阎金英——绝对值.doc

营口市第六中学
“一师一优课、一课一名师”活动“优课”教案
授课教师
阎金英
任教学科
数学
班级及课节
七年六班 第六节
课 题
1.2.4绝对值
授课时间
2017.5.16
教 案
教学目标：
知识与技能：1.了解绝对值的概念。 2.会求给定数的绝对值。
过程与方法：借助数轴给出绝对值的概念，经历由具体到抽象的过程。初步体验分类讨论的数学思想。
情感、态度与价值观：通过师生合作，学生探究，让学生体会学习的过程与乐趣。提升学生学习数学的兴趣。
教学重点：绝对值的概念
教学难点：利用分类讨论的思想解决问题。
教学过程
教学内容、步骤与方法
学生活动内容与方式
备注
一、 寻找回忆
老师给出数轴，提问学生，任意指出一对相反数，并回答什么是相反数。
学生回答
（找两名学生回答，第一个是一般学生，很容易在数轴上指出一对相反数，另一名较好的学生再指出一对相反数的同时，回答什么是相反数，给出学生思考相反数的时间。）
复习相反数的知识很有必要，一为巩固，二为这节课的需要。
二、 激趣、导入
播放洋葱数学《绝对值》视频
引出本节课的课题
学生观看视频，明确生活中的绝对值和数学中绝对值是不一样的。
新入学的初一学生，绝对值的概念令他们不知所云，通过观看视频，即调动了学生学习兴趣，也明确了此绝对值非彼绝对值。
三、 出示目标
教师给出本节课的学习目标
学生齐读学习目标
学习目标并非教学目标，是学生这节课要完成的学习任务，要简单明了。
四、 新知探究
1、 通过两个动画介绍什么是绝对值。
老师问：两个小汽车在数轴上对应的数是多少？到原点的距离是多少？
老师问：大象对应的数是几，到原点的距离是多少？那么两只小狗呢？
老师直接引出绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离就是这个数的绝对值。指出大象对应的数是4,4到原点的距离是4，那么4的绝对值就是4，同理-3和3的绝对值分别是3
定义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值。记作|a|
老师演示一个数的绝对值的表示方法。（包括读、写、求）
老师问：a可以代表哪些数

2、 理解并巩固概念
一组习题（见课件）

3、 绝对值的代数意义
讨论1：一个数的绝对值与这个数有什么关系。
引导：一个有理数分成三类，正数，负数或零，那么讨论一个数的绝对值，就要从这三方面来考虑

老师介绍：绝对值的几何意义和代数意义

讨论2：
小组讨论下面3个问题：
（1）有没有绝对值等于－2的数？
（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
讨论3：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

学生回答是10和-10，到原点距离都是10个单位长度。

学生回答

学生认真听取老师介绍什么是绝对值，理解绝对值的意义就是这个数到原点的“距离”。

学生看、练、答

学生回答a代表正数、负数和零
学生思考并回答

学生前后4人一组进行讨论，得出结论。
结论：（代数意义）

若a＞0，则∣a∣=a
若a＜0，则∣a∣=-a
若a=0，则∣a∣=0

小组讨论，得出结论
结论：不论a为任何有理数，它的绝对值总是正数或0（非负数），即 ∣a∣≥0

学生讨论
结论：相等

绝对值的概念是定义给出，只要老师正确引入，从而直接给出即可。关键是让学生对绝对值概念的真正理解，为此前面几个动画，反复强调某数到原点的距离，这个“距离”即为这个数的绝对值。

老师的演示起到示范作用，从而引导学生会求一个数的绝对值

一组练习以后学生巩固了概念，从而真正理解绝对值的几何意义。

这里老师的点拨和指导很有必要，之前学生没有接触过分类讨论，老师不点拨的话，学生很可能无从下手，也不知分类的必要性。这里让学生初步体验到分类讨论的数学思想。
（以后这种方法常用，刚刚学，这里不必讲太多。）

激发学生的探究欲望通过三个问题的逐层深入，学生讨论出结果便是水到渠成的事了。

由于之前学生掌握的很好，这个讨论改为思考回答即可
五、 巩固练习
课件展示9个填空，10个选择
学生思考并回答
通过两组习题，使学生进一步掌握了绝对值的有关知识，培养学生严谨思维方式和认真的学习态度。
六、 归纳总结
老师引导学生说出本节课的收获，最后老师归纳总结
1、 绝对值的几何意义
2、 绝对值的代数意义
3、 分类讨论的思想方法
学生回答本节课的收获
培养学生归纳总结的能力，老师在归纳总结过程中应起到了画龙点睛的作用。
七、 当堂检测
课件给出
学生当堂检测
当堂检测能及时反馈学生的学习情况。题目应是本节课最基本内容，题量不宜过大，
八、 课后作业
教科书习题1.2第5，6，7，8题

学生课后完成
3---5分钟即可。