2023-超常思维-4年级-数学真题（含答案）.docx

2023 超常数学初赛（四年级组）
1. 下图为一块地板，它是由 ， ， 三种不同案的瓷拼成的，那么 用了( )
块、(其中 ， ， ， 是同一种圈案的瓷砖)

A 12
B 15
C 16
D 20
E 22
2. 下列图形中，上方是一个大方格，内有三个图形和一个空栏，请你先观察三个图形的排 列关系，然后从下方五个选项中找出符合规律的图形来 ( )

A
B
C
D E

3. 四年级(2)班老师给同学发糖果、如果只发给男生，每个男生发 4 块，还缺少 12 块;如果只发给女生，每个女生发 4 块，还剩余 4 块、则班上男生比女生多( )人
A 4
B 5
C 6
D 7
E 8

4. 一月份有三十一天，如果某年的 1 月 1 日是星期一，那么这年的 2 月 22 日是星期 ( ) A 五
B 四
C 三
D 二
E 一

5. 如图，一个长 6dm，宽 4dm，高 2dm 的木箱用三根铁丝捆起来，每个打结处要用 1dm
铁丝，则这三根铁丝总长至少为( )dm

A 20
B 23
C 28
D 40
E 43

6. 立体组合与展开是一体的两面，只要了解组合的规则，同样可以施用于展开，反之亦然。 下列图形中，上方是下方( )的立方体展开图

A B C D E

7. 某物质每分钟增加其体积的一倍，在上午 9 时，把少量该物质放在一个容器内，而在上
1
午 10 时该容器恰好被全部充满，当容器充满到4时的时间是上午()
A 9：15 B 9：30 C 9：45 D 9：50 E 9：58

8. 如图，A，B，C 是三个齿轮，A 轮有 42 个齿，A 轮转 7 圈可带动 C 轮转 6 圈，那么 C 轮有( )个齿。

A 46
B 49
C 52
D 87
E 294

9. 用方砖铺满图中的甲、乙两块空地，则两块空地一共要用( ) 块方砖。
A 46
B 90
C 100
D 102
E 192

10. 请给下式加上一个中括号和两个小括号，使最终的计算结果是整数并且尽可能的大、则 该计算结果为
9 + 8 − 7 × 6 ÷ 5 + 4 − 3 × 2 ÷ 1
A 26
B 28
C 30
D 32
E 以上都不对

11. 光明农场饲养员张叔叔专门负责养鸽子，为了方便查看，他给每只鸽子都编了号:1，2， 3，4，5...一天，他计算鸽子编号总和时发现与以往不同，是 2023.那么，飞走的鸽子编号最大为 ( )
A 57
B 58
C 88
D 2023
E 以上都不对

12. 如图，24 块边长为 10cm 的正方形瓷砖排成如下黑白相间的长方形，一只蚂蚁沿着瓷砖的边爬行，爬行中它的左边总是一块黑的瓷砖，这只蚂蚁从 P 到 Q，至少爬了( ) cm.

A 100
B 110
C 120
D 140
E 160

13. 老师在黑板上写了一个数: 15，然后第一个同学把每个数位上的数乘上它本身，所得的积再相加，然后把和写在黑板上，例如: 1×1+5×5=26，第一个同学把 26 写在黑板上; 2
×2 +6×6 =40;第二个同学把 40 写在黑板上;4×4 +0×0 = 16，第三个同学把 16 写在黑板上....那么，第 40 个同学写下的数是( )
A 26
B 37
C 58
D 145
E 42

14. 一副多米诺骨牌包含从两个零到两个六的所有数对，每个数对恰好出现一次，如图所示 的骨牌是二四也是四二，则一副多米诺骨牌有( ) 张牌。
A 36
B 31
C 42
D 28
E 21
15. 在□里填上适当的数字，使算式成立，则商为( ) A 130
B 135
C 136
D 137
E 138

16. 如图是由 9 个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长为 1cm，那么这个六边形的周长是( )cm.

A 35
B 30
C 28
D 24
E 18

17. 由 35 个单位小正方形组成的长方形中，如图所示有两个“★”，则包含两个“★”在内的由小正方形组成的长方形(含正方形) 共有( )个。
A 72
B 56
C 36
D 24
E 10

18. 一个 6 行 6 列的表格中，每一行、每一列都恰填入字母 A，B，C，D，E，F 各一个， 但其中有 4 个小方格尚未填入，如图所示，那么这个空白的 4 个小方格应填入( )

19. 2023 年，父母年龄(整数)之和是 78 岁，兄弟年龄的和是 17 岁.4 年后 (2027 年)父亲的年龄是弟弟的年龄的 4 倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的 3 倍.那么当父亲的年龄是哥哥的年龄的 3 倍时，是公元()年
A 2028
B 2029
C 2030
D 2031
E 以上都不对

20. 如图 (a)，ABCD 是一个长方形，其中阴影都分是由一副面积为 100 cm2 的七巧版(如图
(b))拼成的，那么，长方形 ABCO 的面积是（ )cm2。

A 148.5
B 150
C 187.5
D 199.5
E 200

21. 鹏鹏的班级有 30 名同学，他们在秋游途中遇见一个小卖部，店员说 5 个空瓶就可以换一瓶汽水，如果他们购买( )瓶汽水，喝完后再用空瓶去换(不再另外掏钱去买)，那么一定可以确保每人至少喝到一瓶
A 20
B 22
C 24
D 26
E 28

22. 请在如图所示立方体的八个顶点上标出 1-9 中的八个数字，使得每个面上四个顶点所标数字的和都等于数 k，并且 k 不能被未标出的数整除.则 k=（ ）

A 13
B 15
C 17
D 18
E 19

23. 小岳岳从某个整点时刻开始到健身房训练，健身结束时，他看了一眼墙上的挂钟，发现 也是整点时刻，大概 16 分钟后他离开健身房，此时发现时针和分针正好重合，而且我们知道挂钟只在整点报时，并且是几点就响几下，整个健身过程共响了 39 下，那么他是从( )时开始健身
A 8
B 9
C 10
D 11
E 12

24. 数一数，图中共有( )个正方形。
A 14
B 15
C 16
D 17
E 18

25. 这是一个正方体木块，在各个面上分别写上数字 1-6，，并且相对面上的两个数字的和是 7，将这个木块如下图放置后按照图中箭头所示方向翻动，翻动到最后一格时，木块上 方的数字是( )

A 1
B 2
C 4
D 5
E 6

26. 数字排列形式如图所示: 每一排由 1 开始，由 2 结束，其他数则是上一排相邻两个数之和，例如第四排的 9 即是第三排两个数 4 和 5 之和，若按此排列形式继续下去，则第十排数的总和是( )。

A 512
B 768
C 1428
D 1536
E 3072

27. 用一些棱长是 1 的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如图 (a)，从正面看这个立体，如图(b)，则这个立体的表面积最多是( )
A 42
B 44
C 46
D 48
E 50

28. 鹏鹏、超超两人同时从 A 地出发，沿周长为 400 米的圆形跑道以相反的方向跑步。 鹏鹏每分钟跑 110 米，超超每分钟跑 90 米，一旦两人迎面相遇，则超超立刻掉头；一旦鹏鹏从后面追上超超，则鹏鹏立刻掉头。那么两人出发后第 2023 次遇见时，鹏鹏距离A 地还有( )米(迎面相遇和背后上都叫作遇见).
A 100
B 130
C 160
D 180
E 200

29. 如图，每个圆圈代表一个岛，圆国里面的数字表示与这个岛连接的桥数，桥只能在两个 岛之间连接，只能是水平或者竖直方向，不能跨越任何一个岛或者其他任何一座桥，而 且两个岛之间最多只能有两座桥。(连一条线称为单桥，连两条线称为双桥)
图例图(a)和图 (b) 都不符要求，图 (c)符合要求
自己动手将图(d)补充完，数一数，共连接了 ( ) 座双桥
A 4
B 5
C 6
D 7
E 8

30. 佳佳和俊俊玩抓牌游戏，共有 10 张牌，牌上分别写着 1 至 10，并按如下顺序从左到右放好：
从佳佳开始，两人轮流抓牌，每次抓 1 张，手中率先有 3 张牌上的数是 3 个连续自然数
的人获胜(如果多于 3 张，可以任选 3 张)。佳佳抓牌方法：第一次抓最左边一张，以后每次先看最左边一张，如果这张牌与手中所有牌的差都不大于 2，就抓这张牌;只要与手中一张牌的差大于 2，就把这张牌放到最右边，然后，直接抓此时牌堆最左边的牌(此牌不比较与手中牌的大小)。俊俊抓牌方法: 每次看牌堆最左边的 3 张牌，抓最小的一张， 将其余两张按原来的左右顺序放到牌堆的最右边。最后，佳佳在手中有第四张牌时取得了游戏的胜利，那么四张未知牌按从左到右的顺序组成的四位数是( )，
A 7958
B 8579
C 8975
D 7895
E 5978

2023 超常数学初赛（四年级组）答案

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
A
B
E
C
E
B
D
E
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
E
C
E
D
D
B
A
B
A
C
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
CDE
E
C
A
E
D
D
E
E
A