实际问题与反比例函数导学案(第一课时).doc

反比例函数（四） 实际问题与反比例函数导学案（第一课时）
备课人：钱锦武
班级 学习小组 姓名
学习目标：
1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。
2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展分析问题，解决问题的能力。
3.经历观察、分析讨论法，交流的过程，逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法。
学习重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
学习难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。
学习过程：
一、自主学习：
1、某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？
（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？
（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？

2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用8天日间。
（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系
（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？

二、合作探究；
1．近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．
（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；
（2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距．

2．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（2）写出此函数的解析式；
（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小
时排完？

3．制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

三、达标检测：
1．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．
（1）求火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系式。
（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于多少？

2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，求y与x的函数关系式。

3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 （ ）

四、学习反思：