盘山公路涉及的斜面问题.doc

由盘山公路说开去
现象描述　　
我们都知道要上一座高山往往不是修一条直通山顶的路而是沿着山的走向修一条龙一样的盘山公路。在我们看来一条直通山顶的路不是更经济更便利么！为什么要修一条耗资更多而且路程又长那么多的盘山公路呢？这一“怪异”的现象引起了我的思考。
初步分析
经过进一步的思考发现：想要修一条直通山顶的道路根本不可能发挥路的作用，因为路面的坡度太大车子根本不可能爬上山顶。这只是从经济、便利的角度考虑问题，毫无现实意义。于是我观察可以实现登顶的盘山公路，发现盘山公路有以下几个特点：路面坡度很缓、路面粗糙、弯道很多、基本盘山而上。
提出问题
于是我有了一个想法：在路面粗糙程度相同、笔直的路面条件下，同一辆车爬升相同高度，是否路面的坡度与车爬山的难易程度有关？
作出假设
在一切外部因素都相同的条件下，路面的坡度与车的爬坡难度有密切的关联。
原理分析
路面可近似看做是一个斜面，斜面是一种省力的简单机械。可以分析斜面的特点：
受力分析
F=GSINα+μGCOSα，μ的存在使得GSINα的影响更大，所以角度越大，需要的牵引力就越大。
而且把同一物体提高同样的高度，使用的斜面越长越省力。所以要把上山的公路修成盘山路，就是要增加斜面的长，就可以更加省力些。
也就是说斜面的角度会影响爬坡的效率。
设计模拟实验
将车辆爬山简化为实验室中用小车在斜面上爬升来模拟汽车爬山。
实验流程设计：
探究斜面的省力与什么有关？
猜想：
省力大小与斜面长度有关？
省力大小与斜面高度有关？
省力大小与斜面坡度有关？
选择探究实验所需的器材：斜面、小车、小木块、弹簧测力计等。
按照探究方案进行实验探究，实验过程中，用弹簧测力计沿斜面向上匀速拉动小车，从而测出所用的拉力，再将探究过程中测到的拉力与重力，斜面的高度与长度记录，表格如下：
次数
斜面长
斜面高
坡度
重力
拉力
1

1m

10N

2

1m

10N

3

1m

10N

4

1m

10N

5

1m

10N

6

1m

10N

实验过程：通过改变不同的斜面长和坡度将相同重量的小车提升相同高度所需的力并填入表格。
实验数据分析：
结论：
高度不变斜面坡度越小或越平缓越省力。