第三次假期作业.doc

高2011级高一数学(下)第三次假期作业
班级 姓名 得分

一、选择题
1．若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2. 若是异面直线，也是异面直线，那么的位置是( )
A．异面 B．异面或平行 C．异面或相交 D．相交、平行或异面
3．设，，与的夹角为，则的值为（ ）
A．　 B．　 　 C．　　 D．
4．若实数满足，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
5．已知点和点分别在直线两侧，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知圆锥的母线长为，底面圆周长为，则它的体积是( )
A. B. C. D.
7.在等差数列中，若，则数列的前项的和（ ）
A． B. C. D.
8．下列函数中同时具有“最小正周期是，图象关于点（，0）对称”两个性质的函数
是 （ ）
A． B．
C． D．
9.圆台的上、下底面半径分别为2和5，母线长为3，则这个圆台的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
10．已知是等比数列，，则=( )
A. B. C. D.
B1

A1
A
B
C1
D1
C

D

M
N
11.在棱长为1的正方体中，和分别为和的中点，那么直线与所成角的余弦值是( )
A． B． C． D．
12.若不等式对恒成立, 则关于的不等式的解为（ ）
A． B． C． D．

二、填空题
13．设，，则的大小关系是 .
14．已知的直观图是如图所示的，则原的面积等于 .
15．已知是锐角中的对边,是的面积,若,则的长度为 .
16．函数的图象恒过定点,若点在 直线上,其中,则的最小值为_______.

三、解答题
17.已知函数，，函数的其中一个零点为，解关于的不等式.

18．已知公差大于零的等差数列的前项和为，且
（Ⅰ）求通项； （Ⅱ）若数列是等差数列，且，求非零常数.

19．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：

　　问该公司如何安排这两种产品的生产，才能获得最大的利润,最大利润是多少？

20.在中，已知是方程的一个根
（Ⅰ）求角的度数； （Ⅱ） 求周长的最小值.

21.已知函数，且，．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若将的图象的所有点向左平移个单位后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，试写出的解析式;
(Ⅲ) 求函数在区间上的值域．

22．设数列的前n项和为，点在函数的图象上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和；
(Ⅲ)求使得对所有都成立的最大正整数m的值.