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合并同类项教学设计
一、教材分析:
本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课，需要1课时，需要学生提前预习。
二、 学习者特征分析
七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
三、教学目标:
1．知识与能力目标：
（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。
（4）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
（5）在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
2.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
3.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
四、教学重点、难点：
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
五、教学资源与工具设计
1．教师用的资源：大屏幕、多媒体课件
2．学生用的资源：网络教室、初中数学七年级上教材。
六、教学过程：
教学环节
教学设计
设计意图
（一）.温故而知新
1.—5+3= ,4—2= .
2.—2 ab 的系数是 次数是
3.组成多项式2x y-3 xy2+1的项为
设计意图：复习旧知识,为新知识作铺垫,激发学生的求知欲
（二）创设情境一
一问题1：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？
问题2：（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.
（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？
设计意图：目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。
（三）形成概念
议一议: 1.有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）10a和20a 2b2 和 6b2 -9xy和 5xy 5ab 和 -13ab　
2.思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）
设计意图：让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。
（四）强化概念
1.“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？
（1）x与y；（2）ab与-ab ;－3pq与3pq；（4）abc与aca 与a ;（5）ab与abc;
2.K取何值时，－3 x y与－x y是同类项？
设计意图：使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。
（五）创设情景二
如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？
设计意图：以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。
（六）层层追问引出法则，得出合并同类项的步骤
问题1：3ａｂ+5ａｂ=_______理由是_____ 4xy2+2xy2=_______ 理由是_______
－3a2b+2a2b= 理由是_______
问题2：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？
例如:6xy-10x2-5yx+7x2
运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。
合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项
法则：（1）系数：各项系数相加作为新的系数（2）字母以及字母的指数不变。
合并同类项一般步骤:
4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)
=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)
=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律)
=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)
=-4x2+5x+5
设计意图：分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。
以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。
（七）巩固法则尝试训练
尝试训练一：例1 合并下列各式的同类项：
(1) xy2-0.2xy2(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
尝试练习二：当ｘ＝2，ｙ＝3时求多项式(1)、（2）的值。
对比计算：同桌采用两种不同的方法来计算，以得出较优化的方法——先化简，再求值。
例题2：（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=0.5;
(2)已知a=-1/6, b=2,c=-3求多项式3a+abc-1/3c2-3a+1/3c2的值.
设计意图：小组共练互批，及时纠错，共同提高。求多项式的值，常常先合并同类项，化简后再求值，这样比较简便。
数学与生活：例3:P65
附加题：某住宅的平面结构如图所示 (墙体厚度不计,单位:米)
(1)该住宅的使用面积是多少平方米?
(2)房的主人计划把住宅的地面都铺上地砖,若选用的地砖的价格是30元/平方米,其中x=4,y=3那么买地砖至少需要多少元?
设计意图：通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新，应用意识。
谈一谈：通过本课的学习你有何收获？
（八）总结本课、再次感悟：
1、什么叫合并同类项？
把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项
2、合并同类项的法则是什么？
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变
设计意图：小组讨论进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。
（九）布置作业、课外延伸
必做题：
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。
2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6ｘ ，－ｘ2ｙ ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ；
2、合并同类项
①3y+2y②3b－3a3+1+a3－2b③2y+6y+2xy－5④6mn+4m2n-3mn+5mn2
3、填充：
（1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与5ｘ2ｙ3是同类项；
（2）若x3ym和xny2是同类项，则 m= n= ；
（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则n= ；
选做题：你会玩下面的两个数字游戏吗？游戏步骤：任写一个两位数,交换十位和个位数，得到一个新两位数,求这两个两位数的和。做完后观察结果，你发现了什么？这个规律对任何一个两位数都成立吗？如果成立，如何说明呢？你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？与同伴一起玩这个游戏。
设计意图：小组讨论进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善，必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。在第二项作业中利用游戏为下面的学习埋下了伏笔，这样就可以激发学生想象力，启迪创新，应用意识。