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单项式乘以多项式教案
学习目标：
1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。
2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。
3、培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点：单项式乘以多项式的法则
学习难点：对法则的理解
学习过程
一． 学习准备
1. 叙述单项式乘以单项式的法则
2. 计算
(1)(- a2b) •(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 •(- xy)-(-xy)3•(-x2)
3、举例说明乘法分配律的应用。
2． 合作探究
（一）独立思考，解决问题
1、 问题： 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？
结合图形，完成填空。

算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3. 你能用字母表示乘法分配律吗？
4. 你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？
（二）师生探究，合作交流
1、例3 计算：
（1） (-2x) (-x2–x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、练一练
（1）5x(3x+4) (2) (5a2– a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2–x-1)
(4)(–a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？

（四）自我测试
1、教科书P59 练习 3，结合解题，体会单项式乘以多项式的几何意义。
2、判断题
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) • x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2· (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定
4、计算
（-2a）•( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）应用拓展
1、计算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) •(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。
3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？