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中考题汇编(等腰三角形梯形勾股定理).docx

上传人:仙人****88 文档编号:9466085 上传时间:2025-03-27 格式:DOCX 页数:8 大小:378.48KB 下载积分:10 金币
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资源描述
如图,在中,,,点为的中点, ,垂足为点,则等于(  ) A.   B.   C.   D. 等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么,它的底边为 . 如图,在△ABC中,AB=AC,,则△ABC的外角∠BCD=   °. (第14题) 如图(四)所示,在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,则∠A=_______。 如图6,在△ABC中,AB=AC,∠BAC的角平分线交BC边于点D,AB=5,BC=6,则AD=__________________. 如图,已知∠AOB=,在射线OA、OB上分别取点OA=OB,连结AB,在BA、BB上分别取点A、B,使B B= B A,连结A B…按此规律上去,记∠A B B=,∠,…,∠ 则⑴= ; ⑵ = 。 如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推直到第五个等腰Rt△AFG,则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______. 如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E= 度. 如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA. (1)求证:DE平分∠BDC; (2)若点M在DE上,且DC=DM, 求证: ME=BD. 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长.  第18题图 B A E D F C 数学课上,李老师出示了如下框中的题目. 小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答: (1)特殊情况,探索结论 当点为的中点时,如图1,确定线段与的大小关系,请你直接写出结论: (填“>”,“<”或“=”). 第25题图2 第25题图1 (2)特例启发,解答题目 解:题目中,与的大小关系是: (填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图2,过点作,交于点. (请你完成以下解答过程) (3)拓展结论,设计新题 在等边三角形中,点在直线上,点在直线上,且.若的边长为1,,求的长(请你直接写出结果). 如图1,过△ABC的顶点A分别做对边BC上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定。特别的,当点D和点E重合时,规定。另外。对、作类似的规定。 (1)如图2,已知在Rt△ABC中,∠A=30º,求、; (2)在每个小正方形边长为1的4×4方格纸上,画一个△ABC,使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上,且,面积也为2; (3)判断下列三个命题的真假。(真命题打√,假命题打×) ① 若△ABC中,,则△ABC为锐角三角形;( ) ② 若△ABC中,,则△ABC为直角三角形;( ) ③ 若△ABC中,,则△ABC为钝角三角形;( ) 如图, △ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连结EC. (1)求∠ECD的度数; (2)若CE=5,求BC长. 已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC, (1)求证:△ABC是等腰三角形; (2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由。 如图6,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE. ①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为条件,另一个作为结论,构成三个判断:(1) 由①②得③;(2)由 ①③得②;(3)由 ②③得①. (1)以上三个判断正确的为(直接作答) ;(填序号) (2)请选择一个正确地判断进行证明(先写出所选条件和结论,然后证明). 图6 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是 (第7题图) (A)3.5 (B)4.2 (C)5.8 (D)7 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1)。图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成。记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为,若=10,则的值是 。 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,那么△ADC′的面积是 . 第16题图 如图,在直角△ABC中,∠C=90,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数。 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题: (1)画线段AD∥BC且使AD =BC,连接CD; (2)线段AC的长为 ,CD的长为 ,AD的长为 ; (3)△ACD为 三角形,四边形ABCD的面积为 ; 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,若∠ABD=25°,则∠BAD的大小是  A.40°.   B.45°.  C.50°.    D.60°.   第7题图 A B C D 如图(六)所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则上底DC的长是_______cm。 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上.若AD=7cm,BC=8cm,则AB的长度是 ▲ cm. 如图,上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形,则在第10个这样的图形中,共有 个等腰梯形. ⑴ ⑵ ⑶ 将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上,按图示画线得到四边形ABCD,则四边形ABCD的形状是 ▲ . 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD=BC, BD平分过点D作,过点C作,垂足分别为E、F,连接EF,求证:为等边三角形. 如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,点E,F在BC上,且BE=CF,连接DE,AF. 求证:DE=AF. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,点M是AB的中点. 求证:△A DM≌△BCM. 如图6,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD =DC, 求证:AC是∠DAB的平分线. 图6 D A B C 如图,已知四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足为E. (1)求证:△ABD≌△ECB; (2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度数. 如图,在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,∠1=∠2. (1)求证:OD=OE;                        (2)求证:四边形ABED是等腰梯形; 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC. ⑴ 求证:AD=AE; ⑵ 若AD=8,DC=4,求AB的长.     
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