因式分解的专项复习.doc

因式分解中考专项复习教案
教学目标：
1.了解因式分解的概念及其与整式乘法之间的关系.
2、会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）
3、会利用因式分解解决某些代数式求值问题，体会理解其中的整体代入思想。
4、通过因式分解的综合练习,进一步培养学生的观察、分析问题的能。
教学重点：
会用提公因式法、公式法进行因式分解；
教学难点：
会利用因式分解解决某些代数式求值问题，体会理解其中的整体代入思想。
教学方法
自主复习讨论、讲练结合
学情分析：

教学用具：多媒体课件辅助教学

教学过程：
一． 考点梳理
考点1.因式分解的定义
定义：把一个多项式化成几个整式的——的形式，像这样的式子变形叫因式分解。
注意：因式分解分解的是多项式，分解的结果是积的形式。因式分解与整式乘法是互逆变形。

【即时巩固】（2013年深圳）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A（x+2)(x-2)=x²-4 B、x²-9+x=(x-3)(x+3)+x
c、3x²+3x=3x(x+1) D、x²-xy+y²=(x-y) ²
考点2：因式分解的方法
（1）提公因式法：
公因式;一个多项式的各项都含有的公共的———，
叫做这个多项式各项的公因式。
注意：公因式应满足：系数是各项系数的最大公约数，字母取各项相同的字母且相同字母的次数就低不就高。
提公因式法：一般地，如果多项式的各项有——，可以把这个公因式提到括号的外面，将多项式写成因式乘积的形式，即ma+mb+mc=________。
注意：提取公因式时，若有一项全部提出，括号内的项应是1，而不是0.
【即时巩固2】
• 将下列各式因式分解
• （2013.广州）x²+xy=________。
• （2012.广东）2x²-10x=_______。
• (2014.深圳）xy-x=________。
•
•
• （2）运用公式法：
• 平方差公式：a²-b²=____________。
• 完全平方公式：a²+2ab+b²=__________
• a²-2ab+b²=__________。
• 注意：两个公式的结构特点
【即时巩固】
• （2012.广东广州）分解因式：x²-9=_____.
• (2013.茂名）分解因式：x²+4x+4=______.
• (2014.上海）分解因式：a³-a=_______.
• 考点3.因式分解的基本步骤：
(1)“提”：先看各项有没有_____,若有，则先提公因式。
（2）“套”：看多项式是否符合公式，符合就用公式法来解。
（3）“查”：分解因式必须进行到每一个因式都不能再分解为主，即分解要彻底。
二 . 直击中考
1、（2013、深圳）把多项式a²-4a分解因式，结果正确的是( ）
• A、a(a-4) B、(a+2)(a-2)
• C、a(a+2)(a-2) D、（a-2) ²- 4
2、(2014、广东）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
• A、y²+y+1 B、y²+2y-1
• C、y²-1 D、y²-6y+9
3、(2014梅州）因式分解x²-5x=_______。
4、（2013桂林）因式分解x²-1=______
5（2014北海）分解因式-m²+n²=______。
6（2013温州）分解因式x³-9x=_______。
7（2013枣庄）若m2-n2=6，且m-n=2，则m+n=_______.
8（2014湖北）当x=3时，求下列代数式的值
.9 已知a-b=5, ab=3, 求代数式a3b-2a2b2+ab3的值
三．课堂小结
本节课，你又巩固了哪些知识点？
什么是因式分解，它和整式乘法的区别．
因式分解的方法及一般步骤。
分解因式时应注意的问题。
四．课堂检测：
1. 把x2y-4y分解因式，结果正确的是( )
A y(x2-4) B y(x+2)(x-2) C y(x+2)2 D y(x-2)2
2、因式分解2x2-4x+2的最终结果是( )
A 2x(x-2) B 2(x2-2x+1) C 2(x-1)2 D (2x-2)2
3、将下列各式因式分解
（1） 8a2-2 （2）m3n-6m2n+9mn
（3）2x3-18x （4）2x3+8x2y+8xy
4、已知，实数a、b满足ab=1, a+b=2, 求代数式 a2b+ab2的值
五．布置作业：必做题，中考抢分计划巩固练习1----8
选做题，变式练习3,4,5

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