠）同学们真聪明，那像这样两张形状不同的纸片，你用刚才这两种方法能比较出他们面积的大小吗？
生：不能。
师：别灰心，老师相信只要你们齐心协力，一定会想出好办法的，现在这两张纸片就在你们材料袋里，而且在那里老师还为你们准备了一些可以帮助你们的工具，现在请你们以小组为单位一起想一想怎样借助这些工具比较出他们面积的大小，有信心吗？
（学生实践操作，教师巡视指导）
 师：谁来说一说你们小组想出了什么好办法？
 生汇报（一边描述方法，一边演示比较过程）
生1： 我们小组是用摆硬币的方法比较出来的，我们把硬币一个挨着一个地摆，摆满长方形用15枚硬币，正方形用16枚硬币，所以正方形面积大。（板书：铺硬币）
生2：我们用摆方块的方法也比出了是正方形的面积大。我们是这样比的，在长方形纸上横着可以摆10个小正方形，竖着可以摆6个小正方形，我们就知道了这个长方形有60个小正方形那么大，用同样的方法，我们知道了大正方形有64个小正方形那么大。所以我们知道了正方形纸的面积大。
师：为什么你们不用铺满就知道一共要用多少个小正方形呢？
生2：因为每行与每列铺的块数是一样多的，用乘法算就行了。（板书：摆小正方形）
生3：我们组用的是数格子的方法，将格子纸盖在这两张纸片上，我们数了数，正方形纸占64个格子大，长方形纸占60个格子，所以我们小组知道了正方形的面积比长方形的面积大。（板书：数格子）
生4：我们组用的也是数格子的方法，但是数的方法与他们不同，我们是用一张格子纸分别把这两个图形覆盖住以后，数格子纸还剩下多少个格子。我们也发现了是正方形的面积大。
师：能说得具体一些吗？格子剩得越多……
生4：格子剩得越多，图形的面积就越小，格子剩得越少，图形的面积就越大。
生5：我们小组用的是剪一剪的方法。先把这个正方形和这个长方形的两条边对齐，然后把长方形多出来的部分剪下来，再重新拼一下，跟正方形一比，我们发现它拼完后比正方形还小了一小块。所以我们就知道了是正方形的面积大。（板书：剪一剪）
师：同学们真了不起，竟然找到了这么多比较面积大小的方法。老师这也有一种方法，想不想看一看？
（课件演示画格子的方法）
师：请同学们仔细想一想这五种方法，你认为这些方法中哪一种最好呢？
生：发表自己的看法。
师：同学们说得真好，其实每种方法都有他的优点，不过在同学们的书包里，铅笔和格尺是最常见的工具了，那在这种情况下，我们用哪一种方法好呢？
生：画格子
师：即方便又准确，是吗？
案例反思：
在比较两个图形面积大小这一环节中，我分三个层次展开教学：
活动一是用眼睛观察就可以比较出来的；
活动二是不用借助工具可以直接比较的；
活动三是需要借助工具来比较的。
每一个活动的开展，我都留给学生充分探索的空间，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，在学生亲自动手做数学的基础上，渗透解决问题的策略意识，体现学生学习过程中的自主性，注重学生的实践体验，经历知识的形成过程，培养学生合作交流的能力。
活动中，我先组织学生小组讨论比较方法，然后通过实践操作验证自己的猜测。在汇报过程中，我鼓励学生发现不同的比较方法，对学生想到的“摆一摆”“剪一剪”“数格子”等方法都给予肯定，让每个学生都有表达想法的机会，使探究学习落到实处。同时让每名学生主动参与到学习过程中，使不同的学生在数学学习中获得不同的发展。

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