五邑大学工程控制基础试卷A.doc

五邑大学 试卷答案

一、本大题为单项选择题，共10小题，每小题3分。
01．分析随动控制系统时，常用的典型输入信号是（ C ）
A．脉冲函数 B．阶跃函数
C．斜坡函数 D．抛物线函数
02．如下传递函数所表示的系统为最小相位系统的是（ B ）
A． B．
C． D．
03．单位负反馈控制系统的开环传递函数为，则其给定误差传递函数为（ B ）
A． B．
C． D．
04．开环传递函数，则其根轨迹条数和渐近线条数分别为（ D ）
A．和 B．和
C．和 D．和
05．一阶系统G(s)=的放大系数T愈大，则系统的输出响应的稳态值（ C ）
A．不变 B．不定
C．愈小 D．愈大
06．二阶系统当0<<1时，如果增加，则输出响应的调节时间ts将（ B ）
A．增加 B．减小
C．不变 D．不定
07．主导极点的特点是（ D ）
A．距离实轴很远 B．距离实轴很近
C．距离虚轴很远 D．距离虚轴很近
08．某最小相位系统稳定，则其增益裕量（ B ）
A． B．
C． D．不定
09．一阶系统的单位脉冲响应为（ B ）
A． B．
C． D．
10．滞后校正装置最大滞后角的频率是（ A ）
A． B．
C． D．

二、试用劳斯稳定性判据确定下图所示系统的稳定性。（本题15分）

R(s)
C(s)
——
—

解：根据方框图，系统的内环闭环传递函数为
（2分）
系统的闭环传递函数为
（4分）
则系统闭环特征方程为
（1分）
列劳斯表：
s3 1 10
s2 21 10
s1 9.52 0
s0 10 故系统是稳定的。 （5分）

三、设系统如下图所示，如果要求系统的超调量为15%，峰值时间为0.8秒，试确定K1和K t的值，且相应的调节时间t s为多大？（△=0.05）（本题15分）

R (s)
C (s)
－

解：由图可知，系统闭环特征方程为

因此，
由题知
解之：

故
当 时，
四、单位反馈控制系统的开环传递函数为

当输入信号为r(t)=(A+at)1(t)，A为常量。试求系统的稳态误差。（本题15分）
解 可应用叠加原理求出系统的稳态误差，即系统的稳态误差是各部分输入所引起的误差的总和。所以，系统的稳态误差可按下式计算：

对于本题，系统的稳态误差为
本题给定的开环传递函数中只含一个积分环节，即系统为I型系统，所以

系统的稳态误差为

五、设单位负反馈控制系统开环传递函数为
试概略绘出Kg变化时相应的闭环根轨迹图。（本题15分）
解：系统开环传递函数可改写为

可以看出，系统有三个开环极点。因此
（1）根轨迹有三条，三条开始开环极点，终止于无穷远处。
（2）根轨迹有三条渐近线，与实轴的夹角为
，，，
与实轴的交叉点

（3）根轨迹在实轴上有一分离点，分离角为，分离点确定如下

解得 （舍去）
（4）确定根轨迹与虚轴交点。令代入闭环传递函数特征方程，可得

解得

六、某系统开环传递函数为，
试：（1）简单绘制其奈氏曲线；
（2）判断系统是否稳定。（本题15分）
解：（1）根据题意可知：
系统开环传递函数为I型，故其奈氏曲线从复平面开始。
系统开环传递函数为三阶，故其奈氏曲线以卷向坐标原点。
系统的频率特性为

即有

系统的奈氏曲线只存在于复平面的右半平面，且和负实轴相交。
令 Q(w)=0，即
可解得

根据奈氏稳定判据，系统奈氏曲线曲线包围点，故系统不稳定。其奈氏曲线如下图所示。

七、设系统开环传递函数的波德图如下图所示，当采用超前校正网络进行校正时，试简单分析这样校正后的效果。（本题15分）
解：如图所示系统为Ⅱ型系统，以-40dB/dec过零，且没有相角裕量，则系统临界稳定状态。
为使系统具有良好的动态和静态性能，采用超前较正网络进行校正，一方面可使系统以-20dB/dec过零，同时也可获得足够的相角裕量。
采用超前网络校正，应使校正后系统的截止频率处于超前网络两个转折频率的几何中心。即截止频率与最大超前角频率相同。
为使系统获得足够的超前角，两个转折频率应具有十倍频程左右的宽度。

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