曲线运动、万有引力练习测试题.doc

曲线运动、万有引力单元练习测试题
（满分120分，时间：60分钟）
班级： 姓名： 成绩：
一、单项选择题（每小题6分，共48分，将正确答案填在答题表内）
1．滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2m。不计空气阻力，g取10m/s2。运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是
A．s=16m，t=0.50s B．s=16m，t=0.80s
C．s=20m，t=0.50s D．s=20m，t=0.80s
2．2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是
A．甲的运行周期一定比乙的长 B．甲距地面的高度一定比乙的高
C．甲的向心力一定比乙的小 D．甲的加速度一定比乙的大
3．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为
A． B．0
C． D．
4．关于万有引力及其应用，下列表述正确的是
A．人造地球卫星运行时不受地球引力作用
B．两物体间的万有引力跟它们质量的乘积成反比
C．两物体间的万有引力跟它们的距离成反比
D．人造卫星在地面附近绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，称为第一宇宙速度
5．一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为
A．　　　　　　　　　　
B．
C．　　　　　　　　　　
D．
6．月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为
A．1：6400 B．1：80 C．80：1 D．6400：1
7．飞机驾驶员飞行时，视重不能超过9mg，当他驾驶的飞机在竖直平面内做圆周运动，在最低点的速度为v时，圆周的最小半径为
A． B． C． D．
8．为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
选择题答题表
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案

二、实验题（共19分）
9．在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。
下面列出一些操作要求：
(a)通过调节使斜槽的末端保持水平
a
b
c
d
(b)每次释放小球的位置必须不同
(c)每次必须由静止释放小球
(d)记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
(e)小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
(f)将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
【1】为了能较准确地描绘运动轨迹，将以上选项中你认为正确的选项前字母填在横线上： 。
【2】若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L=2.5cm，g取10m/s2，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算表达式为v0= （用L、g表示）。其值为 m/s，小球经过b点的瞬时速度为 m/s。
三、计算题（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。共51分）
10．（16分）质量为m的小球，在外力F的作用下，由静止开始从水平轨道上的A点出发做匀加速直线运动，若到达B点时撤消外力，小球冲上竖直平面内的半径为R的光滑半圆环，恰好维持在圆环上做圆周运动，且到达最高点C点后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求：
（1）小球在C点的速率Vc。
（2）A、B之间的距离s
（3）小球在AB段运动的加速度a

θ
A
B
O
h
11．（18分）如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。
（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。

12．（19分）我国首个月球探测计划“嫦娥工程”分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，2007年10月24日，“嫦娥一号”绕月探测卫星发射成功。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
⑴若已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，月球绕地球运动的周期为，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径r
⑵若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方高处以速度水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为。已知月球半径为，万有引力常量为。试求出月球的质量

1----8 BDCDACCA
9（1）a c e 4分 （2） 5分
10『解析』：（1）“恰好维持圆周运动”，则小球在最高点时，刚处于“完全失重”状态。小球在最高点只受重力提供向心力。

　（2）最低点时的速度设为VB。

（3）AB段的距离：由平抛的等时性得
（3）在AB段的加速度：
11『解析』（1）物块沿斜面下滑C到B的过程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动，设下滑到达斜面底端B时的速度为v，则由动能定理可得：
（2分）
所以 （2分）
代入数据解得：m/s （2分）
（2）设物块运动到圆轨道的最高点A时的速度为vA，在A点受到圆轨道的压力为N。
物块沿圆轨道上滑B到A的过程中由动能定理得：
（2分）
物块运动到圆轨道的最高点A时，由牛顿第二定律得：
（2分）
由以上两式代入数据解得： N=20N （1分）
由牛顿第三定律可知，物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小
NA=N=20N （1分）

12(1)假设地球质量为，对于静止在地球表面上的物体有
(2分)
设月球绕地球运动的轨道半径为， 有 (2分)
由上面可得： (2分)
(2) 设下落到月面的时间为。
有 (1分)
(1分)
可得： (1分)
因为 (1分)
由上面可得 (2分)