二次函数系数.docx

二次函数复习课教学设计
教学目标
(一）知识目标：
1、掌握二次函数的图象特征与系数a，b，c的关系；
2、进一步熟悉二次函数图象上的点及图象与x、y轴的交点，对称轴，顶点坐标，最值的特征。
（二）能力目标：
1、学会认真观察图象，生活中学会观察事物；
2、培养个人主动探索与小组合作能力；
3、学会动手操作，敢于展示自我。
（三）思想目标：
1、类比的思想，能举一反三，触类旁通.
2、转化思想的运用；                      
3、数形结合思想。 
学情分析
二次函数的图象与系数a、b、c的关系，是在学生学习了二次函数的图象性质后，通过图象特征进行整合的练习题，学生做题不知道从何判断，本节课主要让学生共同讨论学习，老师适当点拨，让学生掌握。
重点难点
重点：
1、二次函数的图象特征与系数a，b，c的关系；
2、二次函数图象上的点及图象与x、y轴的交点，对称轴，顶点坐标，最值的特征。
难点：
将a、b、c进行整合后通过图象判断它们与0的关系。
教学过程
活动1【讲授】二次函数　的图象与系数a、b、c的关系
知识回顾：
活动1：二次函数 的图象特征与系数a的关系

 字母符号           图象的特征
    a     0，         图象开口向上
    a     0，         图象开口向下
对应基础练习如图P2（1）—（6）
活动2：二次函数 的图象特征与系数b的关系

   字母符号      图象的特征
    b      0       对称轴是y轴

   ab      0     对称轴在y轴左侧

    ab      0     对称轴在y轴右侧

活动3：二次函数 的图象特征与系数c的关系

  字母符号        图象的特征
   C     0         图象与y轴交于原点

   C     0         图象交y轴正半轴

   C     0         图象交y轴负半轴

活动4：二次函数 的图象特征与b2 -4ac的关系

      字母符号              图象的特征
   b2-4ac     0            图象与x轴有唯一交点

   b2-4ac     0            图象与x轴有两个交点

   b2-4ac     0            图象与x轴没有交点
活动5：二次函数的图象特征与对称轴 x=- b/2a  的关系

         字母符号                  图象的特征
    b=-2a  或 b+2a=0        对称轴为1

    b = 2a 或b-2a=0          对称轴为-1

对应基础练习如图P3（1）—（6）

活动6：二次函数 的图象与横坐标为1或-1时a、b、c的关系
a、b、c
  字母符号                                                 图象的特征
 y=a+b+c  （观察图象的交点）                  横坐标x=1
 y= a-b+c  （观察图象的交点）                  横坐标x=-1
对应基础练习如图P3（1）—（6）
整合反馈：（由学生上台展示讲解）
练习：二次函数 的图象如图所示，下列结论正确的有                                                             。 
（1）abc＞0；         （2）b2 -4ac＜0
（3）a-b+c＜0         （4）a+b+c＜0
（5）2a-b＞0          （6）2a+b＞0；
（7）4a-2b＋c＜0;     （8）3a+c＞0;
（9）c-a＞2           （10）(a+c)2＜b2
（11）b+8a＞4ac   
你的收获与反思：
1、你的知识收获：

2、你的思想收获

3、你的知识困惑