人教版初三上数学期末考复习题.doc

2012初三期末考复习题
一、 二次根式
1． 下列各式中，为最简二次根式的是（）
A B C D
2． 下列计算中正确的是（ ）
A． B． C. D．
3． 在中，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4． （1）计算： （2）计算：
5． 已知y=，求的值。
6． 已知是整数，则n的最小整数值是________________
7． 若a＝，则a2＋2a＋2的值是 .

二、 一元二次方程
8． 方程（x－3）2＝0的根是( )
A．x＝－3 B．x＝3 C．x＝±3 D．x＝
9． 方程的两根之和与两根之积分别是（ ）
A. B. C. D.
10． 关于的一元二次方方程 没有实数根，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
11． 若是方程的两根，则（ ）
A．2006 B．2005 C．2004 D．2002
12． 若关于x的方程x²＝c有解，则c的取值范围是 .
13． m是关于x的方程的根，且，则的值是__________
14． 已知关于的一元二次方程有两个实数根．
（1）若m为正整数，求此方程的根．
（2）设此方程的两个实数根为、，若，求的取值范围．

15． 已知关于x的一元二次方程x2－2x＋a（x＋a）＝0的两个实数根为
x1， x2，若y＝x1＋x2＋.
（1）当a≥0时，求y的取值范围；
（2）当a≤－2时，比较y与－a2＋6a－4的大小，并说明理由.

16． 某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。
（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表。
时间
第一个月
第二个月
每套销售定价（元）

销售量（套）

（2） 若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？

17． 如图4，学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为60平方米的长方形自行车棚ABCD，一边利用图书馆的后墙，设自行车棚靠墙的一边AD的长是x米（6≤x≤10）.
（1）若要利用已有总长为26米的铁围栏作为自行车棚的围栏，则x的值是多少；
（2）若AB＝y米，求y的取值范围.

第6题图
第3题图
第4题图
O
B
A
FA
EA
OA
DA
BA
鸡场
墙
18． 如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m. (1)若鸡场的面积150m2，求鸡场的长和宽. (2)鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由。

三、 二次函数
19． 下列各式中，y是x的二次函数的是
A. B. C. D.

20． 抛物线y＝x2-2x+3的顶点坐标是___________.

x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
A
D
C
B
21． 二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图像大致是（ ）
22． 抛物线与y轴交于点（0,5）
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线顶点坐标；
（3）画出这条抛物线（描五点即可）；
（4）根据图像回答：①当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？②当x取什么值时，y>0？

23． 某商店讲进价为8元的商品按每件10元售出，每次可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件，设售价提高x元。
(1)用含有x的代数式表示提价后的销售量为_______
(2)提价后的利润设为W，试用含x的代数式表示W=_______
(3)若物价部门规定这种商品的利润不能超过进价的75%，那么应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

24． 如图，已知抛物线经过点C（0,3），它与X轴相交于A,B两点，抛物线的对称轴为直线l交x轴于点E，D为对称轴l上异于E的一个动点。
（1）求点A、B的坐标； （2分）
（2）求△ADC的周长的最小值，并求此时D的坐标； （5分）
A
y
O
C
x
B
E

l

（3）在（2）中将∠EDB绕点D按顺时针方向旋转，角的两边DE和DB与X轴分别交于点P、Q，设旋转角为α（0°<α≤90°）.当α等于多少度时，△DPQ是等腰三角形？ （5分）

四、 旋转与中心对称
25． 在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，4）.将线段OA沿x轴向左平移2个单
位，记点O、A的对应点分别为点O1、A1，则点O1，A1的坐标分别是( )
A．（0，0），（2，4） B．（0，0），（0，4）
C．（2，0），（4，4） D．（－2，0），（0，4）
26． 在平面直角坐标系中，将线段 绕原点逆时针旋转，记点（-1，）的对应点为，则的坐标为
A．（，1） B．（1，） C．(-，-1) D．(-1，-）
五、 圆
27． 如图7，四边形ABCD为⊙O内接四边形，∠BOD=140°，则∠BCD=
28． 如图8，AB为⊙O直径，∠D=130°，则∠BAC=
29． 如图11，AB为⊙O直径，∠CAB=25°，则∠D=

30． 如图,RtΔABC中,∠C=900,AC=6,BC=8,CD为直径的⊙O与AB相切于E,
则⊙O的半径是( ).
A．2 B.2.5 C.3 D.4
31． 如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦D的长.

32． 如图,半径AO⊥PO,PB切⊙O于B,AB交PO于C,∠P=600,OC=1.
(1) 求证:ΔPBC是等边三角形;(2)求PC的长.

33． 如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,弦AD∥OC,OC交⊙O于E.
(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若BC=4,CE=2.求AB和AD的长.

34． （本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。
求证：（1）AC是⊙D的切线；
（2） AB+EB=AC。

六、 相似三角形
35． 若矩形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，则四边形A1B1C1D1一定是( )
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
36． 如图1，AB∥CD，AD交BC于点O，OA ：OD=1 ：2，，则下列结论：
（1） （2）CD =2AB （3）
其中正确的结论是
A．（1）（2） B．（1）（3）
C．（2）（3） D． （1）（2）（3）

37． 在比例尺1:50000的地图上，量得A、B两地的距离为4cm，则A、B两地的实际距离是___________千米
38． 如图，O是△ABC的重心，AN，CM相交于点O，那么△MON与△AOC的面积的比是_______________
39． 已知线段a、b、c满足关系式＝，且b＝3，则ac＝ .
40． 如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为_________________

41． 已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，-1），C（3，0）。
（1）在图1中，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来2倍的△;
（2）若点P是AB边上一点，平移△ABC后，点P的对应点的坐标是，在图2中画出平移后的△。

图1 图2
42． 如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C.
（1）求证：△ADE∽△DBE；
（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长。

43． 如图3，在△ABC中，DE∥BC.
（1）求证：△ABC∽△ADE；
（2）若DE是△ABC的中位线，△ADE的面积是1，
求梯形DBCE的面积.

44． 如图，在直角坐标系中，点A（0，4）,B（3，4），C（6,0）,动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动,动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向左运动，过点P作RP⊥y轴，交OB于R，连结RQ．当点P与点O重合时，两动点均停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）若t＝1，求点R的坐标；
（2）在线段OB上是否存在点R，使△ORQ与△ABC相似？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．

七、 三角函数
45． sin30°＝( )
A． B． C． D．
46． 在Rt△ABC中，sinA=，则∠A的度数是
A．30° B． 45° C．60° D．90°
47． Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则tanB=____________
48． cos60°+°=_______________
49． 在△ABC中，AB=AC=10，tanB=，点G为△ABC重心，则AG= ．
50． 如图2，飞机A在目标B的正上方3000米处，飞行员测得地面目标C的俯角∠DAC＝30°，
则地面目标BC的长是 米.

51． 如图，为测楼房BE的高，在距楼底部30米的D处，用高1.2米的测角仪
AD测得楼顶B的仰角为60°，求楼房BE的高。（精确到0.1米）

52． 如图，两座建筑物AB与CD，其水平距离BD为30米，在从AB的顶点A处用高1．2米的测角仪AE测得CD的顶部C的仰角，测得其底部D的俯角，
求两座建筑物AB与CD的高．（精确到0.1米）

53． 已知RT△ABC中，∠C=90°，，△ABC的面积是5.
（1）求斜边AB的长。
（2）下面每个方格的边长都是1，请在图中画出格点△ABC。

八、 概率
54． 班级有27个女同学，24个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一
个盒子搅匀.如果老师闭上眼睛随便从盒子中取出一张纸条，则下列命题中正确的是( )
A．抽到男同学名字的可能性是50%
B．抽到女同学名字的可能性是50%
C．抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性
D．抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性
55． 下列说法正确的是
A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上
C．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近
56． 投掷一个均匀的正六面体骰子，每个面上依次标有1、2、3、4、5和6，掷得的数是“5”或“6”的概率等于（ ）
A. B. C. D.

57． 在一副洗好的52张扑克牌中（没有大小王），随机抽取一张牌，则这张牌是黑桃6的概率为 ．
58． 掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积的所有可能如下表所示：

（1）求出点数之积是3的概率；
（2）求出点数之积是奇数的概率.

59． 小英过生日，同学们为她设置了一个游戏：把三个相同的乒乓球分别标上了1、2、3，放进一个盒子摇匀，另外拿两个相同的乒乓球也分别标上1、2，放进另外一个盒子里。现从两个盒子分别抽出1个球，若两个球的数字之积为奇数，则小英唱歌，若两个球的数字之积为偶数，则小英跳舞。问：小英做哪种游戏概率大？

60． 口袋里装有1个红球和2个白球，这三个球除了颜色以外没有任何其他区别．搅匀后从中摸出1个球，然后将取出的球放回袋里搅匀再摸出第2个球．
（1）求摸出的两个球都是红球的概率；
（2）写出一个概率为的事件．