《解一元一次方程---去括号》教学设计.doc

《解一元一次方程---去括号》教学设计
秦皇岛市第十六中学 王小婷
教学目标：
1．知识与技能：结合一些实际问题讨论一元一次方程，掌握“去括号”法则。 能根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。
2．过程与方法：通过同学间，学生和老师的合作探讨让学生逐步学会思维。 观念确认与引导：会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟悉的方程，逐步培养学生的化归思想。
3．情感态度价值观：创设情境，激发学生学习数学的热情，增强数学教科书的人文色彩。
教学重点：根据实际列方程、如何解方程 。
教学难点：正确利用“去括号”变形来解方程是本课的难点。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
　　问题与情景
　师生活动
　　设计意图
一、创设情境　　
1.去括号：2（x+2y-2）,
-3（3x-y+1）,
　　 -（4a+3b-5c）
2.解方程：
6x-7=4x-1
　　回忆解方程的步骤
　　强调每一步要注意的问题

　引入新课
二、探索解决方法
活动1：
展示问题（多媒体）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
　　分析：
　　设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电_________度，上半年共用电 ______度，下半年共用电________度。根据全年用电15万度，列得方程为：6x+6（x-2000）=150000
　　强调去括号要注意的问题
　　6x+6（x-2000）=150000
　　去括号：
　　6x+6x-12000=150000
　　移项：
　　6x+6x=150000+12000
　　合并：
　　12x=162000
　　系数化为1
　　x=13500
　　由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
三、运用知识培养能力
巩固去括号法则
例题1：
解方程
3x－7（x －1）=3－2（x ＋3）

1、跟踪练习：
解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2

2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正
多媒体出示：
　　解：3-2（0.2x+1）= 0.2x
　　去括号，得3-0.4 x+2=0.2x
　　移项，得-0.4 x+0.2 x=-3-2
　　合并同类项，得-0.2 x=-5
　　系数化为1，得x= 25
3、 随堂练习
1.计算
（1）4x + 3(2x-3) = 12- (x-2)
（2）6( 1/2x - 4) + 2x = 7-(1/3 x - 1)

例题2、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时；已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。
教师分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船 静水中的速度之间的关系如何？
　教师引导：设船在静水中的平均速度为X千米/小时。
教师提问：问题中的相等关系是什么？
学生思考

练习1、
一份试卷共25道选择题，答对一题得4分，不选或错选一题扣1分，如果小明得90分，那么他做对几个题？

练习2、
哥哥比弟弟大15岁，5年前哥哥的年龄正好是弟弟年龄的2倍，那么你知道弟弟现在的年龄吗？

四、回顾小结
解一元一次方程的步骤有什么？
师结合学生归纳得出：
1、 去括号
2、 移项
3、 合并同类项
4、 系数化1
五课后作业
　　《课时练》P79-80
动手在练习本上完成，并说出去括号要注意的问题。
　　学生思考，交流，得出共识，先去括号，然后按已学方程变，化简成x=a的形式。
　　师生共同完成其余的解题步骤，边写边强调每一步要注意的问题

先让学生读题，然后老师提出，你会用方程解这道题吗？小组讨论交流一下，此题怎样解？

列出方程后，教师再次提出问题：怎样解这个方程，求出x值？

师生共同完成第一步，并强调去括号要注意的问题

共同分析例题一起说步骤老师板演

学生板演，其他学生黑板上找错误

大家认真找每一步的错误。谁找到谁解释错误原因。

学生在练习本上练习，比一比看哪一组的准确率最高。

学生读题，
教师引导此类型的应用题涉及的量，顺水、逆水速度的公式。
V顺水=V静水+V水流
V逆水=V静水-V水流
生：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此，可以认为这船的往返路程相等。由此，
列方程：
2（X+3）=2.5(X－3)
　去括号，得2X+6=2.5－7.5
　　移项及合并,得－0.5X=－13.5
　　系数化为1,得X=27
　　答：船在静水中的平均速度为27千米/时。

学生读题讨论后列式

学生读题讨论后列式

老师提问，学生思考后总结归纳这节课学习的内容。
老师用用多媒体出示。
设计此练习去括号动手操作，意在复习知识，引入新课，同时也能引起学生认识需要，激发学生的求知欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态。　　

在感性认识的基础上找到相等关系完成方程的列出，增强他们的信心.

接着由学生讨论得出结论，并验证结论，特别是由自己得出的结论，增强了自信心。

　把新知识转化成已会的知识，使学生具有成就感。使学生有意识的注意每一步要注意的问题

给学生一个规范的解方程的过程

既提高了学生的积极性，又巩固了知识

以比赛形式完成使学生在做题时有压力也就更能做的又快又准。
　　该练习可检测学生对前面所学知识的掌握情况，及时反馈，从而利于教学的调整。

　　让学生把注意力集中在这一道题上，并对这一题产生思考。
　　让学生理解题意，并能得出方程的等量关系，为列方程打基础。

列出方程后，学生自己解方程并解答。

在例题之后，安排此题意在让学生锻炼读题解题能力。最好是学生独立完成。

再次让学生锻炼读题解题能力。最好是学生独立完成。

让学生梳理本节课的内容，加深对学习知识的理解和整理。

教学反思：
本节课进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。如何正确利用“去括号”变形来解方程、根据实际列方程是本课的难点。通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，挖掘问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。本节课安排学生的活动较多，老师必须准备到位，操作有序、心中有数。教学中出现学生有自己的语言描述时、语言不够准确简练，描述不够完整等等，都需要教师及时纠正。
板书提纲：
　　1课题
　　2解一元一次方程一般步骤
　　3师生板演练习