二次根式与一元二次方程测试题.doc

一．选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
12
答案

1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
A． B． C． D．
2．下列关于x的方程，一定是一元二次方程的是( )
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是( )
A． B． C． D．
4．若1＜x＜2，则的值为( )
A．2x-4 B．-2 C．4-2x D．2
5．根据下面表格中的取值，方程的一个根的近似值（精确到0.1）是( )
x
1．2
1．3
1．4
1．5

－0．36
－0．01
0．36
0．75
A． 1．2 B．1．3 C． 1．4 D．1．5
6．若，则 ( )
A．2012 B. －2013 C.2012或－2013 D. －2012或2013
7. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的范围是( )
A． B． 且 C． D. 且
8．下列四个方程中，有实数根的有( )
① ② ③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．开学初，九（1）班每位同学在小卡片上写上自己的中考目标和奋斗誓言赠送给其他同学各一张，相互勉励，全班共互赠了3660张，设全班有x名同学，则列出的方程是( )
A．x(x-1)=3660 B． C．x(x+1)=3660 D．
10. 若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是﹣2，则另一个根是（　　）

A．
2
B．
1
C．
﹣1
D．
0
11. 关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（　　）

A．
a≥1
B．
a＞1且a≠5
C．
a≥1且a≠5
D．
a≠5

12. 用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　　）

A．
（x﹣2）2=2
B．
（x+2）2=2
C．
（x﹣2）2=﹣2
D．
（x﹣2）2=6

二．填空题： (本大题共6个小题，每小题4分，共24分)
11. 若，则的平方根为 。
12．当x= 时，最简二次根式又是同类二次根式。
13．请你给出c的一个整数值：c= ，使方程x2-3x-c=0无实数根。
14. 若新运算“”满足：，则方程（43）的解为 。
15．设m和n是方程的两个实数根，则的值为__ _______。
16．观察下列数据：0 ， ，，， ，…… ,寻找规律，第n个数据应是 。
三．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
17．计算： 18．解分式方程：

19．（6分）计算：（1） （2）

20．（6分）解下列关于x的方程：
（1） （2）

四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
21. 先化简，再求值。

22.若、是方程的两实根，求代数式的值。

23.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7 cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。
（1）如果P、Q两点同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4？
（2）△PBQ的面积能否等于7？试说明理由。

24.武当旅行社为了吸引市民组团游十堰风景区，在国庆节期间推出如下收费标准：
如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元。
如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。

某单位组织员工去十堰风景区旅游，共支付给武当旅行社旅游费用27000元，请问该单位共有多少员工参加这次旅游？

五．解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
25.在等腰三角形中，，，的对边分别为，已知，和是关于的方程的两个实数根，求的周长．

26、（2013•重庆）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？
（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程，在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）。