二次函数综合复习教学设计.doc

二次函数综合复习
娄底一中附属实验学校 唐巧玲
教学目标：
一、二次函数的定义、图象及性质
二、抛物线的关系
三、二次函数解析式的三种形式
1．一般式：
2．顶点式：
3．交点式：.
四、二次函数与一元二次方程之间的联系
五、应用二次函数解应用题

预习检测：
1．抛的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标为 ，有最 值为 。
2．（2016•来宾）设抛物线C1：向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2对应的函数解析式是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2016•张家界）在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（　　）

A．
B．
C．
D．

冲剌高峰：
如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线与二次函数的图象交于A，B两点，其中点A在y轴上。
（1）求二次函数的解析式；

（2）若C是线段AB上的一动点，过点C，作CM⊥轴于M, CM交抛物线于点F，则线段CF的长是否存在最大值？最大值是多少？
（3）若C为线段AB的中点，过C点作CE⊥轴于E点，CE与二次函数的图象交于D点，二次函数的图象上是否存在点P，使得S△POE=2S△ABD？求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

课堂检测：
1．（2015•沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=的图象可能是（ ）

2．（2016•兰州）二次函数的最小值是 _____.
3．如图，已知二次函数的图象过A（，0），B（3，0）和C（0，3）三点．求二次函数的解析式 。

课后提升：
已知抛物线的图象经过点A（m，0）、B（0，n），其中m、n是方程的两个实数根，且m＜n．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、D点的坐标和△BCD的面积；
（3）P是线段OC上一点，过点P作PH⊥轴，交抛物线于点H，若直线BC把△PCH分成面积相等的两部分，求P点的坐标．