四年级下册---平行四边形和梯形.doc

渝北区双湖小学
集体备课

教
案

年级 四年级下册
学科 数学
教师

2015年 春 期
渝北区双湖小学2014年下期单元集体备课教案
4 年级 数学 学科
单元内容
平行四边形和梯形
主备教师
黄莺
备课时间
2015年3月
参研人员
刘平、陈晓琴
教材分析
本单元教学内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。
学情分析
平行四边形和梯形的知识在日常生活中广泛应用，学生头脑中已经积累了许多的表象，经过三年的学习，对四边形和平行四边形有了初步的认识，二各四边形之间的关系这一知识，较为抽象，不容易理解。
教学目标
1.使学生理解垂直和平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线；
2.使学生掌握平行四边形和梯形的特征；
3.通过各种活动，使学生逐步形成空间观念。
教学
重难点
教学重点：垂直于平行的概念。平行四边形和梯形的特征。
教学难点：画垂线和平行线。画平行四边形、梯形的底和高。
提高课堂
效率的措施
（1）引导学生采取“观察、分析、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
（2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。
课时安排
4课时

渝北区双湖小学2014年下期课时集体备课教案
4 年级 数学 学科
课 题
平行四边形的认识
教学目标
1．使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高。
2．通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。

教 学
重点难点
教学重点：掌握平行四边形的意义及特征。
教学难点：理解平行四边形与长方形、正方形的关系。
　　理解平行四边形与长方形、正方形的关系．

本 课 题
课 时 数
共 1 课时
第 1 课时
教学设计
课时内容
西师版教科书P70-71页内容
教学准备
PPT，平行四边形模具
教学过程
个性化修改
　一、复习准备．
　　我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？

　在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形．
　　教师提问：我们学过哪些四边形呢？
　　学生举例．
　　说说哪些物体表面是平行四边形？
　　教师出示下图，让学生初步感知平行四边形．

　　二、学习新课．
　　1．理解平行四边形的意义．
　　首先出示一组图形．
　　教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？

　（1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行、四边形）
　　教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？
　　（2）动手测量．
　　指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样．
　　（3）抽象概括．
　　根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？
　　小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义．（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．）
　　教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”．
　　（4）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】
　　2．平行四边形的特征和特性．
　　（1）教师演示．
　　教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？
　　学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角．
　　（2）动手操作．
　　学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行．
　　（3）归纳平行四边形特性．
　　根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性．（板书：易变形）
　　（4）对比．
　　三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性．
　　这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？
　　（如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等．）
　　3．学习平行四形的底和高．
　　（1）认识平行四边形的底和高．
　　教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高．这条对边叫做平行四边形的底．
　　（2）找出相应的底和高．【继续演示课件“平行四边形”】
　　引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？
　　使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC．
　　（3）画平行四边形的高．【继续演示课件“平行四边形”】
　　教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法．从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高．这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上．
　　①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形．（还可以把平行四边形变成长方形）
　　引导学生比较长方形和平行四边形的异同点，使学生明确：
　　相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形．不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形．
②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点．
　　使学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形．因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形可看作是特殊的长方形．
　　③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形”】 
　　三、巩固练习．【继续演示课件“平行四边形”】
　　1．判断下列图形哪些是平行四边形？

　　2．指出平行四边形的底，并画出相应的高．

　　3．在钉子板上围出不同的平行四边形．
　　4．数一数下图中有（ ）个平行四边形．

　　四、教师小结．
　　1．提问：通过今天的学习，你都学会了什么？（平行四边形的意义，特征及特性）
　　2．组织学生对所学知识提出质疑，并解疑．
　　3．教师提问：我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗？它们有什么关系？（因为长、正方形也具备平行四边形的特点所以长、正方形是特殊的平行四边形）

作业设计
数学书P72页，练习十六

板书设计

课后反思

渝北区双湖小学2014年下期课时集体备课教案
4 年级 数学 学科
课 题
梯形的认识（一）
教学目标
1.通过观察、操作等活动，认识梯形的特征和梯形各部分的名称，认识梯形的高。
2.经历从实物形象中抽象出梯形的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念。

教 学
重点难点
通过观察、操作等活动抽象出梯形的几何图形，了解梯形的一些特征。
本 课 题
课 时 数
共 2 课时
第 1 课时
教学设计
课时内容
西师版教材P73页例题1
教学准备
一个正方形、一个长方形、一个平行四边形和一个三角形；一把剪刀和一张梯形白纸。
教学过程
个性化修改
一、激趣导入
教师出示大坝、梯子等实物图。
教师：请同学们仔细观察这些图，你发现了这些图的横截面是什么图形吗？（学生仔细观察，感受生活中的梯形现象。学生汇报时，教师在黑板上画出图中各种不同的梯形）
教师：同学们，这些图形都是我们日常生活中常看到的一些梯形。
那么什么样的图形叫梯形呢？它都有些什么特征呢？它与平行四边形又有什么不同呢？今天这节课老师就和大家一起来研究这几个问题。（板书课题：梯形）
二、探究新知
1.剪一剪、折一折、说一说
教师：请同学们打开课本翻到第100页，仔细观察例1中的情景图。
同学们，你知道这些物体的面都是些什么图形吗？
（学生说时，老师分别在黑板上画出这些形状不同的梯形）
教师：请大家拿出课前准备的图形放在桌子上。
（课前准备了正方形、长方形、平行四边形和三角形）你能在这些图形中找出梯形来吗？（不能）
教师：因为这里面没有我们想要的梯形，同学们能不能想办法把这些图形中的哪些图形变成梯形呢？请同学们先自己想一想、试一试，比如通过剪一剪、折一折等，然后进行小组交流。
（学生交流剪的方法，感知梯形的特征，老师巡视指导）
教师：你们是怎样做的呢？哪个小组的同学愿意第一个来汇报？（学生交流试做的方法，感知梯形的特征）
教师：从刚才的操作中你知道了梯形的哪些知识？
教师：那么什么样的图形叫梯形呢？（一组对边平行，另一组对边不平形的四边形叫做梯形）
教师：对！这样的四边形就叫做梯形。
请各小组的同学检验一下你们剪出的图形是不是梯形。
（学生独立操作检验，教师巡视）认识梯形各部分的名称。
教师：同学们，在梯形中我们把平行的一组对边叫做梯形的底，通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。不平行的一组对边叫做梯形的腰。
（教师给黑板上的梯形标出各部分的名称。学生在自己折或剪出的梯形上也标出各部分的名称）
2.折一折，说一说
教师：请同学们拿出梯形纸折一折，使上底和上底、下底与下底重合，然后打开，观察折痕与上底和下底有什么关系？（折痕与上、下底互相垂直）
教师：那么你认为这条折痕是这个梯形的什么？（这条折痕就是梯形的高）
教师：仔细观察梯形的高与梯形的底还有什么关系？（梯形的高是和两底都垂直的线段。）
三、课堂小结
教师：同学们，今天这节课我们学习了些什么知识？你都学到了些什么？那课前的问题——什么样的图形叫梯形，它的特点以及与平行四边形有什么不同？你们都清楚了吗？

四、课堂活动
1.课堂活动第1题。
先理解题意，再独立完成。
2.练习二十一第1题。
学生先独立操作，然后到展示台前展示。
3.练习二十一第2题。

作业设计

板书设计

课后反思

渝北区双湖小学2014年下期课时集体备课教案
4 年级 数学 学科
课 题
梯形的认识（二）
教学目标
1.在操作与比较中认识等腰梯形。
2.会在方格纸上画梯形，培养学生动手操作的能力。

教 学
重点难点
认识等腰梯形的特点，画梯形的高
本 课 题
课 时 数
共 2 课时
第 2 课时
教学设计
课时内容
西师版教科书P73例题2
教学准备
一副七巧板，两张长方形白纸，12根小棒和一把剪刀。
教学过程
个性化修改
一、 复习引入
教师：同学们，在上一节课的学习中老师和大家一起认识了梯形，谁来给大家说说什么样的图形叫梯形呢？梯形都有哪些特征呢？
教师：请同学们想一想，在我们生活中哪些地方常用到梯形的特征？（学生独立思考后举例说明）
教师：今天这节课老师将和同学们一起来继续研究有关梯形的问题。
（板书课题）
二、 探究新知
1.认识等腰梯形
教师：请同学们打开书翻到第101页，仔细观察水渠的横截面和拦水坝的横截面，看看这两个横截面有什么不同？（学生先独立观察、思考，然后在小组中交流、讨论）
教师：你是怎么发现的呢？（先用尺子量，再比一比）对！请同学们用尺子比一比，我们把像水渠的横截面这样两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2.找一找等腰梯形
教师：请同学们把书翻到第100页，找一找例题1中哪些梯形的两腰也是相等的。
（梯子、条凳、跳马、车斗都是两腰相等的梯形）
教师：这些梯形都是等腰梯形。
教师：等腰梯形除了有一般梯形的特征以外，还有什么特征呢？
3.等腰梯形是轴对称图形
教师：同学们，在刚才的学习中，你们已经知道了什么样的梯形叫等腰梯形。
那么你们会画等腰梯形吗？（会）
教师：请大家拿出一张白纸画一个等腰梯形。
（学生操作，教师巡视指导）
教师：下面请同学们把你画的等腰梯形剪下来。
（教师巡视，指导）
教师：请大家把等腰梯形对折，使上底与上底重合，下底与下底重合，腰与腰重合。
你发现了什么？
教师：对！等腰梯形是轴对称图形。
所以下底的两个角相等，上底的两个角也相等。
三、 课堂小结
教师：同学们，今天这节课你又了解了些什么？
四、 课堂活动
1. 课堂活动第2题
教师：请同学们拿出七巧板，你能用七巧板拼出一个梯形吗？赶快试一试。
（先让学生独立操作，然后抽学生到展示台前展示）
学生1到展示台前展示。
教师：还有和他不一样的拼法吗？
学生2：……
2.练习二十一第3题
用1张长方形纸剪一个等腰梯形。
教师：请同学们拿出一张长方形白纸剪出一个等腰梯形。
（学生独立操作，小组交流、汇报时抽学生到展示台前边剪边说。）
五、课堂作业
1. 练习二十一第4题。
学生独立操作后到展示台前汇报。
2.练习二十一第5题。
学生独立完成，老师重点辅导有困难的学生。
六、发展练习
练习二十一思考题。
弄懂题意后让学生先自己独立试一试，然后到展示台前汇报说一说自己是怎样摆的。

作业设计

板书设计

课后反思

渝北区双湖小学2014年下期课时集体备课教案
4 年级 数学 学科
课 题
探索规律
教学目标
1.结合平行四边形和梯形的图形特征，探索给定图形中隐含的规律。
2.培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数学思想。

教 学
重点难点
在操作中探索、预测平行四边形个数与拼出图形的周长的关系。
本 课 题
课 时 数
共 1 课时
第 1 课时
教学设计
课时内容
西师版教科书P75页
教学准备
若干个一样大的平行四边形。
教学过程
个性化修改
一、 谈话引入
教师：同学们，在前面的学习中我们已经认识了平行四边形和梯形，今天我们就用这些图形来玩一玩，摆一摆。
（板书课题：探索规律）
二、 探究新知
1.探索规律
教师：请同学们拿出你们准备的长边为2 cm，短边为1 cm的平行四边形。
老师摆一个平行四边形在黑板上，请同学们也拿出一个平行四边形摆在桌子上。
教师：同学们，你能算出这个平行四边形的周长吗？（教师将周长填在表格中）
教师：老师再摆一个平行四边形拼出一个较大的平行四边形，请同学们像老师这样。现在摆出的图形是什么图形？（还是平行四边形）那么它的周长是多少呢？还是6吗？（不是6，是10）教师：跟刚才相比，增加了几？（4）
教师：那么再摆一个平行四边形，拼出的是什么图形？（还是平行四边形）它的周长又是多少呢？（14）
教师：跟刚才比较，又增加了几呢？（还是增加4）
教师：拼出图形的周长与平行四边形的个数有没有关系呢？有怎样的关系呢？请同学们赶快动手摆一摆，边摆边观察，然后完成书上的表格。
（学生摆，教师巡视指导）
教师：谁来给大家说说你填的表格？（学生说，教师完成表格）平行四边形的个数12345……
拼出图形的周长610141822
教师：同学们，在刚才操作的过程中你都有些什么发现？
教师：照这样计算，你能算出6个平行四边形拼出图形的周长吗？（26）10个呢？20个呢？（这时学生答不上来，感到困惑）
教师：有没有一个方法可以解决这个问题呢？请同学们先自己想一想，然后在小组中交流、讨论。
（老师巡视，倾听，指导）
教师：谁最先来代表你们那一组说一说？
小结：1个平行四边形周长是6 dm，每增加1个平行四边形，周长相应增加4 dm。
如果用字母“n”表示平行四边形的个数，那么拼出图形的周长=6+（n-1）×4。
2.尝试理解
教师：下面我们就用这些方法来算一算，验证一下这些方法到底对不对。
先用2去试一试。
6+4×（2-1）=103呢？6+4×（3-1）=144呢？6+4×（4-1）=185呢？6+4×（5-1）=22
教师：同学们，现在你能算出10个，12个平行四边形拼出图形的周长了吗？（能）赶快算一算。
3. 发展练习
如果有6个长边为3 cm，短边为2 cm的小平行四边形，照这种摆法（如下图），拼出图形的周长是多少？让学生先独立完成，然后全班交流。
2×（3+2）+6×（6－1）=40……
教师：拼出图形的周长=小平行四边形的周长+（平行四边形个数-1）×每增加1个平行四边形周长相应增加数。
三、 课堂小结
教师：同学们，今天这节课你都些什么感受？
四、 课堂活动
1.练习二十二第2题
教师：请同学们拿出我们课前准备的等腰梯形像书上那样动手摆一摆，边摆边观察，然后完成表格。
学生汇报，教师把表格补充完整。
教师：同学们，等腰梯形个数与所拼出的图形的周长有什么关系?请同学们结合刚才自己摆的过程先想一想，然后在小组中说一说。
汇报得出：拼出图形周长=5+3×增加的个数。
教师：你能算出9个等腰梯形拼出图形的周长是多少吗？（学生独立完成，全班交流）2课堂活动
由学生分组摆一摆，议一议之后，再全班交流。
2.练习二十二第1，3题先独立尝试寻找图形的变化规律及其趋势，再全班交流。

作业设计

板书设计

课后反思