人教版小学数学五年级下册《两数之和的奇偶性》教学实录.doc

《两数之和的奇偶性》
一、复习概念，引入图示
（1） 师：同学们，在前面我们已经学习了奇数和偶数。谁来给大家说说什么叫偶数，什么叫奇数？
生：整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
（2） 师：偶数是2的倍数，也就是除以2余数是几，奇数呢？
生：偶数除以2余数是0，奇数除以2余数是1。
（3） 师：偶数可以用字母表示为2n（n是自然数），奇数呢？
生：2n+1。
（4） 师：如果用一个小正方形表示1，一个接一个摆成两行，偶数总能摆成同样一个什么图形，奇数呢？
生：偶数可以摆成长方形，而奇数摆出来的不是长方形。
二、 问题导思，合作互学
1.游戏导入，引入新课
师：看来同学们对之前所学的知识掌握的很扎实，为了奖励大家，老师给同学们表演个魔术好不好？
生：好！
师：我这里呢把一副扑克牌分成两沓，谁来帮个忙，请随便从一沓里抽出一张放到另一沓里去，我不看，但是一会儿我肯定能把这张牌找出来，谁愿意跟我玩一玩这个小魔术。
（学生上台抽牌）
师：接下来就是见证奇迹的时刻，我的要求不高如果我找到了请给我三秒钟的掌声。
（预设：学生抽到的牌是奇数）
师：谁愿意再来试一试？（有意引导学生从另一沓当中出去，预设牌抽到的是偶数）
（将抽到的两张牌上的数字板书在黑板上）
师：接下来我们增加一下难度，我们现在请个同学上来一次抽取两张，看看我能不能顺利的找到他们，有谁愿意来？
（预设：先抽到抽到两张奇数，再请同学抽到两张偶数，并板书。）
师：好，我们来看一下我们抽到数字，如果将这三组数据分别相加，看看得数会是一个什么数？
（引导学生观察每一组都是奇数加偶数，并且得数是奇数。）
师：同学们看完之后发现什么规律了吗？
生1：这几组数据都是奇数加偶数，并且得数都是奇数。
师：看来奇数和偶数相加的运算中，蕴含着一定的规律，这也是这节课我们要讨论的课题——两数之和的奇偶性。（板书课题《两数之和的奇偶性》）
2.探索与猜想，验证与归纳
师：是不是所有的奇数加偶数得到的都是奇数，你能确定吗？
生：不能确定。
师：既然不能确定，那接下来的时间交给大家，请同学们四人合作，探究一下奇数加偶数得到的到底是什么数？
（学生交流合作，注意做好记录，教师巡视指导）
3.释疑导拨，展示研学
（1） 用举例方法的同学介绍，教师加以板书。
师：相信大家都有了不小的收获，谁来把你的想法跟大家说说。
（学生在实物投影上介绍）
生：我们列举了一些具体的数字，然后计算得出奇数+偶数=奇数。
师：说的真好，像这样的方法在数学上我们把它叫做列举法。哪一组和他们的做法相同？
学生举手示意。
师：谁和他们的做法不一样吗？
生：我们是通过小正方形的拼摆，奇数和偶数个小正方形拼在一起的时候还是奇数个，出现一个单独的小正方形，所以奇数+偶数=奇数。
师：说的特别有条理，他们这种方法在数学上叫做数形结合。
通过拼摆使我们确信结论是正确的，那谁能用偶数、奇数除以2的余数来解释这些规律？（如果学生有困难，可以指导学生看书自学）
（学生反馈，交流）
生：奇数加偶数的和除以2余1的话，可以验证奇数加偶数等于奇数。
师：如果我们用字母表示数，你们能不能尝试着写一写？（教师可适当指导）
生：2n+（2n+1）=4n+1
师：同学们的表现真的是非常的精彩。我们回顾一下刚才的学习过程，我们通过猜想、探究、验证，最终得出了结论。
师：那么同学们这节课我们讨论的是两数之和的奇偶性，我们只讨论了奇数加偶数，你们觉得这样全面吗？
生：不全面。
师：那你觉得还需要补充些什么吗，或者你觉得还有什么问题需要研究？
生1：还可以研究奇数加奇数得到的是什么数？
生2：也可以研究偶数加偶数得到的是什么数？
（教师板书：奇数+奇数= 偶数+偶数=）
师：你们的问题提的真不错，那既然问题提出来了，咱们用刚才所学的几种方法再探究一下好不好？
生：好！
师：请同学四人一小组抓紧时间开始吧，看那个小组最先完成任务？(教师巡视)
师：好了，看同学们交流的非常热烈，谁愿意跟我们分享一下你们的成果。
生汇报交流。
教师把板书补充完整。
奇数+偶数=奇数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
师：同学们这节课学的开心吗？有什么收获吗？还想研究哪些问题？
生：交流。（学到了奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数；学到了列举法，数形结合，用奇数偶数的特征判断……）