平行四边形判定定理的应用.docx

《平行四边形的判定》教学设计
单位：侯马二中 年级： 八 设计者：崔永芳 时间：2016年7月
课题
平行四边形的判定
课型
新授
案序
第1课时
教学目标
知识技能
掌握平行四边形的判定定理一与判定定理二及推论；会用平行四边形的判定方法进行简单的推理．
数学思考
1、通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的动手操作能力，合情推理能力以及应用数学意识．
2、使学生掌握证明与举反例是判断一个数学命题是否成立的基本方法．
解决问题
通过平行四边形判定条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力及创新意识．
情感态度
在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯．
教学重点
平行四边形的判定定理
教学难点
平行四边形的判定定理的推导
课前准备（教具、活动准备等）
每位同学准备两根牙签和两根棉签
教 学 过 程
教学步骤
师生活动
设计意图
活动五：
练一练
1. 师生共练，简单应用
判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据．

2. 看谁最快
如图，，图中有哪些互相平行的线段？

3. 例题讲解
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，F是AC上的两点，并且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

变式（1）：由例题中的
特殊点E、F推广到较
一般的，若AE=CF，结
论有改变吗？为什么？

变式（2）：若E、F移
至OA、OC的延长线
上，且AE=CF，结论
有改变吗？为什么？

变式（3）：若E、F、
G、H分别为AO、
CO、BO、DO的中点，
四边形EGFH为平行
四边形吗？为什么？

变式（4）：若变式（3）的条件成立，那么EF、GH有什么位置关系？

变式（5）：在上题中，以图中的顶点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。

4. 大显身手
如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是、的角平分线，试说明四边形AFCE是平行四边形．

练习1是定理的直接运用，及时巩固了判定定理．
例题及大显身手可以启发学生一题多解，引导学生从多方面思考，将本节课得到的判定方法逐一加以应用．

让学生通过已有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，实现要领理解和结论掌握的感性到理性的自然深化；
对例题的变式是培养学生多层次，多角度思维能力的一种较好形式，源于此理念对例题从条件、结论角度进行变式，鼓励学生自主探索、合作交流，可以使学生初尝成功的喜悦；
三种解法多次变式，且变式（3）和变式（4）之间有一个“问题解决能力”的最近发展区，因此一步步加大题目的开放性，增加题目挖掘的深度和广度，全面认识“利用对角线互相平分来判别平行四边形”，实现学生认知的螺旋上升，符合学生认知的特点。

活动六：
理一理
1．学生小结
2．教师归纳
3．布置作业
请学生谈谈这节课学习的体会和收获，各抒己见，不拘泥于形式．教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更明确．
1. 四种判定方法
2. 性质与判定的互逆关系
3. 解题证明的多种方法
用不同于上课证明的方法完成上课的题目．
尽量多地让学生参与发言，这是一个交流的过程．
由学生归纳本节课学习的主要内容，教师引导学生注意从边、角及对角线这三个方面总结．
课堂上未完成的方法作为学生课后的作业，使课堂学习得到延伸．