用激光显示李萨如图形.doc

用激光显示李萨如图形

提交人：王之顺
郑国林
邓立聪

用激光显示李萨如图形
一、实验目的：
1、设计实验装置用激光显示李萨如图形；
2、进一步练习使用光杠杆。
3、根据受迫振动和共振原理，并通过两个信号发生器的频率比
的实验值与理论值的比较，分析受迫振动和共振原理对本次
实验的影响。

二、实验原理：
1、当两个方向相互垂直、频率成整数比的简谐振动叠加时，在
屏幕上就会显示李萨如图形。
2、利用光杠杆原理可以使微小的振动放大。
3、利用共振原理，使得电磁打点计时器振动片的固有频率和低
频信号发生器的频率相等，从而引发共振。
三、设计思路：激光先后照射到相互垂直的以一定频率振动的两反
射镜后，射到屏幕上的波样相当于方向垂直的两个简谐振动的合成。

四、实验器材：
电磁打点计时器两个、半导体激光器或氦氖激光器1台（半导体激光器效果更好，优先考虑；注意激光不要直射眼睛）、固定架两个、低频功率信号发生器两个、观察屏1个（也可用墙壁）、小反射镜片（两个，厚度小、质量要轻，也可以用其他反光材料代替）等。
原理图如下：

１．远处屏幕或墙 ２。粘于Ｘ方向振动条的反射镜。 ３。Ｘ方向振动条４。半导体激光器 ５。激光光路 ６。粘于Ｙ方向振动条的反射镜。
五、实验中要解决的问题：
1、如何用更加准确的方法测定打点计时器振动片的固有频率；
2、激光照射到反光镜上的入射角的调整；
3、整个实验装置的设计与调试。
4、如何使屏幕上的李萨如图形变得稳定。
六、实验内容：
（1） 取两个电磁打点计时器，去掉打点针与塑料罩，在振动片的振动端贴上反射镜。
（2） 测定两个打点计时器振动片的固有频率（基频）。将打点计时器与低频信号发生器相连接，逐渐改变信号发生器的频率，当振动片的振幅出现最大值时，此时信号发生器的频率就是振动片的固有频率。如果两个打点计时器的固有振动频率不等，可改变振动片的长度或加上配重，使其振动频率相等。
（3） 将两个打点计时器相互垂直放置，使激光照射在第一个打点计时器振动片的反射镜上后，经反射照射在第二个打点计时器振动片的反射镜上，反射后再投射在远处屏上。
（4） 把两台低频信号发生器的输出端分别与两个打点计时器相连接。开启发生器使振动条振动，发生器的输出频率分别与振动片的固有频率相同。
（5） 演示二维同频（频率比为1：1）振动合成：李萨如图形激光演示装置调制好以后，平放在桌上，激光照射在远处屏上。首先，打开X方向振动开关，演示X方向振动；然后，关闭X方向振动开关，打开Y方向振动开关，演示Y方向振动，最后打开X、Y方向振动开关，演示两个相互垂直方向的简谐振动合成。
（6） 演示二维不同频率，但两者的频率成整数比的振动合成，将与X、Y振动片相连接的信号发生器的频率分别选择在“1：2”、“2：3”、“3：4”上，在屏幕上观察李萨如图形。
（7） 在（6）步操作中，虽然改变了信号发生器的频率，但振动片的固有频率并没有发生相应的改变。根据受迫振动原理，振动片振幅的改变将引起光程差的变化。通过两个信号发生器的频率比的实验值与理论值的比较，分析受迫振动和共振原理对本次实验的影响。
七、结果预测：在远处的屏幕上，将会看到各种各样的李萨如图形：
八、创新点：
1、区别于课本上的用示波器显示李萨如图形的单人操作，我们
利用光杠杆放大作用，通过激光照射到屏上的方法演示李萨
如图形，可以供很多人观看，而且效果更佳。
2、激光具有强度高、亮度大、方向性好等优点，本实验中用激
光作为光杠杆的光源，是显示的李萨如图形更加清晰、稳定。
3、根据屏幕上的图像稳定程度以及X、Y两个方向的频率比值，分析受迫振动及共振原理对本次实验的影响。